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七年級數(shù)學(xué)期中測試題及答案

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七年級數(shù)學(xué)期中測試題及答案

  七年級數(shù)學(xué)期中測試快到了,這時候一定要勤加復(fù)習(xí)。多做一些七年級數(shù)學(xué)期中測試題很有幫助哦。小編整理了關(guān)于七年級數(shù)學(xué)下期中測試題及參考答案,希望對大家有幫助!

  七年級數(shù)學(xué)下期中測試題

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi),每一小題,選對得4分,不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內(nèi))一律得0分

  1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo),可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(  )

  A. B. C. D.

  2.點(diǎn)P(﹣1,5)所在的象限是(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.有下列四個論斷:①﹣ 是有理數(shù);② 是分?jǐn)?shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù),其中正確的是(  )

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行,那么這兩個角之間關(guān)系為(  )

  A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定

  5.下列各式中,正確的是(  )

  A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

  6.估計 的大小應(yīng)在(  )

  A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間

  7.如圖,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是(  )

  A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行

  C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等

  8.如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為(  )

  A.30° B.60° C.90° D.120°

  9.下列命題:

 ?、偃酎c(diǎn)P(x、y)滿足xy<0,則點(diǎn)P在第二或第四象限;

 ?、趦蓷l直線被第三條直線所截,同位角相等;

 ?、圻^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

  ④當(dāng)x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;

  其中真命題的有(  )

  A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

  10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(  )

  A. B. C. D.

  二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)

  11.如圖,小島C在小島A的北偏東60°方向,在小島B的北偏西45°方向,那么從C島看A,B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為      .

  12.如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi),點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為      .

  13.有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為      .

  14.如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

  其中正確的結(jié)論是      (填序號)

  三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)

  15.計算: ﹣|2﹣ |﹣ .

  16.一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.

  四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分呢16分)

  17.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.

  因為EF∥AD,

  所以∠2=      (      ),

  又因為∠1=∠2,

  所以∠1=∠3(      ),

  所以AB∥      (      ),

  所以∠BAC+      =180°(      ),

  因為∠BAC=80°,

  所以∠AGD=      .

  18.先觀察下列等式,再回答下列問題:

 ?、?;

 ?、?;

 ?、?.

  (1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息,猜想 的結(jié)果,并驗證;

  (2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).

  五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)

  19.如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,

  (1)求證:DE∥BC;

  (2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).

  20.在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移,使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置.

  (1)在直角坐標(biāo)系中,畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)).

  (2)(1)中所得的點(diǎn)B′,C′的坐標(biāo)分別是      ,      .

  (3)直接寫出△ABC的面積為      .

  六、(本題滿分12分)

  21.如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

  (1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)      ;

  (2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC→CD移動.若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位長度,運(yùn)動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:

 ?、佼?dāng)t為多少秒時,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

  ②求點(diǎn)P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示)

  七、(本題滿分12分)

  22.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點(diǎn),l4和l1,l2相交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上,

  (1)當(dāng)點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)間運(yùn)動時,問∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?并說明理由;

  (2)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時,試探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之間的關(guān)系,并說明理由.

  八、(本題滿分14分)

  23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+ =0.

  (1)求a,b的值;

  (2)①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使△COM的面積= △ABC的面積,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

 ?、谠谧鴺?biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M,使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

  七年級數(shù)學(xué)下期中測試題參考答案

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi),每一小題,選對得4分,不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內(nèi))一律得0分

  1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo),可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計圖案.

  【分析】根據(jù)平移的性質(zhì):不改變圖形的形狀和大小,不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn),將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.

  【解答】解:觀察圖形可知,圖案D可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.

  故選:D.

  2.點(diǎn)P(﹣1,5)所在的象限是(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號直接判斷的判斷即可.

  【解答】解:∵P(﹣1,5),橫坐標(biāo)為﹣1,縱坐標(biāo)為:5,

  ∴P點(diǎn)在第二象限.

  故選:B.

  3.有下列四個論斷:①﹣ 是有理數(shù);② 是分?jǐn)?shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù),其中正確的是(  )

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

  【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

  【解答】解:①﹣ 是有理數(shù),正確;

 ?、?是無理數(shù),故錯誤;

 ?、?.131131113…是無理數(shù),正確;

 ?、?pi;是無理數(shù),正確;

  正確的有3個.

  故選:B.

  4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行,那么這兩個角之間關(guān)系為(  )

  A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.

  【分析】根據(jù)兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質(zhì),判斷兩角的關(guān)系即可,注意不要漏解.

  【解答】解:兩個角的兩邊互相平行,

  如圖(1)所示,∠1和∠2是相等關(guān)系,

  如圖(2)所示,則∠3和∠4是互補(bǔ)關(guān)系.

  故選:C.

  5.下列各式中,正確的是(  )

  A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

  【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

  【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷;根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷;根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷.

  【解答】解:A、原式=4,所以A選項錯誤;

  B、原式=±4,所以B選項錯誤;

  C、原式=﹣3=,所以C選項正確;

  D、原式=|﹣4|=4,所以D選項錯誤.

  故選:C.

  6.估計 的大小應(yīng)在(  )

  A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間

  【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

  【分析】由于82=64,8.52=72.25,92=81,由此可得 的近似范圍,然后分析選項可得答案.

  【解答】解:由82=64,8.52=72.25,92=81;

  可得8.5 ,

  故選:C.

  7.如圖,給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是(  )

  A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行

  C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等

  【考點(diǎn)】平行線的判定;作圖—基本作圖.

  【分析】判定兩條直線是平行線的方法有:可以由內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等,應(yīng)結(jié)合題意,具體情況,具體分析.

  【解答】解:圖中所示過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線,則利用了同位角相等,兩直線平行的判定方法.

  故選A.

  8.如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為(  )

  A.30° B.60° C.90° D.120°

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

  【分析】先根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得到∠ADB=∠B=30°,再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°,然后再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可得到∠DEC的度數(shù).

  【解答】解:∵AD∥BC,

  ∴∠ADB=∠B=30°,

  ∵DB平分∠ADE,

  ∴∠ADE=2∠B=60°,

  ∵AD∥BC,

  ∴∠DEC=∠ADE=60°.

  故選B.

  9.下列命題:

 ?、偃酎c(diǎn)P(x、y)滿足xy<0,則點(diǎn)P在第二或第四象限;

 ?、趦蓷l直線被第三條直線所截,同位角相等;

 ?、圻^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

 ?、墚?dāng)x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;

  其中真命題的有(  )

  A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

  【考點(diǎn)】命題與定理.

  【分析】根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對①進(jìn)行判定;根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判定;根據(jù)平行公理對③進(jìn)行判定;根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對④進(jìn)行判定.

  【解答】解:若點(diǎn)P(x、y)滿足xy<0,則點(diǎn)P在第二或第四象限,所以①正確;

  兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以②錯誤;

  過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以③錯誤;

  當(dāng)x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3,所以④正確.

  故選C.

  10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】結(jié)合圖象可知:縱坐標(biāo)每四個點(diǎn)循環(huán)一次,而2015=503×4+3,故A2015的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同,都等于0;由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下規(guī)律,A4n+3(2n+1,0)(n為自然數(shù)),當(dāng)n=503時,A2015.

  【解答】解:由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下規(guī)律,A4n+3(2n+1,0)(n為自然數(shù)),

  當(dāng)n=503時,A2015.

  故選C.

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