高中物理動(dòng)量定理的應(yīng)用
高中物理動(dòng)量定理的應(yīng)用
動(dòng)量定理是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)量發(fā)生改變，是高中物理學(xué)科學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的高中物理動(dòng)量定理的應(yīng)用，希望對(duì)你有幫助。
高中物理動(dòng)量定理的應(yīng)用
[一、 用動(dòng)量定理解釋生活中的現(xiàn)象]
[例 1] 豎立放置的粉筆壓在紙條的一端.要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說(shuō)明理由。
[解析] 紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向.不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變.在紙條抽出過(guò)程中，粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來(lái)靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示.根據(jù)動(dòng)量定理有:μmgt=mv。
如果緩慢抽出紙條，紙條對(duì)粉筆的作用時(shí)間比較長(zhǎng)，粉筆受到紙條對(duì)它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動(dòng)量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度.由于慣性，粉筆上端還沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。
如果在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出，紙條對(duì)粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動(dòng)量幾乎不變.粉筆的動(dòng)量改變得極小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。
[二、 用動(dòng)量定理解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題]
[例 2] 以速度v0 水平拋出一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體，若在拋出后5 s未落地且未與其它物體相碰，求它在5 s內(nèi)的動(dòng)量的變化.(g=10 m/s2)。
[解析] 此題若求出末動(dòng)量，再求它與初動(dòng)量的矢量差，則極為繁瑣.由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動(dòng)量的變化等于重力的沖量.則
Δp=Ft=mgt=1×10×5=50 kg·m / s。
[點(diǎn)評(píng)] ① 運(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時(shí)，初、末速度必須在同一直線(xiàn)上，若不在同一直線(xiàn)，需考慮運(yùn)用矢量法則或動(dòng)量定理Δp=Ft求解Δp.②用I=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動(dòng)量定理I=Δp求解I。
[三、 用動(dòng)量定理解決打擊、碰撞問(wèn)題]
打擊、碰撞過(guò)程中的相互作用力，一般不是恒力，用動(dòng)量定理可只討論初、末狀態(tài)的動(dòng)量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時(shí)力的大小和加速度大小問(wèn)題。
[例 3] 蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8 m高處.已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.4 s.試求網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖擊力.(取g=10 m/s2)
[解析] 將運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度方向向下，大小 。
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度方向向上，大小，
接觸過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到向下的重力mg和網(wǎng)對(duì)其向上的彈力F.選取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理得: 。
由以上三式解得:，
代入數(shù)值得: F=1.2×103 N。
[四、 用動(dòng)量定理解決連續(xù)流體的作用問(wèn)題]
在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問(wèn)題，用常規(guī)的分析方法很難奏效.若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動(dòng)量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。
[[例 4]] 有一宇宙飛船以v=10 km/s在太空中飛行，突然進(jìn)入一密度為ρ=1×10-7 kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上.欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2 m2)
[解析] 選在時(shí)間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對(duì)象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動(dòng)量為0，末動(dòng)量為mv.設(shè)飛船對(duì)微隕石的作用力為F，由動(dòng)量定理得，則 。根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對(duì)飛船的撞擊力大小也等于20 N.因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應(yīng)增大20 N。
[五、 動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到全過(guò)程]
物體在不同階段受力情況不同，各力可以先后產(chǎn)生沖量，運(yùn)用動(dòng)量定理，就不用考慮運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)，可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。
[[例 5]] 質(zhì)量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用在物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1 s撤去力F后，物體減速前進(jìn)直至靜止，問(wèn):物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間有多長(zhǎng)?
[[解析]] 本題若運(yùn)用牛頓定律解決則過(guò)程較為繁瑣，運(yùn)用動(dòng)量定理則可一氣呵成，一目了然.由于全過(guò)程初、末狀態(tài)動(dòng)量為零，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理，有故。
[點(diǎn)評(píng)] 本題同學(xué)們可以嘗試運(yùn)用牛頓定律來(lái)求解，以求掌握一題多解的方法，同時(shí)比較不同方法各自的特點(diǎn)，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)有較大的幫助。
[六、 動(dòng)量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到物體系]
盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動(dòng)量的變化量。
[[例 6]] 質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過(guò)細(xì)線(xiàn)連在一起，從靜止開(kāi)始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時(shí)間t1，細(xì)線(xiàn)斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2木塊停止下沉，此時(shí)金屬塊的速度多大?(已知此時(shí)金屬塊還沒(méi)有碰到底面.)
[[解析]] 金屬塊和木塊作為一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用，設(shè)金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m，木塊停止時(shí)金屬塊的速度為vM，取豎直向下的方向?yàn)檎较?，?duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理得①細(xì)線(xiàn)斷裂前對(duì)系統(tǒng)分析受力有， ②聯(lián)立①②得 。綜上，動(dòng)量定量的應(yīng)用非常廣泛.仔細(xì)地理解動(dòng)量定理的物理意義，潛心地探究它的典型應(yīng)用，對(duì)于我們深入理解有關(guān)的知識(shí)、感悟方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力很有幫助.
高中物理動(dòng)量定理解題步驟
。研究過(guò)程既可以是全過(guò)程，也可以是全過(guò)程中的某一階段。
(2)進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力(內(nèi)力)會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此當(dāng)研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)組時(shí)，不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過(guò)程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。
(3)規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量(比如F、v等)為正，反之為負(fù)。同樣，同學(xué)們?cè)趹?yīng)用動(dòng)量守恒定律解題中，規(guī)定正方向也是非常重要的一個(gè)步驟。
(4)寫(xiě)出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量(或選定方向上各外力在各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的沖量的矢量和)。
(5)根據(jù)動(dòng)量定理列式，并結(jié)合題意條件，列出其他補(bǔ)充方程，構(gòu)成方程組，代數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解運(yùn)算。
高中物理動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)
1、動(dòng)量定理：物體受到合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化.Ft=mv/一mv或 Ft=p/-p;該定理由牛頓第二定律推導(dǎo)出來(lái)：(質(zhì)點(diǎn)m在短時(shí)間Δt內(nèi)受合力為F合，合力的沖量是F合Δt;質(zhì)點(diǎn)的初、未動(dòng)量是 mv0、mvt，動(dòng)量的變化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根據(jù)動(dòng)量定理得：F合=Δ(mv)/Δt)
2.單位：牛·秒與千克米/秒統(tǒng)一：l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒;
3.理解：(1)上式中F為研究對(duì)象所受的包括重力在內(nèi)的所有外力的合力。
(2)動(dòng)量定理中的沖量和動(dòng)量都是矢量。定理的表達(dá)式為一矢量式，等號(hào)的兩邊不但大小相同，而且方向相同，在高中階段，動(dòng)量定理的應(yīng)用只限于一維的情況。這時(shí)可規(guī)定一個(gè)正方向，注意力和速度的正負(fù)，這樣就把大量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。
(3)動(dòng)量定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)。求變力的沖量時(shí)，可借助動(dòng)量定理求，不可直接用沖量定義式。
4.應(yīng)用動(dòng)量定理的思路：
(1)明確研究對(duì)象和受力的時(shí)間(明確質(zhì)量m和時(shí)間t);
(2)分析對(duì)象受力和對(duì)象初、末速度(明確沖量I合，和初、未動(dòng)量P0，Pt);
(3)規(guī)定正方向，目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算;
(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程
(5)解方程。
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2.2016年高考物理動(dòng)量定理應(yīng)用講解
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