高考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)策略，高頻考點(diǎn)串講
高考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)策略，高頻考點(diǎn)串講
導(dǎo)讀：教書育人楷模，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧!下面學(xué)習(xí)啦網(wǎng)的小編給你們帶來了高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法文章《高考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)策略，高頻考點(diǎn)串講》供考生們參考。
高考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)：高頻考點(diǎn)串講
高考數(shù)學(xué)《考試說明》中給出的今年高考數(shù)學(xué)卷參考樣題，減少了難題，其中理科數(shù)學(xué)難度保持穩(wěn)定，文科數(shù)學(xué)難度下降?！督逃鎸?duì)面》特別節(jié)目2014北京高招咨詢邀請(qǐng)精華學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教研帶頭人樊兆春老師為考生進(jìn)行高考數(shù)學(xué)的高頻考點(diǎn)知識(shí)串講。
一、哪些是2014高考數(shù)學(xué)的高頻考點(diǎn)?
1.十四個(gè)必考考點(diǎn)：
(1)集合：集合的運(yùn)算;
(2)復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算或幾何意義;
(3)極坐標(biāo)與參數(shù)方程：化直角坐標(biāo);
(4)算法：
(5)解三角形：
(6)數(shù)列：等差(比)數(shù)列的概念及運(yùn)算，問法會(huì)有創(chuàng)新;
(7)幾何證明選講：
(8)三視圖：綜合考察多面體或旋轉(zhuǎn)體的基本性質(zhì)、空間幾何元素的位置關(guān)系、表面積或體積的計(jì)算;
(9)平面向量：平面向量的概念及運(yùn)算或小綜合，或與思維方法有關(guān);
(10)二元一次不等式組有關(guān)的問題：小綜合、問法上會(huì)有創(chuàng)新;
(11)直線與圓：綜合在幾何證明選講或極坐標(biāo)、參數(shù)方程中考察。
(12)圓錐曲線：考察定義、幾何性質(zhì)或標(biāo)準(zhǔn)方程;
(13)排列組合、二項(xiàng)式定理：主要考察利用兩個(gè)原理或兩個(gè)計(jì)數(shù)模型計(jì)數(shù)。
(14)函數(shù)：綜合、創(chuàng)新。
另外，定積分、幾何概型在近四年的高考中都出現(xiàn)了一次，也屬于容易題，在今年的備考中也要加以注意。
2.除了一些必考的知識(shí)點(diǎn)外，應(yīng)對(duì)中檔題還有哪些是必須掌握的內(nèi)容?
(1)三角變換、正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)、最值或與解三角形相關(guān)的問題。
(2)立體幾何中平行垂直的證明、空間角的求法。特別要注意最后一問往往是探究性問題。
(3)概率與統(tǒng)計(jì)：主要考察對(duì)概念的理解及在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
(4)導(dǎo)數(shù)及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。與往年相比在最后一問上可能會(huì)有變化或創(chuàng)新。
(5)解析幾何：主要以橢圓或拋物線為背景，考察解析法的運(yùn)用及分析問題和解決問題的能力，綜合性較強(qiáng)。
3.要得高分，肯定還要拿下一些較難的題目，較難題都考查哪些內(nèi)容?
(1)第8題、14題：
多以幾何問題或?qū)嶋H問題為背景，考察學(xué)生的思維能力、探究能力。常常要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題以及數(shù)列有關(guān)的問題。
(2)第20題
主要考察思維能力和邏輯推理能力。往往以組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容為依托。通常三問，第三問難度較大(一般5分)。
二、有效的考前復(fù)習(xí)抓住3個(gè)核心
1.核心概念
注重對(duì)概念的考察是北京高考數(shù)學(xué)試題的特色。依據(jù)2013年考試說明及北京市試題特點(diǎn)，以下幾個(gè)方面的概念是復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注的：
(1)充要條件;
(2)函數(shù)：函數(shù)的本質(zhì)、表示、函數(shù)的性質(zhì)(主要是單調(diào)性)、函數(shù)觀點(diǎn)等;
(3)數(shù)列：函數(shù)的觀點(diǎn)(定義域可數(shù)的函數(shù))、歸納地推雨歸納猜想、等差(比)數(shù)列的概念;
(4)概率與統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)事件、加法及乘法公式、古典(幾何)概型、用樣本估計(jì)總體等;
(5)幾何有關(guān)的概念：三視圖、空間角、線性規(guī)劃、直線與圓、圓錐曲線的定義和性質(zhì)等。
2.核心思維
(1)極端原理;
(2)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn);
(3)試驗(yàn)、猜想;
(4)構(gòu)造;
(5)正難則反等。
3.核心方法
(1)配方法、待定系數(shù)法、換元法、作函數(shù)圖象的方法、求最大(小)值得方法;
(2)正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的應(yīng)用;
(3)空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法;
(4)概率的求法、用樣本估計(jì)總體的方法;??
