導讀：教書育人楷模，更好地指導自己的學習，讓自己不斷成長。讓我們一起到學習啦一起學習吧!下面學習啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三數(shù)學學習方法文章《高考攻略：數(shù)學要養(yǎng)成良好的解題習慣才能事半功倍！》供考生們參考。

　　高考數(shù)學第一輪復習：養(yǎng)成良好的解題習慣

　　高考數(shù)學第一輪復習時同學生要注意養(yǎng)成良好的解題習慣：

　　1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算習慣。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。“會而不對”是高三數(shù)學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y(jié)合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。

　　2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

　　考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

　　(1)把題目條件開拓引申。

　?、侔烟厥鈼l件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

　　(2)把題目結(jié)論開拓引申。

　　(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

　　3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

　　高考數(shù)學復習決勝法寶

　　一、高考數(shù)學復習的八大訣竅：

　　1、認真研讀《說明》《考綱》

　　《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準確的高考信息，通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。

　　命題通常注意試題背景，強調(diào)數(shù)學思想，注重數(shù)學應(yīng)用;試題強調(diào)問題性、啟發(fā)性，突出基礎(chǔ)性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學的問題思考;強化主干知識;關(guān)注知識點的銜接，考察創(chuàng)新意識。

　　《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎，活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問題。

　　2.多維審視知識結(jié)構(gòu)

　　高考數(shù)學試題一直注重對思維方法的考查，數(shù)學思維和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數(shù)學思維的目的。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò);全面、準確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì);體會數(shù)學思想和解題的方法。

　　3.把答案蓋住看例題

　　參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

　　4.研究每題都考什么

　　數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。

　　一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。—道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。

　　5.答題少費時多辦事

　　解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經(jīng)驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。

　　6.錯一次反思一次

　　每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在高考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。

　　7.分析試卷總結(jié)經(jīng)驗

　　每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題;(2)似非之錯。記憶得不準確，理解得不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴密、不完整等等。(3)無為之錯。由于不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

　　8.逐步養(yǎng)成優(yōu)秀的學習習慣

　　柏拉圖說：“優(yōu)秀是一種習慣”。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當作高考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。根據(jù)解答題評卷實行“分段評分”的特點，你不妨做個心理換位，根據(jù)自己的實際情況，從平時做作業(yè)“全做全對”的要求中，轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來，不要在一道題上花費太多時間，有時放棄可能是最佳選擇。

　　二、高考數(shù)學復習的七大主干知識點

　　1、函數(shù)與導數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。

　　2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

　　3、數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

　　4、不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

　　5、概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

　　6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

　　7、解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

　　三、高考數(shù)學復習的兩大核心重點

　　重點一：覆蓋二十二個章節(jié)

　　(1)、必修模塊：重點是集合與函數(shù)，基本初等函數(shù)Ⅰ(指、對、冪函數(shù))，基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))，三角恒等變換，解三角形，平面向量，不等式(指的是數(shù)學Ⅵ中的相應(yīng)內(nèi)容)，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體、點、直線、平面之間的關(guān)系(指的是數(shù)學Ⅱ中的相應(yīng)內(nèi)容)，算法初步，統(tǒng)計(指的是數(shù)學Ⅲ中的統(tǒng)計內(nèi)容)，概率。(共15章)

　　(2)、必選模塊：理科5章，文科3章。文理，圓錐曲線與方程，導數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明。理科，空間向量與立體幾何，計數(shù)原理與統(tǒng)計概率。

　　(3)、選修專題：(共3個專題)

　　a.幾何證明，重點復習相似三角形和圓的內(nèi)容。

　　b.坐標系與參數(shù)方程：極坐標系，掌握極坐標與直角坐標系的相互轉(zhuǎn)化，以及簡單曲線極坐標方程，如：直線與圓。對于圓的極坐標方程需掌握以下幾種:①圓心在極點上;②圓心在極軸上且過極點;③圓心在極軸的反向延長線上且過極點;④圓心在極垂線上過極點;⑤圓心在極垂線的方向延長線上，過極點。參數(shù)方程中需要掌握的，①直線的參數(shù)方程;②圓的參數(shù)方程;③橢圓的參數(shù)方程。

　　c.不等式的重點內(nèi)容：①不等式的基本性質(zhì)，②證明不等式的基本方法，③用數(shù)學歸納法證明不等式。

　　重點二：突出九個重要方面：

　　函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、不等式、圓錐曲線與方程、立體幾何與空間向量、統(tǒng)計與概率、導數(shù)及其應(yīng)用。

　　(1)解析幾何：

　　a.直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式;

　　b.圓的方程：圓的標準方程，一般方程，以及兩者之間的轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化確定圓的半徑、圓心;

　　c.橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及幾何性質(zhì);

　　d.直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系;

　　e.直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系。

　　說明：文理科的大綱要求不同，需根據(jù)大綱要求進行區(qū)分復習。

　　a.文理科對直線的傾斜角、斜率及直線方程的基本形式、圓的方程的要求掌握的程度是一致的;

　　b.理科：理解、掌握橢圓、拋物線的知識，對雙曲線的知識內(nèi)容達到了解即可;

　　c.文科：理解、掌握橢圓的知識，對拋物線、雙曲線的知識內(nèi)容達到了解即可;

　　d.直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系、直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系是歷年綜合題中經(jīng)常出現(xiàn)的兩類問題。解析幾何是歷年來把關(guān)題之一，也是學生感覺比較困難的題，所以在復習的時候，要幫助學生把基本知識點落實到位，建立解題思路與解題策略。

