高三數(shù)學(xué)函數(shù)解題方法
高三數(shù)學(xué)函數(shù)解題方法
函數(shù)導(dǎo)數(shù)解答題的考法就是導(dǎo)數(shù)工具和思想在研究復(fù)雜函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)函數(shù)解題方法，希望對大家有所幫助!
高三數(shù)學(xué)函數(shù)解題方法例析
一直以來，我們能非常清楚地說出函數(shù)導(dǎo)數(shù)解答題的考法：就是導(dǎo)數(shù)工具和思想在研究復(fù)雜函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用。但是如果讓你說函數(shù)導(dǎo)數(shù)的選擇填空怎么考，可能就不是那么容易和清楚了。很多時(shí)候我們可能會憑直覺和經(jīng)驗(yàn)做出這些題目，但如果要對于這些題目做一些更清晰的分類和更深入的研究，就不是那么容易了。
很多時(shí)候我們會說：“這道題就應(yīng)該這樣做啊”，卻未必清楚地知道這道題為什么這么考，為這么這么做，有沒有更好的做法，下次還可能怎么考。周帥老師經(jīng)常講一句話：一個(gè)題目做完之后，才是真正做題的開始。對于許多我們不以為意的題目，其實(shí)這樣的工作(尤其是對于老師而言)非常重要，它會讓我們的思考更有深度，講解更有力度，整個(gè)人更有氣度。
今次我們選取了2016年高考新課標(biāo)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷中的函數(shù)導(dǎo)數(shù)相關(guān)的選擇填空題作為研究對象，來和大家一起探討函數(shù)導(dǎo)數(shù)選擇填空題的不同處理方式，以及通過題目的對比來看一看考試的傳承和變化。
普通的比大小，利用函數(shù)圖象(主要是冪、指、對函數(shù))或者中間值法(基本的0、1，以及可能的其他特殊值)就可以解決;而復(fù)雜一些的比大小，則可能需要用到一些計(jì)算和變形，如本題中的B、C選項(xiàng);同時(shí)，在字母可變而答案唯一的情況下，一些簡單的特殊值帶入也是必須掌握的方法。
奇偶性是函數(shù)考察中重要的節(jié)點(diǎn)和紐帶，通過奇偶性能夠?qū)⒑瘮?shù)的各種性質(zhì)結(jié)合在一起進(jìn)行考察，如“奇偶性+單調(diào)性”“奇偶性/對稱性+周期性”都是高考數(shù)學(xué)中非常典型而重要的模型。而本題中將奇偶性所包含的圖象的對稱性與切線進(jìn)行結(jié)合，其中奇偶性的使用能夠輕松實(shí)現(xiàn)“區(qū)間變換、性質(zhì)遷移”的效果。
選擇題的最后一題總該有一些難度以對得起它的身份，選擇題的最后一題總該有一些解法來讓我們做得更好。本題就是非常典型的圖象應(yīng)用的函數(shù)綜合題，題目并不直接考察或提示相關(guān)性質(zhì)，而是需要我們從中讀出相應(yīng)的味道。函數(shù)抽象或者具體的解析式中包含的對稱性是本題解決問題的基礎(chǔ)，而所求結(jié)果中的若干交點(diǎn)求和為具體值則是函數(shù)中考察對稱性或周期性的重要標(biāo)志。
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