(5)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用：解決方程(零點(diǎn))、不等式問題的方法;
(6)解析法解決圓錐曲線的問題。
高考數(shù)學(xué)備考指導(dǎo)與策略
高考數(shù)學(xué)《考試說明》給出的參考樣題中，一些較難的樣題被較容易的樣題替換，可以看出今年的數(shù)學(xué)高考試題，特別是文科數(shù)學(xué)難度將下降，理科數(shù)學(xué)難度將保持穩(wěn)定。難度下降會(huì)對(duì)備考復(fù)習(xí)帶來什么樣的變化?對(duì)高考數(shù)學(xué)中可能出現(xiàn)的不同題型有哪些應(yīng)對(duì)的策略?
嘉賓：王建民金鑰匙學(xué)校校長，北京數(shù)學(xué)特級(jí)教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練，享有國務(wù)院特殊津貼。著有《特級(jí)教師談高考》等多部專著。
問：考試說明應(yīng)該怎么用?怎么看?
王建民：第一階段同學(xué)們系統(tǒng)復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束了，但是系統(tǒng)復(fù)習(xí)結(jié)束了對(duì)于你來說不應(yīng)該就劃句號(hào)了，還要做一個(gè)回顧和小結(jié)，那么我們可以如下來操作。??你選擇一個(gè)考試必考的重點(diǎn)，比如說函數(shù)部分，這是一定要考的。把考試說明中的函數(shù)部分，考點(diǎn)和考試要求你把它羅列下來。然后從2010到2013年近四年的高考北京卷中的函數(shù)試題把它摘錄出來，然后考點(diǎn)跟試題一個(gè)個(gè)對(duì)起來，這樣的話，你就可以通過試題去了解高考的要求，什么叫了解?你一看這個(gè)題白開水，拿來就能做，什么叫理解?層次就高一些，什么叫熟練掌握?恐怕就彎彎繞了。在這個(gè)基礎(chǔ)上再把自己過去復(fù)習(xí)過、做過的題目，函數(shù)部分的題拿過一部分來，這樣做一個(gè)對(duì)照、做一個(gè)比較，甚至于做出卡片來，那么你就會(huì)對(duì)你第一階段函數(shù)復(fù)習(xí)過程中哪些你做得是符合考試要求的?哪些做得是不符合考試要求的?比如說偏難了或者偏容易了?哪些考點(diǎn)你尚沒有復(fù)習(xí)得很扎實(shí)?這樣的話就對(duì)于你做回顧、做小結(jié)、做進(jìn)一步的補(bǔ)充提供了依據(jù)。
第二階段，一般的學(xué)校都要做專題復(fù)習(xí)，同學(xué)們可以結(jié)合專題復(fù)習(xí)老師規(guī)定的內(nèi)容，比如說老師復(fù)習(xí)解析幾何部分，解析幾何綜合題，那么好，你可以把考試說明這一部分的考點(diǎn)和要求拿來，結(jié)合老師布置的選材你可以去研究，這個(gè)選材的深度廣度符不符合考試要求。再有，你把這四年來這個(gè)專題下的高考試題拿來跟這個(gè)要求相對(duì)照，再結(jié)合自己對(duì)這段知識(shí)把握中的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)，難和易，那么你就可以找到第二階段這個(gè)專題復(fù)習(xí)下我要做什么工作?我怎樣能達(dá)到考試說明的要求?如果大家這樣用考試說明立刻能看懂了，而且真正變成你復(fù)習(xí)的指導(dǎo)了。
特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，小結(jié)一定要寫，很多同學(xué)天天忙于做題，好像數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就是在那兒做題對(duì)答案，這絕對(duì)不是一個(gè)正確的工作方法。你一定要認(rèn)真做出小結(jié)，題目的小結(jié)可以是幾個(gè)字，十幾個(gè)字，那么章節(jié)、專題的小結(jié)應(yīng)該是一篇小短文，寫下來跟不寫下來那有天壤之別，建議大家還是要寫。
問：2014年高考數(shù)學(xué)《考試說明》透露出，非智力因素將在考場中發(fā)揮更大的作用。什么是非智力因素?
