七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案
七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案
七年級(jí)期中考試復(fù)習(xí)中，發(fā)掘教材，夯實(shí)基礎(chǔ)是根本。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)艱難的過(guò)程，以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷
一、精心選一選(每題3分，共計(jì)24分)
1.在2、0、﹣3、﹣2四個(gè)數(shù)中，最小的是( )
A.2 B.0 C.﹣3 D.﹣2
2.下列式子，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是( )
A.a÷3 B.2 x C.a×3 D.
3.在﹣ ，3.1415，0，﹣0.333…，﹣ ，﹣0. ，2.010010001…中，無(wú)理數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為( )
A.﹣1 B.1 C.4 D.7
5.下列計(jì)算的結(jié)果正確的是( )
A.a+a=2a2 B.a5﹣a2=a3 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a2
6.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是( )
A.(3m﹣n)2 B.3(m﹣n)2 C.3m﹣n2 D.(m﹣3n)2
7.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是( )
A.(2)3和(﹣3)2 B.﹣32和(﹣3)2 C.﹣33和(﹣3)3 D.﹣3×23和(﹣3×2)3
8.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1.若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次后，點(diǎn)B( )
A.不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2013
C.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2014 D.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2015
二、細(xì)心填一填(每空2分，共計(jì)30分)
9.﹣5的相反數(shù)是__________， 的倒數(shù)為_(kāi)_________.
10.火星和地球的距離約為34000000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________千米.
11.比較大?。憨?+9)__________﹣|﹣9|;﹣ __________﹣ (填“>”、“<”、或“=”符號(hào)).
12.單項(xiàng)﹣ 的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________次;多項(xiàng)式xy2﹣xy+24是__________次__________項(xiàng)式.
13.若﹣7xyn+1與3xmy4是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=__________.
14.一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是__________.
15.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值 為﹣3，則輸出的值為_(kāi)_________.
16.一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著同一方向在數(shù)軸上爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了B點(diǎn)，若B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是__________.
17.若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=__________.
18.已知f(x)=1+ ，其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如f(1)=1+ ，f(2)=1+ ，f(a)=1+ ，則f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=__________.
三、認(rèn)真答一答(共計(jì)46分)
19.畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1 ，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).
20.計(jì)算：
(1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18);
(2)(﹣81)÷ × ÷(﹣16)
(3)(﹣ + ﹣ )÷(﹣ )
(4)(﹣1)100﹣ ×[3﹣(﹣3)2].
21.化簡(jiǎn)
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b)
(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);
(3)先化簡(jiǎn)，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.
22.有這樣一道題目：“當(dāng)a=3，b=﹣4時(shí)，求多項(xiàng)式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.小敏指出，題中給出的條件a=3，b=﹣4是多余的，她的說(shuō)法有道理嗎?為什么?
23.定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：
1⊙3=1×4+3=7;
3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;
5⊙4=5× 4+4=24;
4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;…
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)你想一想：a⊙b=__________;
(2)若a⊙(﹣2b)=6，請(qǐng)計(jì)算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
24.某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減(單位：個(gè)) +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 ﹣6 ﹣9
(1)寫(xiě)出該廠星期三生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
(2)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?
(3)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝 品的數(shù)量;
(4)已知該廠實(shí)行每周 計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.
25.先看數(shù)列：1，2，4，8，…，263.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，象這樣，一個(gè)數(shù)列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比.
根據(jù)你的閱讀，回答下列問(wèn)題：
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)等比數(shù)列，并說(shuō)明公比是多少?
(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由; ，﹣ ， ，﹣ ，…;
(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;請(qǐng)求出它的第25項(xiàng)a25.(結(jié)果不需化簡(jiǎn)，可以保留乘方的形式)
七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷答案詳解
一、精心選一選(每題3分，共計(jì)24分)
1.在2、0、﹣3、﹣2四個(gè)數(shù)中，最小的是( )
A.2 B.0 C.﹣3 D.﹣2
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，利用數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.
【解答】解：如圖所示，
，
由圖可知，最小的數(shù)是﹣3.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
2.下列式子，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的是( )
A.a÷3 B.2 x C.a×3 D.
【考點(diǎn)】代數(shù)式.
【分析】利用代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式判定即可
【解答】解：
A、a÷3應(yīng)寫(xiě)為 ，
B、2 a應(yīng)寫(xiě)為 a，
C、a×3應(yīng)寫(xiě)為3a，
D、 正確，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式.
3.在﹣ ，3.1415，0，﹣0.333…，﹣ ，﹣0. ，2.010010001…中，無(wú)理數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).
【分析】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可.
【解答】解：無(wú)理數(shù)有﹣ ，2.010010001…，共2個(gè)，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)定義的應(yīng)用，能理解無(wú)理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù).
