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2017人教版七年級上數(shù)學期末試卷及答案

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2017人教版七年級上數(shù)學期末試卷及答案

  七年級數(shù)學期末考當前,做一題會一題,一題決定命運。以下是學習啦小編為大家整理的2017人教版七年級上數(shù)學期末試卷,希望你們喜歡。

  2017人教版七年級上數(shù)學期末試題

  一、選擇題(共6小題,每小題3分,滿分18分)

  1.+8﹣9=(  )

  A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

  2.單項式﹣ πxy2的次數(shù)為(  )

  A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

  3.若a=b,則下列式子錯誤的是(  )

  A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

  4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上,是圖中數(shù)軸上的哪個點(  )

  A.D點 B.C點 C.B點 D.A點

  5.點E在線段CD上,下面的等式:①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  6.A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行.已知甲車速度為120千米/小時,乙車速度為80千米/小時,經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是(  )

  A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

  二、填空題(共8小題,每小題2分,滿分16分)

  7. 的倒數(shù)是      .

  8.絕對值是3的數(shù)是      .

  9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人,將1.2萬人用科學記數(shù)法表示為      人.

  10.54°36′的余角為      .

  11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3,則a的值是      .

  12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并,則m+n=      .

  13.點A,B,C在同一條直線上,AB=6cm,BC=2cm,則AC=      .

  14.如圖,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第(1)個大正方形要4個小正方形,拼第(2)個需要9個小正方形…,想一想,按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由      個小正方形拼成.

  三、解答題(共8小題,滿分66分)

  15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.

  16.計算:25× .

  17.解方程:2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

  18.解方程: .

  19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值,其中x=1,y=﹣3.

  20.如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度數(shù).

  21.西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費,每月每戶如果用水量沒超過10立方米,則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米,超過的部分每立方米在原單價的基礎(chǔ)上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元,請問張清家12月份用水多少立方米?

  22.(1)如圖1,點C是線段AB上的一點,AB=10,點M,N分別為AC,CB的中點,MN為多少?請說明理由.

  (2)如圖2,點C,D是線段AB上的兩點,AB=10,CD=4,點M,N分別為AC,DB的中點,MN為多少?請說明理由.

  2017人教版七年級上數(shù)學期末試卷參考答案

  一、選擇題(共6小題,每小題3分,滿分18分)

  1.+8﹣9=(  )

  A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

  【考點】有理數(shù)的減法.

  【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法,然后再利用加法法則計算即可.

  【解答】解:+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.

  故選:B.

  【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法,掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

  2.單項式﹣ πxy2的次數(shù)為(  )

  A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

  【考點】單項式.

  【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可.

  【解答】解:單項式﹣ πxy2的次數(shù)為3.

  故選D.

  【點評】本題考查的是單項式,熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

  3.若a=b,則下列式子錯誤的是(  )

  A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

  【考點】等式的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或字母),等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)(或字母),等式仍成立.即可解決.

  【解答】解:A、左邊乘以 ,右邊乘以 ,故A錯誤;

  B、兩邊都減2,故B正確;

  C、兩邊都乘以﹣ ,故C正確;

  D、兩邊都乘以5,再都減1,故D正確;

  故選:A.

  【點評】本題考查的是等式的性質(zhì):等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為0)結(jié)果仍相等.

  4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數(shù)軸上,是圖中數(shù)軸上的哪個點(  )

  A.D點 B.C點 C.B點 D.A點

  【考點】解一元一次方程;數(shù)軸.

  【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

  【分析】去分母,移項合并,把x系數(shù)化為1求出方程的解,即可作出判斷.

  【解答】解:方程去分母得:x﹣2=4,

  解得:x=6,

  把方程的解表示在數(shù)軸上,是圖中數(shù)軸上的D點,

  故選A

  【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

  5.點E在線段CD上,下面的等式:①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  【考點】兩點間的距離.

