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七年級數(shù)學單元檢測卷答案

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七年級數(shù)學單元檢測卷答案

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  七年級數(shù)學單元檢測卷試題

  生活中的軸對稱

  一、選擇題

  1.下列說法中,不正確的是 (  )

  A.等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線

  B.等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分

  C.一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形

  D.兩個三角形能夠重合,它們一定是軸對稱的

  2.下列推理中,錯誤的是 (  )

  A.∵∠A=∠B=∠C,∴△ABC是等邊三角形

  B.∵AB=AC,且∠B=∠C,∴△ABC是等邊三角形

  C.∵∠A=60°,∠B=60°,∴△ABC是等邊三角形

  D.∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC是等邊三角形

  3.在等邊三角形ABC中,CD是∠ACB的平分線,過D作DE∥BC交AC于E,若△ABC的邊長為a,則△ADE的周長為 (  )

  A.2a B.

  C.1.5a D.a

  4.等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm,則這個三角形的周長是 (  )

  A.9cm B.12cm

  C.9cm和12cm D.在9cm與12cm之間

  5.觀察圖7—108中的汽車商標,其中是軸對稱圖形的個數(shù)為 (  )

  A.2 B.3

  C.4 D.5

  6.對于下列命題:(1)關于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等;(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線;(3)一條線段的兩個端點一定是關于經過該線段中點的直線的對稱點;(4)如果兩個三角形全等,那么它們關于某直線成軸對稱.其中真命題的個數(shù)為 (  )

  A.0 B.1

  C.2 D.3

  7.△ABC中,AB=AC,點D與頂點A在直線BC同側,且BD=AD.則BD與CD的大小關系為 (  )

  A.BD>CD B.BD=CD

  C.BD

  8.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是 (  )

  A.互相垂直的兩條直線構成的圖形

  B.一條直線和直線外一點構成的圖形

  C.有一個內角為30°,另一個內角為120°的三角形

  D.有一個內角為60°的三角形

  9.在等腰△ABC中,AB=AC,O為不同于A的一點,且OB=OC,則直線AO與底邊BC的關系為 (  )

  A.平行 B.垂直且平分

  C.斜交 D.垂直不平分

  10.三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交,所圍成的三角形一定是 (  )

  A.銳角三角形 B.鈍角三角形

  C.等腰三角形 D.直角三角形

  二、填空題

  1.正五角星形共有_______條對稱軸.

  2.黑板上寫著 在正對著黑板的鏡子里的像是__________.

  3.已知等腰三角形的腰長是底邊長的 ,一邊長為11cm,則它的周長為________.

  4.(1)等腰三角形,(2)正方形,(3)正七邊形,(4)平行四邊形,(5)梯形,(6)菱形中,一定是軸對稱圖形的是_____________.[來源:學_科_網(wǎng)]

  5.如果一個圖形沿某一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠_______,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做___________.

  6.如圖7—109,在△ACD中,AD=BD=BC,若∠C=25°,則∠ADB=________.

  7.已知:如圖7—110,△ABC中,AB=AC,BE∥AC,∠BDE=100°,∠BAD=70°,則∠E=_____________.

  8.如圖7—111,在Rt△ABC中,B為直角,DE是AC的垂直平分線,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,則∠C=_________.

  9.如圖7—112,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分線,過M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足為D,ME=10cm,則MD=_________.

  [來源:Z*七年級數(shù)學單元檢測卷答案*k.Com]

  10.如圖7—113,OE是∠AOB的平分線,BD⊥OA于D,AC⊥BO于C,則關于直線OE對稱的三角形有________對.

  三、解答題

  1.如圖7—114,∠XOY內有一點P,在射線OX上找出一點M,在射線OY上找出一點N,使PM+MN+NP最短.

  2.如圖7—115,圖中的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形,請作出它們的對稱軸.

  3.已知∠AOB=30°,點P在OA上,且OP=2,點P關于直線OB的對稱點是Q,求PQ之長.

  4.如圖7—116,在△ABC中,C為直角,∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,求AB之長.

  5.如圖7—117,在△ABC中,C為直角,AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各為多少?

  6.如圖7—118,AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上,∠CBM=∠ACN.求證:AM=BN.

  7.如圖7—119,點G在CA的延長線上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.求證:AD平分∠BAC.

  8.已知:如圖7—120,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D為BC中點,E、F分別為AB、AC上的點,且滿足EA=CF.求證:DE=DF.

  七年級數(shù)學單元檢測卷參考答案

  一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A

  二、1.5 2. 3. 或

  4.等腰三角形,正方形,正七邊形,菱形

  5.互相重合,對稱軸 6.80° 7.50° 8.40° 9.5cm 10.4

  三、1.分別以直線 , 為對稱軸,作P點的對應點 和 ,連結 交 于M,交 于N則PM+MN+NP最短.如圖所示.

  2.略 3.2 4.4

  5.∠A=60°,∠B=30°,AD=5cm,DE=5cm,EB=10cm

  6.先證△ENC≌△DMB(ASA),

  ∴ DM=EN.

  再加上AD=BE即可.

  7.∵ AF=AG,∴ ∠G=∠AFG.

  又∵ ∠ADC=∠GEC,∴ AD∥GE.∴ ∠G=∠CAD.

  ∴ ∠AFG=∠BAD.∴ ∠CAD=∠BAD.

  ∴ AD平分∠BAC.

  8.連結AD.在△ADF和△BDE中,可證得:

  BD=AD,BE=AF,∠B=∠DAF.

  ∴ △ADF≌△BDE.∴ DE=DF.

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