高考數(shù)學(xué)攻略：7個(gè)易錯點(diǎn)絕對值函數(shù)分析

　　導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三語文學(xué)習(xí)方法文章《高考數(shù)學(xué)攻略：7個(gè)易錯點(diǎn)絕對值函數(shù)分析供考生們參考。

　　高考數(shù)學(xué)易混淆的知識點(diǎn)總結(jié)

　　今天整理了高考高考數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有幫助哦!

　　集合與簡單邏輯

　　1易錯點(diǎn)遺忘空集致誤

　　錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，B，B，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。

　　2易錯點(diǎn)忽視集合元素的三性致誤

　　錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。

　　3易錯點(diǎn)四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

　　錯因分析：如果原命題是若A則B，則這個(gè)命題的逆命題是若B則A，否命題是若┐A則┐B，逆否命題是若┐B則┐A。

　　這里面有兩組等價(jià)的命題，即原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

　　另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對a，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a，b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是a，b都是奇數(shù)。

　　4易錯點(diǎn)充分必要條件顛倒致誤

　　錯因分析：對于兩個(gè)條件A，B，如果A=B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果AB，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

　　5易錯點(diǎn)邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

　　錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：

　　p=p真或q真，

　　p=p假且q假(概括為一真即真);

　　pq真p真且q真，

　　pq假p假或q假(概括為一假即假);

　　┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假)。

　　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　6易錯點(diǎn)求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

　　錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

　　在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：

　　(1)分母不為0;

　　(2)偶次被開放式非負(fù);

　　(3)真數(shù)大于0;

　　(4)0的0次冪沒有意義。

　　函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

　　7易錯點(diǎn)帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤

　　錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：

　　一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;

　　二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

　　對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　8易錯點(diǎn)求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

　　錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

　　判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

　　在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　9易錯點(diǎn)抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

　　錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

　　解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。

　　抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

　　10易錯點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

　　錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。

　　函數(shù)的零點(diǎn)有變號零點(diǎn)和不變號零點(diǎn)，對于不變號零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題。

　　11易錯點(diǎn)混淆兩類切線致誤

　　錯因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

　　12易錯點(diǎn)混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

　　錯因分析：對于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。

　　研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

　　13易錯點(diǎn)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

　　錯因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。

　　出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　數(shù)列

　　14易錯點(diǎn)用錯基本公式致誤

　　錯因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。

　　15易錯點(diǎn)an，Sn關(guān)系不清致誤

　　錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：

　　這個(gè)關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn)。

　　當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。

　　16易錯點(diǎn)對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤

　　錯因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。

　　一般地，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差數(shù)列。

　　解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。

　　17易錯點(diǎn)數(shù)列中的最值錯誤

　　錯因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。

　　但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。

　　18易錯點(diǎn)錯位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤

　　錯因分析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和。基本方法是設(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：

　　(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);

　　(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;

　　(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會出錯。

　　名師支招：高考數(shù)學(xué)怎么考?考生如何復(fù)習(xí)?

　　沖刺比起跑更重要!對于決勝人生的高考而言，尤為如此。在臨近高考的最后一個(gè)多星期，如何把握高考命題的方向和趨勢，如何了解試題的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何預(yù)測到試題的大致考核范圍，從而做到心中有數(shù)、胸有成竹，這是廣大考生們當(dāng)前最關(guān)心的事情。

　　今天，我們一起來聽聽這些老師的意見!

　　一、南雅中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長：整體難度保持穩(wěn)定查漏補(bǔ)缺不可少

　　嘉賓介紹：陳建明，男，44歲，1994年畢業(yè)于湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)高級教師，全國高中數(shù)學(xué)奧賽優(yōu)秀教練，湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會會員，首批授證的長沙市骨干班主任，長沙市骨干教師，長沙市名師工作室成員，長沙市南雅中學(xué)數(shù)學(xué)教研組組長和高中數(shù)學(xué)奧賽總教練。多次評為長沙市中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)科研先進(jìn)個(gè)人。在多篇雜志和刊物上發(fā)表論文，主持并參與多個(gè)課題，其中《中學(xué)數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)造性使用研究》獲省級優(yōu)秀課題。多年從事高三數(shù)學(xué)教學(xué)和班主任工作，所教班級的數(shù)學(xué)成績一直名列年級前茅。其中所教學(xué)生劉一民同學(xué)在2010年高考中以148分獲全省理科數(shù)學(xué)第一名。

　　1、陳老師，您好!離高考只有半個(gè)月時(shí)間了，您可以對今年高考數(shù)學(xué)試題的整體面目進(jìn)行一下預(yù)測嗎?

