人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及答案
七年級數(shù)學(xué)下冊期中考試將至,大家復(fù)習(xí)好了嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷及參考答案,大家快來看看吧。
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi),每一小題,選對得4分,不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內(nèi))一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標,可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.點P(﹣1,5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有下列四個論斷:①﹣ 是有理數(shù);② 是分數(shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù),其中正確的是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行,那么這兩個角之間關(guān)系為( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定
5.下列各式中,正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
6.估計 的大小應(yīng)在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
7.如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是( )
A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等
8.如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.下列命題:
?、偃酎cP(x、y)滿足xy<0,則點P在第二或第四象限;
?、趦蓷l直線被第三條直線所截,同位角相等;
?、圻^一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④當(dāng)x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
10.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A2015的坐標為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.如圖,小島C在小島A的北偏東60°方向,在小島B的北偏西45°方向,那么從C島看A,B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為 .
12.如果點P在第二象限內(nèi),點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為 .
13.有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 .
14.如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.
其中正確的結(jié)論是 (填序號)
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計算: ﹣|2﹣ |﹣ .
16.一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18,求x的立方根.
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分呢16分)
17.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD,
所以∠2= ( ),
又因為∠1=∠2,
所以∠1=∠3( ),
所以AB∥ ( ),
所以∠BAC+ =180°( ),
因為∠BAC=80°,
所以∠AGD= .
18.先觀察下列等式,再回答下列問題:
?、?;
?、?;
?、?.
(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息,猜想 的結(jié)果,并驗證;
(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
20.在直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移,使得點A移至圖中的點A′的位置.
(1)在直角坐標系中,畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對應(yīng)點).
(2)(1)中所得的點B′,C′的坐標分別是 , .
(3)直接寫出△ABC的面積為 .
六、(本題滿分12分)
21.如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,請解決以下問題,并說明你的理由:
①當(dāng)t為多少秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
?、谇簏cP在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)
七、(本題滿分12分)
22.如圖,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點,l4和l1,l2相交于C,D兩點,點P在直線AB上,
(1)當(dāng)點P在A,B兩點間運動時,問∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?并說明理由;
(2)如果點P在A,B兩點外側(cè)運動時,試探究∠ACP,∠BDP,∠CPD之間的關(guān)系,并說明理由.
八、(本題滿分14分)
23.如圖,在平面直角坐標系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|a+2|+ =0.
(1)求a,b的值;
(2)①在x軸的正半軸上存在一點M,使△COM的面積= △ABC的面積,求出點M的坐標;
?、谠谧鴺溯S的其它位置是否存在點M,使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在,請直接寫出符合條件的點M的坐標.
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi),每一小題,選對得4分,不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內(nèi))一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標,可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )
A. B. C. D.
【考點】利用平移設(shè)計圖案.
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì):不改變圖形的形狀和大小,不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn),將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.
【解答】解:觀察圖形可知,圖案D可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.
故選:D.
2.點P(﹣1,5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的坐標.
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標符號直接判斷的判斷即可.
【解答】解:∵P(﹣1,5),橫坐標為﹣1,縱坐標為:5,
∴P點在第二象限.
故選:B.
3.有下列四個論斷:①﹣ 是有理數(shù);② 是分數(shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù),其中正確的是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】實數(shù).
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.
【解答】解:①﹣ 是有理數(shù),正確;
?、?是無理數(shù),故錯誤;
③2.131131113…是無理數(shù),正確;
④π是無理數(shù),正確;
正確的有3個.
故選:B.
4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行,那么這兩個角之間關(guān)系為( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定
【考點】平行線的性質(zhì);余角和補角.
【分析】根據(jù)兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質(zhì),判斷兩角的關(guān)系即可,注意不要漏解.
【解答】解:兩個角的兩邊互相平行,
如圖(1)所示,∠1和∠2是相等關(guān)系,
如圖(2)所示,則∠3和∠4是互補關(guān)系.
故選:C.
5.下列各式中,正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷;根據(jù)平方根的定義對B進行判斷;根據(jù)立方根的定義對C進行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷.
【解答】解:A、原式=4,所以A選項錯誤;
B、原式=±4,所以B選項錯誤;
C、原式=﹣3=,所以C選項正確;
D、原式=|﹣4|=4,所以D選項錯誤.
故選:C.
6.估計 的大小應(yīng)在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
【考點】估算無理數(shù)的大小.