4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，則m+2n的值為( )
A.﹣1 B.1 C.4 D.7
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，
∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，
∴m+2n=3﹣4=﹣1.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵.
5.下列計(jì)算的結(jié)果正確的是( )
A.a+a=2a2 B.a5﹣a2=a3 C.3a+b=3ab D.a2﹣3a2=﹣2a2
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【專(zhuān)題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，判斷各選項(xiàng)即可.
【解答】解：A、a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a5與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、3a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、a2﹣3a2=﹣2a2，本選項(xiàng)正確.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，要求掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng);字母和字母 指數(shù).
6.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是( )
A.(3m﹣n)2 B.3(m﹣n)2 C.3m﹣n2 D.(m﹣3n)2
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】認(rèn)真讀題，表示出m的3倍為3m，與n的差，再減去n為3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.
【解答】解：∵m的3倍與n的差為3m﹣n，
∴m的3倍與n的差的平方為(3m﹣n)2.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí);認(rèn)真讀題，充分理解題意是列代數(shù)式的關(guān)鍵，本題應(yīng)注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別，做題時(shí)注意體會(huì).
7.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是( )
A.(2)3和(﹣3)2 B.﹣32和(﹣3)2 C.﹣33和(﹣3)3 D.﹣3×23和(﹣3×2)3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.
【分析】分別利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案.
【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，
∴(﹣3)2和23，不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵ ﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，
∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，
∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此選項(xiàng)正確;
D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，
∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
8.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1.若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次后，點(diǎn)B( )
A.不對(duì)應(yīng)任何數(shù) B.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2013
C.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2014 D.對(duì)應(yīng)的數(shù)是2015
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【專(zhuān)題】規(guī)律型.
【分析】結(jié)合數(shù)軸根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次對(duì)應(yīng)的都是1，第四次和第五次對(duì)應(yīng)的都是4，第7次和第8次對(duì)應(yīng)的都是7.根據(jù)這一規(guī)律：因?yàn)?015=671×3+2=2013+2，所以翻轉(zhuǎn) 2015次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)2014.
【解答】解：因?yàn)?015=671×3+2=2013+2，
所以翻轉(zhuǎn)2015次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2014.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.注意翻折的時(shí)候，點(diǎn)B對(duì) 應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對(duì)應(yīng)的數(shù)字是3n+1.
二、細(xì)心填一填(每空2分，共計(jì)30分)
9.﹣5的相反數(shù)是5， 的倒數(shù)為﹣ .
【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義，即可得出答案.
【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，﹣ 的倒數(shù)是﹣ .
故答案為：5，﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)及相反數(shù)的知識(shí)，熟練倒數(shù)及相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.
10.火星和地球的距離約為34000000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.4×107千米.
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：34 000 000=3.4×107，
故答案為：3.4×107.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
11.比較大?。憨?+9)=﹣|﹣9|;﹣ >﹣ (填“>”、“<”、或“=”符號(hào)).
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【分析】先去括號(hào)及絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.
【解 答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9，
∴﹣(+9)=﹣|﹣9|;
∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， < ，
∴﹣ >﹣ .
故答案為：=，>.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.
12.單項(xiàng)﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4次;多項(xiàng)式xy2﹣xy+24是三次三項(xiàng)式.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的概念解答.
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4次，多項(xiàng)式xy2﹣xy+24是三次三項(xiàng)式.
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)單項(xiàng)式的單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式前面的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是單項(xiàng)式所有字母指數(shù)的和;
多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，常數(shù)項(xiàng)也是一項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”.
13.若﹣7xyn+1與3xmy4是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=4.
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.
【解答】解：根據(jù)題意，得：m=1，n+1=4，
解得：n=3，
則m+n=1+3=4.
故答案是：4.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).
14.一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是3x2﹣x+2.
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可.
【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M，
則M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，
=x2﹣1+3﹣x+2x2，
=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，
=3x2﹣x+2.
故答案為：3x2﹣x+2.
【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算.整式的加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)，最后結(jié)果要化簡(jiǎn).
15.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣3，則輸出的值為22.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】圖表型.
【分析】根據(jù)程序框圖列出代數(shù)式，把x=﹣3代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：根據(jù)題意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，
故答案為：22
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
16.一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，沿著同一方向在數(shù)軸上爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了B點(diǎn)，若B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是4或﹣10.
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】“從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度”，這個(gè)方向是不確定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.
【解答】解：分兩種情況：
從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)向左爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)表示的數(shù)是4;
從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)向右爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣10，
故答案為：4或﹣10.
【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及分類(lèi)的思想.
17.若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=1.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專(zhuān)題】整體思想.
【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值.