  【專題】推理填空題.

  【分析】點E如果是線段CD的中點,則點E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即:CE=DE.由此性質(zhì)可判斷出哪一項符合要求.

  【解答】解:假設(shè)點E是線段CD的中點,則CE=DE,故①正確;

  當DE= CD時,則CE= CD,點E是線段CD的中點,故②正確;

  當CD=2CE,則DE=2CE﹣CE=CE,點E是線段CD的中點,故③正確;

 ?、蹸D= DE,點E不是線段CD的中點,故④不正確;

  綜上所述:①、②、③正確,只有④是錯誤的.

  故選:C.

  【點評】本題考點:線段中點的性質(zhì),線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段.

  6.A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行.已知甲車速度為120千米/小時,乙車速度為80千米/小時,經(jīng)過t小時兩車相距50千米.則t的值是(  )

  A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

  【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】應(yīng)該有兩種情況,第一次應(yīng)該還沒相遇時相距50千米,第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距50千米,根據(jù)路程=速度×時間,可列方程求解.

  【解答】解:設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米,根據(jù)題意,得

  120t+80t=450﹣50,或120t+80t=450+50,

  解得t=2,或t=2.5.

  答:經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米.

  故選D.

  【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系.

  二、填空題(共8小題,每小題2分,滿分16分)

  7. 的倒數(shù)是   .

  【考點】倒數(shù).

  【專題】推理填空題.

  【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答,乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),所以﹣7的倒數(shù)為1÷(﹣1 ).

  【解答】解:﹣1 的倒數(shù)為:1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .

  故答案為:﹣ .

  【點評】此題考查的知識點是倒數(shù).解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

  8.絕對值是3的數(shù)是 ±3 .

  【考點】絕對值.

  【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得|3|=3,|﹣3|=3,故求得絕對值等于3的數(shù).

  【解答】解:因為|3|=3,|﹣3|=3,所以絕對值是3的數(shù)是±3,

  故答案為:±3.

  【點評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì),掌握絕對值性質(zhì)的逆向運用是解答此題的關(guān)鍵.

  9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數(shù)約為1.2萬人,將1.2萬人用科學記數(shù)法表示為 1.2×104 人.

  【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).

  【解答】解:將1.2萬用科學記數(shù)法表示為1.2×104.

  故答案為:1.2×104.

  【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

  10.54°36′的余角為 35°24′ .

  【考點】余角和補角;度分秒的換算.

  【分析】根據(jù)余角的定義列出算式,然后再進行計算即可.

  【解答】解:90°﹣54°36′=35°24′.

  故答案為:35°24′.

  【點評】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算,掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.

  11.已知關(guān)于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3,則a的值是 1 .

  【考點】一元一次方程的解.

  【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程,解方程求得a的值.

  【解答】解:把x=﹣3代入方程得:1+a=2a,

  解得:a=1.

  故答案是:1.

  【點評】本題考查了方程的解的定義,方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,理解定義是關(guān)鍵.

  12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并,則m+n= 2 .

  【考點】同類項.

  【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.

  【解答】解:2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并,得

  3m﹣1=2,2n=2.

  解得m=1,n=1,

  m+n=1+1=2.

  故答案為:2.

  【點評】本題考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的常考點.

  13.點A,B,C在同一條直線上,AB=6cm,BC=2cm,則AC= 4cm或8cm .

  【考點】兩點間的距離.

  【分析】A、B、C在同一條直線上,則C可能在線段AB上,也可能C在AB的延長線上,應(yīng)分兩種情況進行討論.

  【解答】解:當C在線段AB上時:AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;

  當C在AB的延長線上時,AC=AB+BC=6+2=8cm.

  故答案為:4cm或8cm.

  【點評】此題主要考查了兩點之間的距離求法,求線段的長度,能分兩種情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵.

