全國卷題目那么多，這么難的你解過了嗎？

　　導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法文章《全國卷題目那么多，這么難的你解過了嗎？》供考生們參考。

　　棱錐的外接球，這樣處理最簡(jiǎn)單!

　　小數(shù)老師說,也可能是小數(shù)老師研究北京的題目太多了，最近幾年沒有看到這種問題，不過既然在微信平臺(tái)上有同學(xué)提問了，那小數(shù)老師就幫這個(gè)同學(xué)整理一下吧!小數(shù)老師研究了一下，全國卷考這種題目還是比較多的，但是現(xiàn)在的難度也比小數(shù)老師上學(xué)時(shí)的簡(jiǎn)單了很多了!

　　找了最近的一些題目看了看，棱錐的外接球問題一般分為兩類：已知棱錐的相關(guān)條件，求外接球的表面積或者體積等;已知棱錐的外接球的一些條件，求棱錐的相關(guān)信息!下面通過兩道例題來看一下，這種題目該如何求解!

　　1、已知棱錐，求外接圓

　　例1、已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積是

　　，則球O的表面積是()

　　A、4B、8C、12D、16

　　解析：本題已知三棱錐的體積與底面邊長，求球O的表面積，其實(shí)說白了，就是需要找到外接球的半徑，再利用公式就能得出結(jié)果了。所以，第一步就是畫圖，

　　通過題目我們可以知道，此三棱錐的底面為等邊三角形，那么就可以知道，如果過點(diǎn)P向底面做垂線的話，垂足一定落在三角形ABC的邊BC的高上，也就是圖中的CD上，由于PC是外接球的直徑，因此取中點(diǎn)O，然后找到三角形ABC的外接圓的圓心C，O也在CD上，所以能得到OO垂直于CD，所以O(shè)O與PD平行，且OO等于PD的一半，PD是三棱錐的高，根據(jù)三棱錐的體積就能求出高來，因此OO的值也能求出來，而三角形OOC是直角三角形，OC是三角形ABC高的三分之二，因此列出方程，球的半徑就能求了。

　　具體解題步驟同學(xué)們自己補(bǔ)全吧!

　　答案選擇：A

　　例2、已知正四面體ABCD的棱長為a，其外接球表面積為S1，內(nèi)切球表面積為S2，則S1：S2的值為()

　　A、3B、

　　C、9D、

　　解析：正四面體為載體，同學(xué)們真是沾大光了哈，棱長與底邊都相等，其性質(zhì)也特別好，外接球的球心與內(nèi)切球的球心是一個(gè)，都在正四面體的高上，接下來畫圖找?guī)缀涡再|(zhì)即可。

　　如圖：點(diǎn)O是正四面體外接球與內(nèi)切球的球心，并且BO為外接球的半徑，OE為內(nèi)切球的半徑，三角形BOE為直角三角形，E點(diǎn)為三角形BCD的邊CD上的高BF上的點(diǎn)，并且BE:EF=2：1，所以，根據(jù)這些條件進(jìn)行列方程即可求出比值來。

　　答案選擇：C

　　2、已知外接圓，求棱錐

　　例3、已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，且PA平面ABC，若AB=2，AC=

　　，BAC=

　　，則棱PA的長為()

　　A、

　　B、

　　C、3 D、9

　　解析：通過題意，可以得出三棱錐為墻角型的，如圖：

　　對(duì)于墻角型三棱錐，尋找外接球一般采取補(bǔ)形法，也就是以AB,AC,PA為邊做出長方體來，長方體的外接球與此三棱錐的外接球相同，而對(duì)于長方體來說，其外接球的直徑為長方體的體對(duì)角線，體對(duì)角線l與長方體的長a寬b高c的關(guān)系是：

　　，通過此關(guān)系，列方程即可得到結(jié)果。

　　答案選擇：C。

　　以上就是小數(shù)老師給大家的三個(gè)例題，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，不管是哪種類型，重點(diǎn)是要找到球心，也就是要把三棱錐的幾何性質(zhì)搞清楚，同學(xué)們也不用擔(dān)心，現(xiàn)在考試題目都不是很難，大家重點(diǎn)研究正三棱錐，正四面體，和墻角型的三棱錐就足以應(yīng)對(duì)了!加油吧!

　　有什么想看的，歡迎大家發(fā)信息哈，小數(shù)老師精力有限，可能總結(jié)的不是那么全面，但是小數(shù)老師一定以高考題為參考題型來分析每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的哈!

