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撫順市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)文理科期末試卷

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撫順市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)文理科期末試卷

  想要數(shù)學(xué)成績獲得提高,學(xué)生需要多做試卷,下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)頁犴樖懈叨臄?shù)學(xué)試券的分析,希望能夠幫助到大家。

  撫順市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)理科期末試卷

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  1. 設(shè)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z=( )

  A. -1 B. 1 C. D.

  2. 曲線在處的切線的斜率為( )

  A. B. – C. D. –

  A.n=4,p=0.6 B..n=6,p=0.4 C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1

  5.用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,“反設(shè)”正確的是( )。

  A. 假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度; B. 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度;

  C. 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度; D. 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。

  6.五人并排站成一排,如果必須站在的右邊(可以不相鄰)那么不同的排法種數(shù)是( )

  A. 24種 B. 60種 C. 90種 D. 120種

  7.已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2,),P(≤4)=0.84,則P(<0)等于( )

  A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

  8.下表為某班5位同學(xué)身高(單位: cm)與體重(單位kg)的數(shù)據(jù),

  身高 170 171 166 178 160 體重 75 80 70 85 65 若兩個量間的回歸直線方程為,則的值為 ( )

  A121.04 B. 123.2 C. 21 D. 45.12

  9.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”()時,從 “”時,左邊應(yīng)增添的式子是( )

  A. B. C. D.

  10. 十二生肖,又叫屬相,是中國與十二地支相配以人出生年份的十二種動物,包括鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。已知在甲、乙、丙、丁、戊、己六人中,甲、乙、丙的屬相均是龍,丁、戊的屬相均是虎,己的屬相是猴,現(xiàn)從這六人中隨機選出三人,則所選出的三人的屬相互不相同的概率等于( )

  A. B. C. D.

  11.求展開式中項的系數(shù)為( )

  A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

  12. 已知函數(shù)滿足:,,則不等式的解集為( )

  A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

  二、填空題:本題共4小題,每題5分,滿分20分。

  13. 設(shè)隨機變量X的概率分布,則

  14. 甲、乙兩名運動員進行乒乓球單打比賽,根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道,每一局甲勝的概率為,乙勝的概率為。如果比賽采用“五局三勝”制,求甲以獲勝的概率

  15. 某射擊選手共射擊8槍,其中有4槍命中目標(biāo),恰好3槍連中,有 種方法。

  16.

  三、解答題:滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。第17—21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。

  (一)必考題:共60分。

  17、(本題12分)

  已知函數(shù),請利用這個函數(shù),證明如下結(jié)論:

  (1)

  (2)

  18、(本題12分)

  某校從6名學(xué)生會干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加青年聯(lián)合會志愿者。

  (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

  (2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率。

  19、(本題12分)

  已知數(shù)列,

  (1)先計算前幾項和并猜想前項和的表達式;

  (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明的表達式。

  20、(本題12分)

  某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識競賽,從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績作為樣本,對高一年級的100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,并按,,,,, 分組,得到成績分布的頻率分布直方圖(如圖)。

  (1)若規(guī)定60分以上(包括60分)為合格,計算高一年級這次競賽的合格率;

  (2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此,估計高一年級這次知識競賽的學(xué)生的平均成績;

  (3)若高二年級這次競賽的合格率為,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并問是否有的把握認(rèn)為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)”。

  高一 高二 合計 合格人數(shù) 不合格人數(shù) 合計 附:參考數(shù)據(jù)與公式

  高一 高二 合計 合格人數(shù) a b a+b 不合格人數(shù) c d c+d 合計 a+c b+d n

  0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828

  21、(本題12分)

  已知函數(shù),

  (1)若,求的最大值;

  (2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

  (二)選考題:共10分。請同學(xué)們在第22和23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計分。

  22【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(10分)

  在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為

  (1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;

  (2)若直線 過曲線C1的右頂點,求常數(shù)a的值。

  23【選修4-5:不等式選講】(10分)

  已知函數(shù)

  當(dāng)=1時,求不等式的解集;

  設(shè)函數(shù).當(dāng)時,,求實數(shù)的取值范圍.

  撫順市2016—2017學(xué)年度下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題(理科)答案

  一、選擇題

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B B B A A B D A A 二、填空題

  13、 14、 15、 20 16、 0

  三、解答題

  17、解:(1)………………3分

  時,可得………………6分

  (2)

  ………………9分

  時,可得………………12分

  18、解:(1)由題意得可能取值為0,1,2;

  , , ………3分

  的分布列為:

  0 1 2 P ……………..6分

  (2)解法一:設(shè)事件A:男生甲被選中;事件B:女生乙被選中。

  則由題意可得;,

  故在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的概率為……………….…12分。

  19、解:(1),,,………………….3分

  猜想:………………….5分

  (2)證明:①當(dāng)時,猜想的顯然成立;………………….7分

 ?、诩僭O(shè)當(dāng)時,成立,

  則當(dāng)時,

  ,

  即當(dāng)時也成立;………………….11分

  綜合①②,猜想的數(shù)列前項和成立。………………….12分

  20解:(1)高一合格率為:

  。…………………3分

  (2)高一樣本的平均數(shù)為

  ,

  據(jù)此,可以估計高一年級這次知識競賽的學(xué)生的平均成績?yōu)?2分。…………………6分

  (3)列聯(lián)表如下

  高一 高二 合計 合格人數(shù) 80 60 140 不合格人數(shù) 20 40 60 合計 100 100 200 …………………9分

  ,

  所以,有的把握認(rèn)為 “這次知識競賽的成績與年級有關(guān)”。…………………12分

  21、解:(1),……………….2分

  ……………….3分

  則,,

  ,,在上為增函數(shù),

  。……………….6分

  (2),即對恒成立,

  ……………….9分

  設(shè),則,

  ,在上遞減,

  ,。……………….12分

  (1)……………………..5分

  (2)

  ……………………..10分

  23. (1)當(dāng)=1時,不等式化為

  即:等價于

  解得………………….5分

  (2)當(dāng)時,恒成立

  等價于恒成立

  等價于恒成立

  需要的最小值

  而由含絕對值的三角不等式可知

  所以1,

  實數(shù)的取值范圍為…………10分

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