資陽市2016-2017學(xué)年高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷(2)
資陽市2016-2017學(xué)年高二期末理科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.的值是
A. B. C. D.
2. 已知等差數(shù)列中，，則
A. B. C. D.
3.直線的傾斜角為
A. B. C. D.
4. 已知直線與直線平行，則的值為
A. B.
C.或 D.或
5. 已知平面向量，，若，則實(shí)數(shù)的值為
A. B.
C. D.
6.已知，則分別為
A. B.
C. D.
7. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為
A. B.
C. D.
8. 已知圓的圓心在軸上，點(diǎn)在圓上，圓心到直線的距離為，則圓的方程為
A. B.
C. D.
9. 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處測(cè)得公路北側(cè)一山頂在西偏北)的方向上行駛后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北)的方向上，仰角為則此山的高度
A. B.
C. D.
10.已知數(shù)列滿足，且，則
A. B.
C. D.
11. 若平面區(qū)域夾在兩條斜率為的平行直線之間，則這兩平行直線間的距離的最小值為
A. B.
C. D.
12.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，且，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的取值范圍為
A. B.
C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13. ___________.
14. 已知，，且則________.
15.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知每種產(chǎn)品生產(chǎn)噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元，生產(chǎn)噸乙產(chǎn)品可獲利萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為___________萬元.
甲 乙 原料限額 (噸) (噸) 16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和___________.
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.(10分)
已知等比數(shù)列中，，且，公比.
(1)求;
(2)設(shè)的前項(xiàng)和為，求證.
18.(12分)
已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且與直線垂直.
(1)求直線的方程;
若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求的值.
19.(12分)
在中，角所對(duì)的邊分別為，已知.
求角;
若，的面積為，求.
20.(12分)
已知，不等式的解集為.
求的值;
若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍.
21.(12分)
滿足：.
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
求數(shù)列的前項(xiàng)和.
22.(12分)
，直線.
(1)若直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求的值;
若，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
資陽市2016—2017學(xué)年度高中年級(jí)第學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)
一、選擇題：(60分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A D D B D A C B 二、：(20分)
; 14.; 15.18; 16..
三、：
17.(10分)
【解】(Ⅰ)由已知得：或(舍去)，
所以. 4分
(Ⅱ)因?yàn)椋?，所以?/p>
因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，且恒成立，
所以當(dāng)時(shí)，，
所以. 10分
18.(12分)
【解】(Ⅰ)由得所以.
因?yàn)?，所以?/p>
所以直線的方程為，即. 6
(Ⅱ)由已知可得：圓心到直線的距離為，
因?yàn)椋裕?/p>
所以，所以或. 12
19.(12分)
【解】(Ⅰ)由已知及正弦定理得：，
即，
因?yàn)?，所以?/p>
因?yàn)?，所? 6分
(另解：因?yàn)椋?/p>
所以，
因?yàn)?，所?)
(Ⅱ)因?yàn)榈拿娣e為，所以，
由余弦定理得：，
即，
所以. 12
20.(12分)
【解】(Ⅰ)因?yàn)?，所以不等式即為?/p>
由不等式的解集為，
所以方程的兩個(gè)為和，
所以 4
(Ⅱ)由(Ⅰ)知：，
所以“對(duì)任意，不等式恒成立”等價(jià)于
“對(duì)任意，不等式恒成立”，
即：對(duì)任意，不等式恒成立，
所以，
令，則，
所以在上為增函數(shù)，
所以，
所以，即的取值范圍為. 12
另解：由(Ⅰ)知：，
所以“對(duì)任意，不等式恒成立”等價(jià)于
“對(duì)任意，不等式恒成立”，
令， 則，
因?yàn)樵谏蠟闇p函數(shù)，
所以，
所以，即的取值范圍為. 12
21.(12分)
【解】(Ⅰ)因?yàn)?，所?
即：
又因?yàn)樗?/p>
所以數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為. 6
(Ⅱ)由(Ⅰ)知： ，所以，
所以，
所以
. 12
22.(12分)
(Ⅰ)因?yàn)?，所以原點(diǎn)到直線的距離為，
又因?yàn)?，所? 4
(Ⅱ)由題意，，，四點(diǎn)共圓，且在以為直徑的圓上，
設(shè)，則以為直徑的圓的方程為：
，即，
又在上，
所以直線CD的方程為，即.
因?yàn)椋?/p>
所以直線過定點(diǎn). 12分
猜你感興趣：
3.高二理科數(shù)學(xué)第一次月考復(fù)習(xí)題