天津高考數學范圍

　　考試是檢測學生學習效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識儲備。下面是學習啦小編為大家整理的天津高考數學范圍，希望對大家有所幫助!

　　2016年天津高考理科數學考試范圍與要求

　　本部分包括必考內容和選考內容兩部分.必考內容為《課程標準》 的必修內容和選修系列2的內容;選考內容為《課程標準》的選修系列 4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”等3個 專題.

　　(一)必考內容與要求

　　1.集合

　　(1) 集合的含義與表示

　?、倭私饧系暮x、元素與集合的屬于關系.

　?、谀苡米匀徽Z言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.

　　(2) 集合間的基本關系

　?、倮斫饧现g包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.

　?、谠诰唧w情境中，了解全集與空集的含義.

　　(3) 集合的基本運算

　?、倮斫鈨蓚€集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集 與交集.

　?、诶斫庠诮o定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集 的補集.

　?、勰苁褂庙f恩(Verm)圖表達集合的關系及運算.

　　2.函數概念與基本初等函數I (指數函數、對數函數、冪函數)

　　(1) 函數

　?、倭私鈽嫵珊瘮档囊?，會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念.

　　②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、 列表法、解析法)表示函數.

　?、哿私夂唵蔚姆侄魏瘮?，并能簡單應用.

　　④理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數，了解函數奇偶性的含義.

　　⑤會運用函數圖像理解和研究函數的性質.

　　(2) 指數函數

　?、倭私庵笖岛瘮的Ｐ偷膶嶋H背景.

　?、诶斫庥欣碇笖祪绲暮x，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算.

　?、劾斫庵笖岛瘮档母拍?，理解指數函數的單調性，掌握指數函數 圖像通過的特殊點.

　　④知道指數函數是一類重要的函數模型.

　　(3) 對數函數

　?、倮斫鈱档母拍罴捌溥\算性質，知道用換底公式能將一般對數 轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用.

　?、诶斫鈱岛瘮档母拍睿斫鈱岛瘮档膯握{性，掌握對數函數 圖像通過的特殊點.

　　③知道對數函數是一類重要的函數模型.

　?、芰私庵笖岛瘮蹬c對數函數互為反函數(a>0，且 a≠1 ).

　　(4) 冪函數

　　①了解冪函數的概念.

　?、诮Y合函數 的圖像，了解它們的變化情況.

　　(5) 函數與方程

　?、俳Y合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯(lián)系，判斷 一元二次方程根的存在性及根的個數.

　?、诟鶕唧w函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解.

　　(6) 函數模型及其應用

　?、倭私庵笖岛瘮?、對數函數以及冪函數的增長特征，知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義.

　　②了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在 社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用.

　　3.立體幾何初步

　　(1)空間幾何體

　?、僬J識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些 特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構.

　?、谀墚嫵龊唵慰臻g圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖.

　　③會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視 圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.

　　④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎 上，尺寸、線條等不作嚴格要求).

　?、萘私馇颉⒗庵?、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式.

　　(2)點、直線、平面之間的位置關系

　　①理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解如下可以作為推 理依據的公理和定理.

　　•公理1 :如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上 所有的點都在此平面內.

　　•公理2:過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.

　　•公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

　　•公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

　　•定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.

　?、谝粤Ⅲw幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空 間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理.

　　理解以下判定定理.

　　•如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.

　　•如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.

　　•如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.

　　•如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.

　　理解以下性質定理，并能夠證明.

　　•如果一條直線與一個平面平行，那么經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.

　　•如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.

　　•垂直于同一個平面的兩條直線平行.

　　•如果兩個平面垂直，那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

　?、勰苓\用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題.

　　4.平面解析幾何初步

　　(1) 直線與方程

　　①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾 何要素.

　?、诶斫庵本€的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.

　?、勰芨鶕蓷l直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

　?、苷莆沾_定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點 斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數的關系.

　　⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.

　?、拚莆諆牲c間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.

　　(2) 圓與方程

　?、僬莆沾_定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.

　?、谀芨鶕o定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.

　?、勰苡弥本€和圓的方程解決一些簡單的問題.

　　④初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

　　(3) 空間直角坐標系

　?、倭私饪臻g直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置.

　?、跁茖Э臻g兩點間的距離公式.