王建民：我覺得如果看看同學(xué)們現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況，大家就可以知道什么是非智力因素了，其中很重要的一條就是你的思維方式和工作方法。我接觸高三的同學(xué)很多，每周都要給高三學(xué)生上課，那么我接觸的學(xué)生當(dāng)中就有很多這樣的情況，數(shù)學(xué)學(xué)得不好，不是因?yàn)橹橇栴}，也不是因?yàn)樗哪芰栴}，就是因?yàn)樗乃季S方式、工作方法導(dǎo)致了數(shù)學(xué)學(xué)不好，舉個(gè)例子說，比如重結(jié)果輕過程，答案記得很準(zhǔn)確，道理、理由記得不清楚。你回來再問他為什么選2B，為什么不選4B說不清楚，但是他能背下正確答案來。再有呢，在推理的過程中缺乏求真的欲望，缺少必要的耐心和信心。社會(huì)上的一些不良風(fēng)氣，我看在孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中都有所反映。比如偷工減料、投機(jī)取巧、不勞而獲在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有反應(yīng)。比如我能寫仨字我就不寫十個(gè)字，該說的中國話，該寫的中國字一般都不寫，這樣就影響了他的思維推理的過程，使得邏輯鏈實(shí)時(shí)地?cái)嗔?。再一個(gè)一旦失敗就灰心喪氣，反過來懷疑自己。另外呢，由于我們的家長和老師教學(xué)活動(dòng)的影響，使得孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中沒有經(jīng)歷一個(gè)完整的思維過程，很多東西，比如圖，老師在片子上替他畫了，學(xué)生可以不畫。題目老師印在片子上了，學(xué)生可以不抄，如果抄一遍題寫上已知、寫上求證這又是另一個(gè)層次，所以現(xiàn)在很多的思維過程被老師和好心的家長給代替了，孩子們只需去頭去尾做中段，所以這就給孩子們?cè)斐珊懿涣嫉挠绊憽?/p>
問：還有三個(gè)月的時(shí)間，如何進(jìn)行思維方式的鍛煉和培養(yǎng)?
王建民：比如說150分題當(dāng)中，估計(jì)得有100分題目都跟圖有關(guān)，大家可要知道圖是初等數(shù)學(xué)的生命線，但是你看看你的書包里，有直尺、三角板和圓規(guī)嗎?這些畫圖的工具你用得好嗎，你可要知道有的高考題畫出圖來這個(gè)題目解答就完成了，這個(gè)畫圖和識(shí)圖就是同學(xué)們現(xiàn)在的一個(gè)普遍的薄弱環(huán)節(jié)。我建議你可以這樣，找五個(gè)高考題，再找你作過的幾個(gè)題，圖畫得不好的，你用直尺、用圓規(guī)，用畫圖工具好好把它畫一畫，另外過去解答做得不完整的，你重寫一遍，把字寫得再清楚一點(diǎn)，像這些都可以做。??
問：勝負(fù)的關(guān)鍵在哪里細(xì)節(jié)
王建民：考試說明預(yù)示著今年的高考理科要維持在2013年的水平，難度比往年要有下降。文科繼續(xù)在2013年的基礎(chǔ)上還要有下降，這樣一個(gè)難度下降的形勢下請(qǐng)同學(xué)們注意，矛盾的焦點(diǎn)發(fā)生了變化，過去是會(huì)和不會(huì)的矛盾，別人不會(huì)你會(huì)，你能寫上幾行，寫得亂也沒關(guān)系，寫得只要有一點(diǎn)價(jià)值就能得分，但現(xiàn)在不是了。對(duì)一道題來講，對(duì)整個(gè)考卷當(dāng)中的90%的題目，對(duì)90%的同學(xué)來講大家都會(huì)。這細(xì)節(jié)就體現(xiàn)在比如說你畫圖畫得規(guī)范嗎?字寫得清楚嗎?你的表述完整嗎?你作答了沒有等等，試面是否整潔等等這樣一些細(xì)節(jié)的要求可能就決定成敗。沒有灑湯漏水的地方，這就是細(xì)節(jié)。再一個(gè)也為有志的敢于拼搏的同學(xué)提供了更大的提升空間和機(jī)會(huì)。