【分析】由于82=64,8.52=72.25,92=81,由此可得 的近似范圍,然后分析選項可得答案.
【解答】解:由82=64,8.52=72.25,92=81;
可得8.5 ,
故選:C.
7.如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是( )
A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等
【考點】平行線的判定;作圖—基本作圖.
【分析】判定兩條直線是平行線的方法有:可以由內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補兩直線平行等,應(yīng)結(jié)合題意,具體情況,具體分析.
【解答】解:圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線,則利用了同位角相等,兩直線平行的判定方法.
故選A.
8.如圖,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,則∠DEC的度數(shù)為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點】平行線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得到∠ADB=∠B=30°,再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°,然后再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可得到∠DEC的度數(shù).
【解答】解:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠B=30°,
∵DB平分∠ADE,
∴∠ADE=2∠B=60°,
∵AD∥BC,
∴∠DEC=∠ADE=60°.
故選B.
9.下列命題:
?、偃酎cP(x、y)滿足xy<0,則點P在第二或第四象限;
?、趦蓷l直線被第三條直線所截,同位角相等;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
?、墚?dāng)x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
【考點】命題與定理.
【分析】根據(jù)第二、四象限點的坐標特征對①進行判定;根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進行判定;根據(jù)平行公理對③進行判定;根據(jù)二次根式的非負數(shù)性質(zhì)對④進行判定.
【解答】解:若點P(x、y)滿足xy<0,則點P在第二或第四象限,所以①正確;
兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等,所以②錯誤;
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,所以③錯誤;
當(dāng)x=0時,式子6﹣ 有最小值,其最小值是3,所以④正確.
故選C.
10.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么點A2015的坐標為( )
A. B. C. D.
【考點】規(guī)律型:點的坐標.
【分析】結(jié)合圖象可知:縱坐標每四個點循環(huán)一次,而2015=503×4+3,故A2015的縱坐標與A3的縱坐標相同,都等于0;由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下規(guī)律,A4n+3(2n+1,0)(n為自然數(shù)),當(dāng)n=503時,A2015.
【解答】解:由A3(1,0),A7(3,0),A11(5,0)…可得到以下規(guī)律,A4n+3(2n+1,0)(n為自然數(shù)),
當(dāng)n=503時,A2015.
故選C.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.如圖,小島C在小島A的北偏東60°方向,在小島B的北偏西45°方向,那么從C島看A,B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為 105° .
【考點】方向角.
【分析】根據(jù)方位角的概念,畫圖正確表示出方位角,利用平行線的性質(zhì)即可求解.
【解答】解:作CE∥AF,由平行線的性質(zhì)知,CE∥AF∥BD,
∴∠FAC=∠ACE,∠CBD=∠BCE,
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°,
故答案為:105°.
12.如果點P在第二象限內(nèi),點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標為 (﹣3,4) .
【考點】點的坐標.
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù),縱坐標是正數(shù),點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答.
【解答】解:∵點P在第二象限內(nèi),點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,
∴點P的橫坐標是﹣3,縱坐標是4,
∴點P的坐標為(﹣3,4).
故答案為:(﹣3,4).
13.有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4),請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 study(學(xué)習(xí)) .
【考點】坐標確定位置.
【分析】分別找出每個有序數(shù)對對應(yīng)的字母,再組合成單詞.
【解答】解:從圖中可以看出有序數(shù)對分別對應(yīng)的字母為(5,3):S;(6,3):T;(7,3):U;(4,1):D;(4,4):Y.所以為study,“學(xué)習(xí)”.
14.如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.
其中正確的結(jié)論是 ①③④ (填序號)
【考點】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).
【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案.
【解答】解:①∵EG∥BC,
∴∠CEG=∠ACB,
又∵CD是△ABC的角平分線,
∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB,故①正確;
?、跓o法證明CA平分∠BCG,故②錯誤;
?、邸?ang;A=90°,
∴∠ADC+∠ACD=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD,
∴∠ADC+∠BCD=90°.
∵EG∥BC,且CG⊥EG,
∴∠GCB=90°,即∠GCD+∠BCD=90°,
∴∠ADC=∠GCD,故③正確;
?、堋?ang;EBC+∠ACB=∠AEB,∠DCB+∠ABC=∠ADC,
∴∠AEB+∠ADC=90°+ (∠ABC+∠ACB)=135°,
∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°,
∴∠DFB=45°= ∠CGE,故④正確.
故答案為①③④.
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