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　　高考數(shù)學：如何利用數(shù)學題型與答題策略

　　一、近年高考數(shù)學命題的中心是數(shù)學思想方法，考試命題有四個基本點

　　1。在基礎中考能力，這主要體現(xiàn)在選擇題和填空題。

　　2。在綜合中考能力，主要體現(xiàn)在后三道大題。

　　3。在應用中考能力，在選擇填空中，會出現(xiàn)一、二道大眾數(shù)學的題目，在大題中有一道應用題。

　　4。在新型題中考能力。

　　這四考能力，圍繞的中心就是考查數(shù)學思想方法。

　　二、題型特點

　　1。選擇題

　　(1)概念性強：數(shù)學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強。試題的陳述和信息的傳遞，都是以數(shù)學的學科規(guī)定與習慣為依據(jù)，絕不標新立異。

　　(2)量化突出：數(shù)量關系的研究是數(shù)學的一個重要的組成部分，也是數(shù)學考試中一項主要的內容。在高考的數(shù)學選擇題中，定量型的試題所占的比重很大。而且，許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往蘊涵了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點。

　　(3)充滿思辨性：這個特點源于數(shù)學的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在。絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力，思辨性的要求充滿題目的字里行間。

　　(4)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學的研究對象不僅是數(shù)，還有圖形，而且對數(shù)和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它辨證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數(shù)學中已經得到充分的顯露。因此，在高考的數(shù)學選擇題中，便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點，其表現(xiàn)是：幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題，而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數(shù)形結合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

　　(5)解法多樣化：與其他學科比較，一題多解的現(xiàn)象在數(shù)學中表現(xiàn)突出。尤其是數(shù)學選擇題，由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。

　　2。填空題

　　填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等。不過填空題和選擇題也有質的區(qū)別。首先，表現(xiàn)為填空題沒有備選項。因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足，對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些，長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的結構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(既可以是條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活。在對題目的閱讀理解上，較之選擇題，有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設計意圖。

　　填空題的考點少，目標集中，否則，試題的區(qū)分度差，其考試信度和效度都難以得到保證。

　　這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因。有的可能是一竅不通，入手就錯了，有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現(xiàn)出來的情況一樣，得相同的成績，盡管它們的水平存在很大的差異。

　　3。解答題

　　解答題與填空題比較，同屬提供型的試題，但也有本質的區(qū)別。首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明。填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括和準確。其次，試題內涵，解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高。解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況評定分數(shù)，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度，較之填空題大得多。

　　高中數(shù)學關于雙曲線的經典試題(含答案)

　　高中數(shù)學經典試題：已知雙曲線C的中點在原點，焦點在x軸上，點P(-2，0)與其漸進線的距離為(根號10)/5，過P作斜率為1/6的直線交雙曲線于A，B兩點，交y軸于點M，且PM是PA與PB的等比中項.

　　⑴求雙曲線C的漸進線方程

　?、魄箅p曲線C的方程

　　高中數(shù)學經典試題答案

　　第一問設漸近線方程為y=kx，利用點到直線的距離，求出k=1/3，可求得漸近線方程為y=1/3x，

　　第二問解答如下

　　設：A(x1，y1)B(x2，y2)

　　直線為y=(1/6)*(x+2)，與y軸相交，即x=0時y=1/3

　　所以M(0，1/3)

　　|PM|是|PA|與|PB|的等比中項，即|PA|：|PM|=|PM|：|PB|

　　畫個圖可知他們是相似三角形

　　所以有：|y1|：(1/3)=(1/3)：|y2|

　　由于A、B必在x軸的兩側，所以y1，y2其中的一個必是負的

　　因此上式整理為：1/9=-y1*y2

　　再把直線和雙曲線聯(lián)立解方程組，要消x留y

　　其中雙曲線的a=3b

　　得到一個關于y的一元二次方程

　　過程我省略了，方程是：27y^2-24y+4-b^2=0

　　則y1*y2=(4-b^2)/27

　　因此b^2=5

　　則a^2=45

　　方程就求出來了