　　原創(chuàng)不易，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手指，轉(zhuǎn)發(fā)到你的朋友圈，讓更多的同學(xué)看到，謝謝!

　　高考數(shù)學(xué)|新課標(biāo)1卷，2016會(huì)怎么考?

　　高考卷分全國卷和自主命題。全國卷又分新課標(biāo)Ⅰ卷和新課標(biāo)Ⅱ卷。

　　2016年福建、四川、廣東、湖北、湖南、陜西、重慶、安徽8省不再自主命題，加上之前河南、河北、山西、江西4省，共12個(gè)省份使用全國新課標(biāo)Ⅰ卷。海南、山東將有部分試卷采用全國卷，再加之使用全國新課標(biāo)Ⅱ卷的12個(gè)中國周邊省份，共計(jì)26個(gè)省份使用全國卷。

　　使用新課標(biāo)Ⅰ卷的省份是人口大省，為了增加高考區(qū)分度，新課標(biāo)Ⅰ卷的難度大于新課標(biāo)Ⅱ卷。高校下放名額是以省(直轄市)為單位，所以使用新課標(biāo)Ⅰ卷的考生間的競(jìng)爭(zhēng)異常激烈。

　　下面給大家分析一下近五年新課標(biāo)1卷的考點(diǎn)分布情況，以及同學(xué)們的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，希望對(duì)大家會(huì)有幫助!

　　【數(shù)學(xué)】(文科)

　　一、高頻考點(diǎn)分析

　　由以上柱形圖可知，新課標(biāo)I卷高考文科數(shù)學(xué)近六年高頻考點(diǎn)為：

　　1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，立體幾何，圓錐曲線，三角函數(shù)與解三角形，數(shù)列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%;

　　2、統(tǒng)計(jì)，概率，不等式與線性規(guī)劃，年均占比4-6%;集合與簡(jiǎn)易邏輯、復(fù)數(shù)、算法與框圖，年均考查約5分左右，即一道選/填分值;

　　3、最后一道計(jì)算題為3選1，10分，可在圓、相似;參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程;解絕對(duì)值不等式、最值這三道大題中任選其一。

　　二、復(fù)習(xí)建議及應(yīng)試技巧

　　試卷結(jié)構(gòu)：

　　1、選擇題125，最后2-3道較難;

　　2、填空題45，最后1-2道稍有難度;

　　3、解答題512+10。

　　考試時(shí)間分布：

　　共120分鐘，選擇題40分鐘，解答題80分鐘。

　　復(fù)習(xí)建議：

　　1、研讀大綱;

　　2、回歸教材;

　　3、專題復(fù)習(xí)，歸納同類;

　　4、適當(dāng)練習(xí)，重視典例。

　　【數(shù)學(xué)】(理科)

　　一、高頻考點(diǎn)

　　由以上柱形圖可以得出，新課標(biāo)I卷高考理科數(shù)學(xué)近五年高頻考點(diǎn)為：

　　1、圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用和概率與統(tǒng)計(jì)，三角函數(shù)與解三角形，數(shù)列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%;

　　2、立體幾何初步/空間向量與立體幾何，占比合計(jì)12%左右，也需同學(xué)們著重注意;

　　3、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ/平面解析幾何初步，推理與證明題，占比4%左右;其余知識(shí)點(diǎn)年均占分約為一道選/填題的分值5分;

　　4、最后一道計(jì)算題為3選1，共10分，可在幾何證明題、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式這三道大題中任選其一。

　　二、復(fù)習(xí)建議及應(yīng)試技巧

　　試卷結(jié)構(gòu)與考試時(shí)間同文科數(shù)學(xué)。

　　拿分技巧：

　　1、三角函數(shù)、數(shù)列、概率、綜合、立體幾何、三選一題目難度不大，保證拿到基本分?jǐn)?shù);

　　2、圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)難度相對(duì)較大，請(qǐng)拿到基本分后，再突破高難。

　　復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

　　1、補(bǔ)全易錯(cuò)題、薄弱知識(shí)點(diǎn);

　　2、善于總結(jié)結(jié)論、方法;

　　3、多與同學(xué)交流做題經(jīng)驗(yàn)與思路;

　　4、要進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練：

　　4.1、做往年的模擬題或真題，選填控制40分鐘，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練;

　　4.2、每天做1-2道圓錐曲線或者導(dǎo)數(shù)的大題，不用限制時(shí)間，做深入地分析。