　　(2)空間幾何體與空間向量：

　　三視圖;空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì);柱、錐、臺、球的性質(zhì)及表面積、體積的計算.(文理科要求相同)空間向量的坐標運算;空間角和距離的計算;(僅有理科考)

　　【注意】空間向量的坐標運算;空間角和距離的計算，在解答題出現(xiàn)空間角的計算、距離的求解，都需要運用空間向量坐標系進行求解，因此在復習中應(yīng)重點凸顯。而空間線線、線面、面面平行及垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)是解決上述問題的基本，是復習的重中之重。

　　(3)統(tǒng)計與概率：

　　核心考點是抽樣方法，用樣本估計總體(頻率分布直方圖、折線圖、莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標準差);古典概型和幾何概型;【文理考察一致】

　　五類事件的概率(等可能性事件的概率、互斥事件有一個發(fā)生的概率、對立事件的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生次的概率及二項分布)只有理科考察;條件概率(理科);離散型隨機變量的分布列、期望值與方差(理科)。

　　【注意】方差是初中就已涉及，也屬文科的考察點。

　　(4)導數(shù)：

　　a.導數(shù)的概念及其幾何意義，特別是幾何意義，文理必須都要掌握。

　　b.導數(shù)公式以及求導法則，文理科的要求一致。這一方面，對文科的要求加大，增加了對指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、分式函數(shù)等求導的要求。無論文科還是理科，都必須熟練掌握公式，并且能夠靈活運用。

　　c.復合函數(shù)的求導法則(理科僅掌握一次多項式求導即可)。

　　d.導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和極值;導數(shù)與函數(shù)的最大值和最小值;導數(shù)與不等式的證明。

　　e.導數(shù)與函數(shù)的零點;考察最多的5個方面。

　　f.定積分與微積分基本定理。理科考察，文科不作要求。

　　四、高考數(shù)學易錯的知識點及解析

　　(一)、集合與簡易邏輯

　　1、遺忘空集致誤

　　錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學A，就有B=A，φ≠B高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。

　　2、忽視集合元素的三性致誤

　　錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。

　　3、四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

　　錯因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)”。

　　4、充分必要條件顛倒致誤

　　錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準確的判斷。

　　5、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準致誤

　　錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：p∨q真<=>p真或q真，命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

　　(二)、函數(shù)與導數(shù)

　　1、求函數(shù)定義域忽視細節(jié)致誤

　　錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負;(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

　　2、帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤

　　錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進行整合;二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　3、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

　　錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　4、抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤

　　錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

　　5、函數(shù)零點定理使用不當致誤

　　錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。

　　6、混淆兩類切線致誤

　　錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

　　7、混淆導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

　　錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，如果認為函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的關(guān)系時一定要注意：一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

　　8、導數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

　　錯因分析：在使用導數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導函數(shù)等于0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導函數(shù)的符號進行判斷，誤以為使導函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪Ш瘮?shù)在一個點處的導函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點進行檢驗。

　　(三)、數(shù)列

　　1、用錯基本公式致誤

　　錯因分析：等差數(shù)列的首項為a1、公差為d，則其通項公式an=a1+(n-1)d，前n項和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項為a1、公比為q，則其通項公式an=a1pn-1，當公比q≠1時，前n項和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。

　　2、an，Sn關(guān)系不清致誤

　　錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在關(guān)系：

　　這個關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。當題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時，這兩者之間可以進行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。

　　3、對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤

　　錯因分析：等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個基本出發(fā)點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時要注意這個特殊情況。

　　4、數(shù)列中的最值錯誤

　　錯因分析：數(shù)列的通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題。但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時，能夠取到最值求解出錯。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠近而定。

　　5、錯位相減求和時項數(shù)處理不當致誤

　　錯因分析：錯位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的，求其前n項和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，得到的和式要分三個部分：(a)原來數(shù)列的第一項;(2)一個等比數(shù)列的前(n-1)項的和;(3)原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時出現(xiàn)的。在用錯位相減法求數(shù)列的和時一定要注意處理好這三個部分，否則就會出錯。

　　高考專家謝老師在告訴大家一個數(shù)學學習和復習的捷徑，那就是堅持“三問法”：第一問自己：“學懂了沒有?”主要解決“是什么”的問題，即學了什么知識;第二問自己：“領(lǐng)悟了沒有?”—主要解決“為什么”的問題，即用了什么方法;第三問自己：“會用了沒有?”—主要解決“做什么”的問題，即解決了什么問題。

　　考綱對數(shù)學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實處。訓練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎(chǔ)知識，多進行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類，形成自己的數(shù)學知識框架結(jié)構(gòu)，舉一反三，觸類旁通。