【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
18.已知f(x)=1+ ，其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如f(1)=1+ ，f(2)=1+ ，f(a)=1+ ，則f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專(zhuān)題】新定義.
【分析】把數(shù)值代入，計(jì)算后交錯(cuò)約分得出答案即可.
【解答】解：∵f(1)=1+ =2，f( 2)=1+ = ， …f(a)=1+ = ，
∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)
=2× × ×…× ×
=101.
故答案為：101.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，理解題意，計(jì)算出每一個(gè)式子的數(shù)值，代入求得答案即可.
三、認(rèn)真答一答(共計(jì)46分)
19.畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1 ，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸是用點(diǎn)表示數(shù)的一條直線，可用數(shù)軸上得點(diǎn)表示數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案.
【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)：
用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：﹣|﹣2|<1 <﹣(﹣3).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大.
20.計(jì)算：
(1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18);
(2)(﹣81)÷ × ÷(﹣16)
(3)(﹣ + ﹣ )÷(﹣ )
(4)(﹣1)100﹣ ×[3﹣(﹣3)2].
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7;
(2)原式=81× × × =1;
(3)原式=(﹣ + ﹣ )×(﹣24)=6﹣4+3=5;
(4)原式=1﹣ ×(﹣6)=1+1=2.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.化簡(jiǎn)
(1)3b+5a﹣(2a﹣4b)
(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b);
(3)先化簡(jiǎn)，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+ (4x2﹣2x)，其中x=﹣3.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;整式的加減.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;
(3)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;
(2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2;
(3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，
當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=﹣15.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.有這樣一道題目：“當(dāng)a=3，b=﹣4時(shí)，求多項(xiàng)式3(2a3b﹣a2b﹣a 3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.小敏指出，題中給出的條件a=3，b=﹣4是多余 的，她的說(shuō)法有道理嗎?為什么?
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】原式去括號(hào)合并得到結(jié)果為常數(shù)，故小敏說(shuō)法有道理.
【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，
多項(xiàng)式的值為常數(shù)，與a，b的取值無(wú)關(guān)，
則小敏說(shuō)法有道理.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
23.定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：
1⊙3=1×4+3=7;
3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;
5⊙4=5×4+4=24;
4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;…
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)你想一想：a⊙b=4a+b;
(2)若a⊙(﹣2b)=6，請(qǐng)計(jì)算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】新定義.
【分析】(1)利用已知新定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果;
(2)已知等式利用已知新定義化簡(jiǎn)求出2a﹣b的值，原式利用新定義化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：(1)根據(jù)題中新定義得：a⊙b=4a+b;
故答案為：4a+b;
(2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，
則(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減(單位：個(gè)) +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 ﹣6 ﹣9
(1)寫(xiě)出該廠星期三生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
(2)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?
(3)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
(4)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】(1)根據(jù)每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，即可解題;
(2)用15﹣(﹣10)即可解答;
(3)把正負(fù)數(shù)相加計(jì)算出結(jié)果，再與2100相加即可;
(3)計(jì)算出本周一共生產(chǎn)電車(chē)數(shù)量，根據(jù)一輛車(chē)可得60元即可求得該廠工人這一周的工資總額.
【解答】解：(1)300﹣5=295(個(gè)).
答：該廠星期三生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是295個(gè);
(2)15﹣(﹣10)=25(個(gè)).
答：最多比最少多25個(gè);
(3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12，
2100﹣12=2088(個(gè)).
答：該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量為2088個(gè);
(4)2088×60﹣12×80=124320(元).
答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為124320元.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，明確超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)是解題的關(guān)鍵.
25.先看數(shù)列：1，2，4，8，…，263.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，象這樣，一個(gè)數(shù)列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比.
根據(jù)你的閱讀，回答下列問(wèn)題：
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)等比數(shù)列，并說(shuō)明公比是多少?
(2)請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說(shuō)明理由; ，﹣ ， ，﹣ ，…;
(3)有一個(gè)等比數(shù)列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;請(qǐng)求出它的第25項(xiàng)a25.(結(jié)果不需化簡(jiǎn)，可以保留乘方的形式)
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).
【專(zhuān)題】新定義.
【分析】(1)根據(jù)定義舉一個(gè)例子即可;
(2)根據(jù)定義，即每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q(q≠0)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，進(jìn)行分析判斷;
(3)根據(jù)定義，知a25=5×224.
【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公比為3;
(2)等比數(shù)列的公比q為恒值，
﹣ ÷ =﹣ ， ÷(﹣ )=﹣ ，﹣ ÷ =﹣ ，
該數(shù)列的比數(shù)不是恒定的，所以不是等比數(shù)例;
(3)由等比數(shù)列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24，
它的第25項(xiàng)a25=5×(﹣3)24.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解等比數(shù)列的意義，抓住計(jì)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.