　　根據(jù)教育部考試中心的解讀，今年湖南高考數(shù)學(xué)文理科都將使用全國卷，作為多年由省自主命題再改為全國統(tǒng)一卷的第一年，數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和題型等方面都將有明顯的變化。去年的湖南卷文理科已經(jīng)初步與全國卷題型結(jié)構(gòu)接軌，但是選擇題為10個(gè)，填空題為5個(gè)，第16題為選做題中三個(gè)選二個(gè)題作答。預(yù)測今年文理科試卷與去年全國卷保持穩(wěn)定，滿分仍為150分，其中選擇題12道共60分，填空題4道共20分，解答題分必考題和選做題兩部分，其中第17-21題為必考題，第22-24題為選做題，從三個(gè)題中任選一題作答。相比于原來湖南卷增加了2道選擇題，減少1個(gè)填空題，選做題位置在最后三題中任選一題，結(jié)構(gòu)與題型都有明顯的變化，本人預(yù)測整體難度會保持穩(wěn)定。

　　2、您能結(jié)合具體的試題，談一談嗎?特別是突出和往年的變化。

　　根據(jù)全國卷的特點(diǎn)，在一些具體題型考查方面會與湖南卷有較大的側(cè)重點(diǎn)的不同。湖南卷每年都喜歡出一道數(shù)列或函數(shù)方面的應(yīng)用題，但全國卷對此類純粹應(yīng)用題型較少出現(xiàn)。理科對概率統(tǒng)計(jì)的考查將偏重對統(tǒng)計(jì)方面應(yīng)用能力的考查，而原來的湖南卷偏重點(diǎn)考查概率計(jì)算。立體幾何內(nèi)容可能會加強(qiáng)對球有關(guān)知識的考查。另外文科數(shù)學(xué)的選做題也是三選一與理科基本要求一致，相比于原來湖南文科卷的選做題增加了《平面幾何》的考查，同時(shí)也增加了對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的要求，這幾點(diǎn)明顯變化要提請文科考生特別關(guān)注。

　　3、今年試題的考查重點(diǎn)及其對策?

　　今年高考數(shù)學(xué)試題文理科難度總體應(yīng)該會與去年全國卷保持穩(wěn)定，與以往湖南卷相比題型更注重基礎(chǔ)以及通性通法的考查，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，不會出現(xiàn)偏題怪題。堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識，主要會出現(xiàn)在小題和概率統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用問題?？疾樘骄烤?，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識的空間，預(yù)測以數(shù)列和函數(shù)為背景會出現(xiàn)1-2道開放和創(chuàng)新題。

　　為了體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度，仍會采用分散把關(guān)、分層設(shè)問，使解答題易入口，難深入。預(yù)測會在解析幾何和函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用兩個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容進(jìn)行分層把關(guān)，其中圓錐曲線估計(jì)以橢圓和拋物線結(jié)合出題的可能性較大，多關(guān)注橢圓和拋物線中常見的定點(diǎn)定值問題以及拋物線中焦點(diǎn)弦和切點(diǎn)弦的相關(guān)結(jié)論。估計(jì)全國卷的壓軸題像湖南卷那樣將幾個(gè)板塊知識綜合出題的可能性不大，預(yù)測函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查將重點(diǎn)關(guān)注單調(diào)性的判斷與極值點(diǎn)的應(yīng)用，通過構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)來解決有關(guān)不等式的恒成立或存在性求參數(shù)范圍的問題出現(xiàn)的可能性較大，其中有關(guān)函數(shù)極值的偏移及多次求導(dǎo)問題可重點(diǎn)關(guān)注。

　　4、根據(jù)您多年的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)考試中的失分情況一般有哪些?

　　高考中，基礎(chǔ)知識的漏洞正是考生失分的主要原因。不少考生數(shù)學(xué)概念不清，定理、公式記憶有誤，方法掌握不牢，解題一開始便出錯。不少考生由于運(yùn)算求解、推理論證等基本技能沒過關(guān)，加上考場上的緊張情緒，導(dǎo)致頻頻出錯。比如部分考生三角函數(shù)題看不懂題意，弄不清正弦型函數(shù)，記不準(zhǔn)公式與特殊角的三角函數(shù)值，導(dǎo)致求值出錯。在考場習(xí)慣方面由于心理壓力過度緊張或過早得意導(dǎo)致筆誤，比如把答案填錯位置。答題策略失當(dāng),時(shí)間安排缺乏計(jì)劃性，處理問題過于老套死板,缺乏靈活性,錯失得分良機(jī)。在強(qiáng)調(diào)考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的今天，閱讀理解不到位成了考生最大的失分點(diǎn)。解題習(xí)慣不好，審題不細(xì)致，顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟，如立體幾何證明題目標(biāo)不明確、自造條件、沒有因?yàn)橹挥兴裕绺怕视?jì)算題，一定要有列式(或文字說明)的過程!有的考生一眼看出結(jié)果，沒寫適當(dāng)過程只寫出答案，則只能得1分。解析幾何題中，不會選用合適的直線方程形式，導(dǎo)致運(yùn)算復(fù)雜，失去得高分的機(jī)會。

　　5、距高考只有半個(gè)月了，對于提高成績，您有什么好的建議嗎?

