浙江高考數(shù)學(xué)考試說明（理科）
考試是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識儲備。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的浙江高考理科數(shù)學(xué)考試說明，希望對大家有所幫助!
2016年浙江省普通高考《數(shù)學(xué)(理)》考試說明
考試內(nèi)容
一、集合
(一)集合的含義與表示
1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。
2.能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。
(二)集合間的基本關(guān)系
1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
2.在具體情境中，了解全集與空集的含義。
(三)集合的基本運算
1.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單的集合的并集與交集。
2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。
3.能使用韋恩(Venn)圖表示集合的關(guān)系及運算。
二、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
(一)函數(shù)
1.了解函數(shù)、映射的概念，會求一些簡單的函數(shù)定義域和值域。
2.理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法。
3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。
4.理解函數(shù)的單調(diào)性，會討論和證明函數(shù)的單調(diào)性;理解函數(shù)的奇偶性，會判斷函數(shù)的奇偶性。
5.理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義，并能求函數(shù)的最大(小)值。
6.會運用函數(shù)圖象理解和討論函數(shù)的性質(zhì)。
(二)指數(shù)函數(shù)
1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。
2.理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。
3.理解指數(shù)函數(shù)的概念，會解決與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題。
(三)對數(shù)函數(shù)
1.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會用換底公式。
2.理解對數(shù)函數(shù)的概念;能解決與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題。
(四)冪函數(shù)
(五)函數(shù)與方程
理解函數(shù)零點的概念。
(六)函數(shù)模型及其應(yīng)用
1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的變化特征。
2.能利用給定的函數(shù)模型解決簡單的實際問題。
三、立體幾何初步
(一)空間幾何體
1.了解和正方體、球有關(guān)的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的直觀圖與三視圖。
3.會用平行投影畫出簡單空間圖形的三視圖或直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
4.能識別三視圖所表示的空間幾何體;理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，并能進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
5.會計算球、柱、錐、臺的表面積和體積(不要求記憶公式)。
(二)點、直線、平面之間的位置關(guān)系
1.理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi)。
◆公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
◆定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。
2.以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。
理解以下判定定理：
◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。
◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。
◆如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。
◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。
理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：
◆如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。
◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行。
◆垂直于同一個平面的兩條直線平行。
◆如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。
3.理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。
4.能證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
四、平面解析幾何初步
(一)直線與方程
1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。
2.理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關(guān)系，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
3.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。
4.掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。
5.會求兩直線的交點坐標(biāo)。
6.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
(二)圓與方程
1.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。
2.能判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。
3.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
4.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題。
(三)空間直角坐標(biāo)系
1.了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點的位置。
2.了解空間兩點間的距離公式。
五、基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))
(一)角的概念、弧度制
1.了解角的概念。
2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。
(二)三角函數(shù)
1.理解三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義，了解三角函數(shù)的周期性。
5.了解函數(shù)y = Asin(ωx+φ)的物理意義;能畫出y=Asin(ωx+φ)的圖象，了解參數(shù)A,ω,φ對函數(shù)圖象變化的影響。
6.會用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題。
六、平面向量
(一)平面向量的實際背景及基本概念
1.了解向量的實際背景。
2.理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。
3.理解向量的幾何表示。
(二)向量的線性運算
1.掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義。
2.掌握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義。
3.了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。
(三)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
1.理解平面向量的基本定理及其意義，會用平面向量基本定理解決簡單問題。
2.掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。
3.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。
4.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。
(四)平面向量的數(shù)量積
1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
2.了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運算。
4.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角。
(五)向量的應(yīng)用
1.會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。
2.會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。
七、三角恒等變換
(一)和與差的三角函數(shù)公式
1.會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。
2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。
3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
(二)簡單的三角恒等變換
能運用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換。
八、解三角形
(一)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。
(二)應(yīng)用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。
九、數(shù)列
(一)數(shù)列的概念和表示法
了解數(shù)列的概念和幾種表示方法(列表、圖象、通項公式)。
(二)等差數(shù)列、等比數(shù)列
1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。
2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。
3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。
4.能利用等差、等比數(shù)列前n項和公式及其性質(zhì)求一些特殊數(shù)列的和。
5.能運用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實際問題。
十、不等式
(一)一元二次不等式
1.會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。
2.了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。
3.會解一元二次不等式。
(二)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。
3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。
(三)基本不等式：
會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。
十一、常用邏輯用語
1.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。
2.了解命題的概念，會分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關(guān)系。
3.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。
4。 理解全稱量詞與存在量詞的意義。
5。 能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定。
十二、圓錐曲線與方程
(一)圓錐曲線
1.了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。
2.掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。
3.了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解它的簡單幾何性質(zhì)。
4.能解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問題。
5.理解數(shù)形結(jié)合的思想。
6.了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
(二)曲線與方程
了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系。
十三、空間向量與立體幾何
(一)空間向量及其運算
1.了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。
2.掌握空間向量的線性運算及其坐標(biāo)表示。
3.掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。
4.掌握向量的長度公式、兩向量夾角公式、空間兩點間的距離公式，并會解決簡單的立體幾何問題。
(二)空間向量的應(yīng)用
1.理解直線的方向向量與平面的法向量。
2.會用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系。
3.會用向量方法證明直線和平面位置關(guān)系的有關(guān)命題。
4.會用向量方法解決兩異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的計算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用。
試卷結(jié)構(gòu)
考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r間120分鐘。全卷滿分150分。試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。全卷共20題，其中選擇題是四選一型的單選題;填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程;解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過程。各題型賦分如下：選擇題共8小題，每小題5分，共40分;填空題共7小題，單空題每題4分，多空題每題6分，共36分;解答題共5小題，共74分。
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