直擊高考數學：高中數學各題型解法與技巧

　　數列問題篇

　　數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。

　　有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。

　　探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

　　近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;

　　(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式;

　　(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

　　(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。

　　試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　知識整合

　　1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統(tǒng)掌握解等差數列與等比數列綜合題的規(guī)律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題。

　　2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力。

　　進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

　　3.培養(yǎng)學生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養(yǎng)學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.