　　一、查漏補(bǔ)缺以章節(jié)知識點(diǎn)為線索把相關(guān)知識串起來,包括解題的基本套路和思想方法.如圓錐曲線,知識點(diǎn)：定義、方程(參數(shù))、圖形(形狀位置)、性質(zhì);解題基本套路：建系、寫坐標(biāo)、列方程寫等式、畫圖、作結(jié)論等;思想方法：數(shù)形結(jié)合(方程形式與圖形位置配對的一致性，)、函數(shù)與方程(在多個(gè)字母中確定自變量與因變量，利用各自優(yōu)勢解決問題)知識網(wǎng)絡(luò)體系中應(yīng)包括解題基本策略知識。如解三角形問題：包括正、余弦定理，勾股定理，和、差角的三角函數(shù)公式，最值問題，不等式知識，函數(shù)與方程思想(正、余弦定理的變形)等。

　　二、整理好自己的筆記，特別是考試過的錯題或一些典型的例題需要回顧和反思。

　　三、做適量的模擬題以便保持對知識的熟練和考試的答題技巧的訓(xùn)練。

　　四、根據(jù)高考的特點(diǎn)、和從考試院了解近3年考生的答題情況，對所有考生提出十點(diǎn)應(yīng)答建議,以供參考。

　　(1)保持積極應(yīng)答心態(tài)正確對待試卷難易

　　(2)合理分配答題時(shí)間獲取最高得分機(jī)會

　　(3)仔細(xì)審題理解題意理清思路

　　(4)選好解題策略，用好解題工具

　　(5)解答題要有適當(dāng)?shù)倪^程，特別是關(guān)鍵性步驟

　　(6)能直接解出的中間結(jié)果應(yīng)盡量寫在前面

　　(7)書寫答案要快，計(jì)算要準(zhǔn)

　　(8)主動展示自我素養(yǎng)爭取一切得分機(jī)會

　　(9)做了不要輕易劃掉

　　(10)尊重試卷作答要求各題寫在規(guī)定位置

　　二、麓山國際名師談高考數(shù)學(xué)：知識點(diǎn)覆蓋面廣回歸教材有必要

　　嘉賓介紹：張榮祥，中學(xué)高級教師，長沙市第二批骨干教師，現(xiàn)任教麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩個(gè)理科班數(shù)學(xué)，且擔(dān)任高三理科數(shù)學(xué)備課組長。執(zhí)教過一十八屆高三，也取得一些成績，如2009屆、2010屆有三名學(xué)生數(shù)學(xué)成績進(jìn)入全省前萬分之一，2010屆高考數(shù)學(xué)平均分達(dá)131分，2013屆高考數(shù)學(xué)平均分為127.3分。

　　1、今年湖南高考數(shù)學(xué)試題的整體面目，您能不能預(yù)測并描述一下?

　　(1)試題組成部分與分值情況;12道選擇題，共計(jì)60分，4道填空題，共計(jì)20分，6道解答題(其中包括選修4系列的三選一)，共計(jì)70分(前5道題各12分，最后選修三選一計(jì)10分)

　　(2)知識點(diǎn)覆蓋范圍廣，高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)有一百多個(gè)，本次考點(diǎn)覆蓋率蔣達(dá)百分八十，因?yàn)橥甑恼n標(biāo)全國卷考點(diǎn)覆蓋率均達(dá)這個(gè)數(shù)字。

　　(3)試題由前往后，梯度合理，難度上升較平緩，因前些年的全國課標(biāo)卷都是這樣設(shè)置梯度與難度的，并且今年高考新增了一些省份加入全國卷考試，而各省份教育水平不均衡，所以，偏題、怪題基本沒有。

　　2、您能結(jié)合具體的試題談一談嗎?特別是突出與往年的變化。

　　(1)、試卷結(jié)構(gòu)上：增加兩道選擇題，分值增加10分，填空題減少一道，分值減少5分。解答題個(gè)數(shù)設(shè)置相同，但分值減少5分，并且三選二道解答題改為三選一，設(shè)置為最后一道題，且分值降為10分。盡管分?jǐn)?shù)值降了2分，其實(shí)難度降了許多。