  14.如圖,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第(1)個大正方形要4個小正方形,拼第(2)個需要9個小正方形…,想一想,按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由 (n+1)2 個小正方形拼成.

  【考點】規(guī)律型:圖形的變化類.

  【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律,進而得出答案.

  【解答】解:∵第一個圖形有22=4個正方形組成,

  第二個圖形有32=9個正方形組成,

  第三個圖形有42=16個正方形組成,

  ∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成,

  故答案為:(n+1)2.

  【點評】此題主要考查了圖形的變化類,根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

  三、解答題(共8小題,滿分66分)

  15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.

  【考點】有理數(shù)的混合運算.

  【分析】首先進行乘方運算、同時把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,然后進行乘法運算即可.

  【解答】解:原式=﹣4×

  =﹣9×

  =﹣ .

  【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,乘方運算,關(guān)鍵在于正確地進行乘法運算,認真的進行計算.

  16.計算:25× .

  【考點】有理數(shù)的乘法.

  【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法,應(yīng)用乘法的分配律,即可解答.

  【解答】解:原式=25×( )

  =25×(﹣ )

  =﹣5.

  【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則.

  17.解方程:2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

  【考點】解一元一次方程.

  【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

  【分析】方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.

  【解答】解:去括號得:2﹣x=﹣1.5x﹣2,

  移項合并得:0.5x=﹣4,

  解得:x=﹣8.

  【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

  18.解方程: .

  【考點】解一元一次方程.

  【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

  【分析】方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.

  【解答】解:去分母得:7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1),

  去括號得:14x﹣7=42﹣9x﹣3,

  移項合并得:23x=46,

  解得:x=2.

  【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

  19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值,其中x=1,y=﹣3.

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【專題】計算題;整式.

  【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值.

  【解答】解:原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2,

  當x=1,y=﹣3時,原式= + =16.

  【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

  20.如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度數(shù).

  【考點】角平分線的定義.

  【專題】計算題.

  【分析】利用圖中角與角的關(guān)系即可求得.

  【解答】解:∵∠COE是直角,∠COF=34°

  ∴∠EOF=90°﹣34°=56°

  又∵OF平分∠AOE

  ∴∠AOF=∠EOF=56°

  ∵∠COF=34°

  ∴∠AOC=56°﹣34°=22°

  則∠BOD=∠AOC=22°.

  故答案為22°.

  【點評】此題主要考查了角平分線的定義,根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

  21.西寧市為了鼓勵市民節(jié)約用水制定階梯收取水費,每月每戶如果用水量沒超過10立方米,則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米,超過的部分每立方米在原單價的基礎(chǔ)上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元,請問張清家12月份用水多少立方米?

  【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】可設(shè)張清家12月份用水x立方米,根據(jù)張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可.

  【解答】解:設(shè)張清家12月份用水x立方米,依題意有

  2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49,

  解得x=18.

  答:張清家12月份用水18立方米.

  【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

  22.(1)如圖1,點C是線段AB上的一點,AB=10,點M,N分別為AC,CB的中點,MN為多少?請說明理由.

  (2)如圖2,點C,D是線段AB上的兩點,AB=10,CD=4,點M,N分別為AC,DB的中點,MN為多少?請說明理由.

  【考點】兩點間的距離.

  【分析】(1)根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得MC,NC的長,根據(jù)線段的和差,可得答案;

  (2)根據(jù)線段的和差,可得(AC+BD)的長,根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得(MC+ND)的長,根據(jù)線段的和差,可得答案.

  【解答】解:(1)MN=5,理由如下:

  由點M,N分別為AC,CB的中點,得

  MC= AC,NC= BC.

  由線段的和差,得

  MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;

  (2)MN=7,理由如下:

  由線段的和差,得

  AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.

  由點M,N分別為AC,DB的中點,得

  MC= AC,DN= DB.

  由線段的和差,得

  MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.

  【點評】本題考查了兩點間的距離,利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關(guān)鍵.

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