高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)必背知識點整理
高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)必背知識點整理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基本知識,為歷年高考必考內(nèi)容之一，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一函數(shù)必背知識點整理，希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)必背知識點
1、函數(shù)定義域、值域求法綜合
2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問題的解題策略
3、恒成立問題的求解策略
4、反函數(shù)的幾種題型及方法
5、二次函數(shù)根的問題——一題多解
&指數(shù)函數(shù)y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)
指數(shù)函數(shù)對稱規(guī)律：
1、函數(shù)y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對稱
2、函數(shù)y=a^x與y=-a^x關(guān)于x軸對稱
3、函數(shù)y=a^x與y=-a^-x關(guān)于坐標原點對稱
冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)
1、冪函數(shù)定義：一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).
2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義并且圖象都過點(1，1);
(2)時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地，當時，冪函數(shù)的圖象下凸;當時，冪函數(shù)的圖象上凸;
(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi)，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.
方程的根與函數(shù)的零點
1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。
即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法：
1 (代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
2 (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點：
二次函數(shù).
(1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.
(2)△=0，方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
(3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.
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