　　(2)知識點(diǎn)覆蓋率擴(kuò)大。往年省考試院命制高考試題，不強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)覆蓋率，主干知識重復(fù)考，核心知識重點(diǎn)考。

　　(3)往年前六道選擇題基本是送分題，選擇題最后一題考生只能猜、靠運(yùn)氣，填空題第15題全省只有極少數(shù)考生能做正確。但全國卷選擇題和填空題的壓軸題對于基礎(chǔ)扎實(shí)，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的同學(xué)來說時(shí)可以做正確的，但基本沒有直接送分的題目。今年全國卷的第20題解析幾何大題無論從轉(zhuǎn)化、推理、運(yùn)算等方面都比往年要簡單一些。第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題仍然重點(diǎn)考函數(shù)單調(diào)性、極值、參數(shù)范圍與不等式，但會比湖南卷容易一些。有關(guān)統(tǒng)計(jì)的解答題難度不大，主要考數(shù)據(jù)的處理能力，但對閱讀和轉(zhuǎn)化能力要求較高，因文字?jǐn)?shù)字字符達(dá)四百個(gè)之多。

　　3、今年試題的考查重點(diǎn)和對策是什么?

　　考查重點(diǎn)：

　　(1)知識點(diǎn)方面：仍然是三角、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與倒數(shù)等十九個(gè)核心知識點(diǎn)。

　　(2)能力方面：空間想象能力，如：立體幾何題。抽象概括能力，統(tǒng)計(jì)概率。推理論證能力，如導(dǎo)數(shù)題。運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

　　(3)思想方法：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類與整合，轉(zhuǎn)化與化歸。

　　對策：

　　(1)聽聽老師講推理過程中遇到的坎是怎么跨過的，聽題目的已知條件的作用是什么。

　　(2)練畫示意圖，練代數(shù)式與數(shù)的運(yùn)算，練書面表達(dá)，練時(shí)間分配，練舍與得。

　　(3)改獨(dú)立完成套題，然后面對參考答案比較得分點(diǎn)、失分點(diǎn)，找差距，尋求解決問題的正確方法。

　　4、根據(jù)你們多年的經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)考試中，失分情況一般有哪些?

　　在知識結(jié)構(gòu)方面：

　　概念不清，定理公式不熟;知識準(zhǔn)確性不夠;知識綜合性不強(qiáng)，如解析幾何導(dǎo)數(shù)第二問無從下手動筆通性通法不足;常規(guī)套路欠缺。

　　在考試行為能力方面：

　　讀不懂題意，找不到比較合理的解決方法，如應(yīng)用題;顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟;運(yùn)算出錯，如解析幾何中去分母的問題;分類討論時(shí)，分不清標(biāo)準(zhǔn)，如何分類;考場上心理過度緊張?jiān)斐捎洃浭СＥc筆誤

　　在難度適應(yīng)性方面：

　　基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用題得分低;思想方法(特別是分類討論)的綜合應(yīng)用題得分低;在新情景(新概念或新定義)下解決問題得分低;高水平數(shù)學(xué)思維品質(zhì)應(yīng)用題得分低;應(yīng)試時(shí)間分配不合理(題目做不完)。

　　在考場習(xí)慣方面：

　　(1)心理過度緊張與過早得意導(dǎo)致失常。

　　(2)答題策略不當(dāng)，處理問題死板，缺乏靈活性錯失得分良機(jī)。

　　(3)解題習(xí)慣不好，導(dǎo)致到處出錯丟分，審題不細(xì)致;解題表述不完整;有部分考生作答與題號不符，馬虎從事不嚴(yán)謹(jǐn)。

　　(4)時(shí)間安排缺乏計(jì)劃性

　　5.距離高考只有半個(gè)月了，對提高成績，您有什么好建議?

　　(1)回歸教材:對每個(gè)知識點(diǎn)重新掃描，對知識網(wǎng)絡(luò)再次打補(bǔ)丁，不留任何漏洞與死角，其中包括邊緣性知識如正態(tài)分布、二進(jìn)制等。

　　(2)通性通法，常規(guī)套路要熟記于心，絕大部分知識應(yīng)用是有章可循的，如導(dǎo)數(shù)問題，第一步，求定義域，第二步求導(dǎo)，第三步，與0比較大小，第四步，找到單調(diào)區(qū)間等。

　　(3)每天堅(jiān)持練筆一小時(shí)，特別針對弱項(xiàng)(如解析幾何大題)

　　(4)心理調(diào)整，不急不嬌不躁，多想想過去的輝煌，少回憶失敗的經(jīng)歷，對于考練題，應(yīng)抱有人易我易，人難我難的平衡心態(tài)。