高考數(shù)學選擇題10種常用解法
高考數(shù)學選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了,但知識覆蓋面廣,要求解題熟練、準確、靈活、快速,同學們可以了解選擇題的解法,迅速選出準確答案,下面是學習啦小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學選擇題10種常用解法,希望對你有幫助。
1.高考數(shù)學選擇題特值檢驗法:
對于具有一般性的數(shù)學問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達到去偽存真的目的。
例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關(guān)于原點O對稱,設(shè)直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為
A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5
解析:因為要求k1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認交點,可將問題簡單化,由此可得,故選B。
2.高考數(shù)學選擇題極端性原則:
將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。
3.高考數(shù)學選擇題剔除法:
利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。
4.高考數(shù)學選擇題數(shù)形結(jié)合法:
由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
5.高考數(shù)學選擇題遞推歸納法:
通過題目條件進行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。
6.高考數(shù)學選擇題順推破解法:
利用數(shù)學定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
例:銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年,其中40%的資金給項目M,60%的資金給項目N,項目M能獲得10%的年利潤,項目N能獲得35%的年利潤,年終銀行必須回籠資金,同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%,則給儲戶回扣率最小值為()
A.5%B.10%C.15%D.20%
解析:設(shè)共有資金為α,儲戶回扣率χ,由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15,故應選B.
7.高考數(shù)學選擇題逆推驗證法:
將選擇支代入題干進行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
例:設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*,映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下,象37的原象是()
A.3B.4C.5D.6
8.高考數(shù)學選擇題正難則反法:
從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
9.高考數(shù)學選擇題特征分析法:
對題設(shè)和選擇支的特點進行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。
例:256-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除,這兩個數(shù)是:
A.123,125B.125,127C.127,129D.125,127
解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。
10.高考數(shù)學選擇題估值選擇法:
有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。