　　5.算法初步

　　(1)算法的含義、程序框圖

　　①了解算法的含義，了解算法的思想.

　　②理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán).

　　(2)基本算法語句

　　理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.

　　6.統(tǒng)計

　　(1) 隨機抽樣

　?、倮斫怆S機抽樣的必要性和重要性.

　?、跁煤唵坞S機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.

　　(2) 用樣本估計總體

　?、倭私夥植嫉囊饬x和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.

　?、诶斫鈽颖緮祿藴什畹囊饬x和作用，會計算數據標準差.

　?、勰軓臉颖緮祿刑崛』镜臄底痔卣?如平均數、標準差)，并給出合理的解釋.

　　④會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想.

　?、輹秒S機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.

　　(3) 變量的相關性

　?、贂鲀蓚€有關聯(lián)變量的數據的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關系.

　?、诹私庾钚《朔ǖ乃枷耄芨鶕o出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程.

　　7.概率

　　(1)事件與概率

　?、倭私怆S機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別.

　　②了解兩個互斥事件的概率加法公式.

　　(2) 古典概型

　?、倮斫夤诺涓判图捌涓怕视嬎愎?

　?、跁嬎阋恍╇S機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率.

　　(3) 隨機數與幾何概型

　?、倭私怆S機數的意義，能運用模擬方法估計概率.

　　②了解幾何概型的意義.

　　8.基本初等函數n (三角函數)

　　(1) 任意角的概念、弧度制

　?、倭私馊我饨堑母拍?

　　②了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化.

　　(2) 三角函數

　　①理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義.

　?、谀芾脝挝粓A中的三角函數線推導出±α，π±α的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出y = sin x,y = cos x,y = tan x的圖像，了解三角函數的周期性.

　　③理解正弦函數、余弦函數在區(qū)間[0，2π]上的性質(如單調性、最大值和最小值以及與x軸的交點等)，理解正切函數在區(qū)間 內的單調性.

　?、芾斫馔侨呛瘮档幕娟P系式：

　　sin2 x +cos2 x= 1,

　?、萘私夂瘮档奈锢硪饬x;能畫出的圖像，了解參數對函數圖像變化的影響.

　?、蘖私馊呛瘮凳敲枋鲋芷谧兓F(xiàn)象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題.

　　9.平面向量

　　(1)平面向量的實際背景及基本概念

　?、倭私庀蛄康膶嶋H背景.

　　②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.

　?、劾斫庀蛄康膸缀伪硎?

　　(2) 向量的線性運算

　?、僬莆障蛄考臃?、減法的運算，并理解其幾何意義.

　　②掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.

　　③了解向量線性運算的性質及其幾何意義.

　　(3) 平面向量的基本定理及坐標表示

　?、倭私馄矫嫦蛄康幕径ɡ砑捌湟饬x.

　?、谡莆掌矫嫦蛄康恼环纸饧捌渥鴺吮硎?

　　③會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.

　?、芾斫庥米鴺吮硎镜钠矫嫦蛄抗簿€的條件.

　　(4) 平面向量的數量積

　?、倮斫馄矫嫦蛄繑盗糠e的含義及其物理意義.

　?、诹私馄矫嫦蛄康臄盗糠e與向量投影的關系.

　　③掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算.

　　④能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.

　　(5) 向量的應用

　　①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.

　?、跁孟蛄糠椒ń鉀Q簡單的力學問題與其他一些實際問題.

　　10.三角恒等變換

　　(1) 和與差的三角函數公式

　　①會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.

　?、谀芾脙山遣畹挠嘞夜綄С鰞山遣畹恼?、正切公式.

　?、勰芾脙山遣畹挠嘞夜綄С鰞山呛偷恼?、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯(lián)系.

　　(2) 簡單的三角恒等變換

　　能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶).

　　11.解三角形

　　(1) 正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.

　　(2) 應用

　　能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.

　　12.數列

　　(1) 數列的概念和簡單表示法

　?、倭私鈹盗械母拍詈蛶追N簡單的表示方法(列表、圖像、通項公

　　式).

　?、诹私鈹盗惺亲宰兞繛檎麛档囊活惡瘮?

　　(2) 等差數列、等比數列

　　①理解等差數列、等比數列的概念.

　　②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式.

　　③能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題.

　　④了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.