2017年葫蘆島市高二文理科數(shù)學(xué)期末檢測試卷
2017年葫蘆島市高二文理科數(shù)學(xué)期末檢測試卷
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候需要多做題，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于高二的數(shù)學(xué)的期末試卷的分析，希望能夠幫助到大家。
2017年葫蘆島市高二文科數(shù)學(xué)期末檢測試卷
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知，其中是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)=( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
2.用列舉法可以將集合使方程有唯一實(shí)數(shù)解表示為( )
A. B. C. D.或
3.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“時(shí)乙或丙獲獎(jiǎng).”乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng).”丙說：“我獲獎(jiǎng)了.”丁說：“是乙獲獎(jiǎng).”若四位歌手的話只有一句是錯(cuò)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖? )
A. B. C. D.
5.函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，，，則=( )
A.0 B.1 C. D.5
7.用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么、、中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)中正確的是( )
A.假設(shè)、、都是偶數(shù)
B.假設(shè)、、都不是偶數(shù)
C.假設(shè)、、中至多有一個(gè)是偶數(shù)
D.加速、、中至多有兩個(gè)是偶數(shù)
8.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入，那么輸出的的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.下列結(jié)論中正確的是( )
A.若兩個(gè)變量的線性關(guān)系性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0
B.回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)
C.獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確
D.利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)獨(dú)立事件的關(guān)系”時(shí)，算出的值越大，判斷“有關(guān)”的把握越大
10.從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
身高 160 165 170 175 180 體重 63 66 70 72 74 根據(jù)上表可得到回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172的高三男生的體重為( )
A.70.09 B.70.12 C.70.55 D.71.05
11.定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，若的導(dǎo)函數(shù)存在且滿足，則下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
12.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.函數(shù)的定義域?yàn)?.
14.觀察下列各式：，，，，，…，則= .
15.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是 .
16.設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
17.已知集合，，若，求的值.
18.已知函數(shù)(，為實(shí)數(shù)，，)
(1)若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19.已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3，且時(shí)有極值，求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下，求函數(shù)在上的最大值和最小值.
20.某廠商為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品是否滿意，在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表：
(1)根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對(duì)產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;
(2)有多大把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)?請(qǐng)說明理由.
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 注：
21.已知函數(shù)，
(1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí)，求證：;
(3)若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).
22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為，直線的傾斜角為且經(jīng)過點(diǎn).
(1)以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，，求的值.
23.已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，解不等式;
(2)若，求，恒成立，求的取值范圍.
2017高二(文)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題
1-5 CCBDD 6-10 CBBDB 11-12 AA
二、填空題
13、(0,2 14、123 15、0,+ 16、
三、解答題
17、解：A=1,2∵AB=A∴BA
當(dāng)B=時(shí)，無解
B=1 時(shí)a=2 ,
B=2 時(shí)無解，
B=1,2時(shí),a=3 所以a=2或a=3
18、解：(1)f(-2)=1得b=2a 且△=b2-4a=0 所以a=1,b=2 所以f(x)= x2+2x+1——6分
(2) 因?yàn)間(x)= x2+(2-k)x+1 所以2或-1 即k6或k0
所以k的取值范圍 (-,06，+)
19、解：(1) 由f(1)=3, f()=0 得a=2,b=-4
(2)由f(x)=x3+2x2-4x+5 得f(x)=(x+2)(3x-2) f(x)=0得 x1=-2 ,x2=
變化情況如表：
x -4 (-4,-2) -2 (-2, ) (,1) 1 f(x) + 0 - 0 + f(x) 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 函數(shù)值 -11 13 4 所以f(x)在-4，1上的最大值13，最小值-11
20、解(1)在滿意產(chǎn)品的女用戶中應(yīng)抽取20×=2(人)記r,s
在滿意產(chǎn)品的男用戶中應(yīng)抽取30×=3(人)記a,b,c
從5人中任選2人，共有10種情況：ab,ac,ar,as,bc,br,bs,cr,cs,rs
其中一男一女的情況6種，所以P==
(2) K2=≈5.333>5.024
所以有97.5%的把握認(rèn)為用戶對(duì)該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)
21、解(1) f(x)= ex-2x ,所以f(0)=1，切點(diǎn)為(0,0) ∴切線為y=x
(2)證明：令g(x)= f(x)+x2-x= ex-x-1 ,g(x)= ex-1=0 ∴x=0
所以x(-，0)時(shí)，g(x)<0, g(x)單調(diào)遞減.x(0，+)時(shí)，g(x)>0, g(x)單調(diào)遞增
∴g(x)min= g(0)=0 ∴g(x) 0 ∴f(x)-x2+x
(3) f(x)kx對(duì)任意的x(0,+)恒成立等價(jià)于k<對(duì)任意的x(0,+)恒成立
令(x)= , ∴ (x)= 由(2)知x(0,+)時(shí)ex-x-1>0
∴x(0,1)時(shí)(x)<0, (x)單調(diào)遞減，x(1,+)時(shí)(x)>0, (x)單調(diào)遞增
∴(x)min=(1)=e-2 ∴k
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