2017九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷
2017九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷
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2017九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題
一.選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
1.如果關(guān)于x的方程(m﹣3) ﹣x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,那么m的值為( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.都不對
2.下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是( )
A.(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2﹣1
3.有x支球隊參加籃球比賽,共比賽了45場,每兩隊之間都比賽一場,則下列方程中符合題意的是( )
A. x(x﹣1)=45 B. x(x+1)=45 C.x(x﹣1)=45 D.x(x+1)=45
4.拋物線y=2(x﹣3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1)
5.一次函數(shù)y=ax+c(a≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A. B.
C. D.
6.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
7.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
8.一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示,其中有水部分水面寬0.8米,最深處水深0.2米,則此輸水管道的直徑是( )
A.0.5 B.1 C.2 D.4
9.下列事件中,必然發(fā)生的事件是( )
A.明天會下雨 B.小明數(shù)學(xué)考試得99分
C.今天是星期一,明天就是星期二 D.明年 有370天
10.如圖,過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接AO,若S△AOB=2,則k的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二.填空題(共10小題,每題3分,共30分)
11.已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+a=0有兩個相同的實(shí)數(shù)根,則a的值是 .
12.拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
13.拋物線的圖象如圖,則它的函數(shù)表達(dá)式是 .當(dāng)x 時,y>0.
14.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AB′C′,連結(jié)BB′,若∠1=25°,則∠C的度數(shù)是 .
15.如圖,點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠BAC=80°,則∠BOC= (填度數(shù)).
16.如圖,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,則圖中陰影部分的面積為 .
17.小燕拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當(dāng)她拋第11次時,正面向上的概率為 .
18.一個不透明的盒子中裝有3個紅球,2個黃球和1個綠球,這些球除了顏色外無其他差別,從中隨機(jī)摸出一個小球,恰好是黃球的概率為 .
19.反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限,則n的取值范圍為 .
20.反比例函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)P(2,6),那么k的值是 .
三.解答題(共60分)
21.解方程:x2+4x﹣1=0.(4分)
22.解方程:2(x﹣3)2=x2﹣9.(4分)
23.(8分)我市“利民快餐店”試銷某種套餐,試銷一段時間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份售價不超過10元,每天可銷售400份;若每份售價超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日純收入.(日純收入=每天的銷售額﹣套餐成本﹣每天固定支出)
(1)若每份套餐售價不超過10元.
①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
?、谌粢乖摰昝刻斓募兪杖氩簧儆?00元,則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元?
(2)該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日純收入.按此要求,每份套餐的售價應(yīng)定為多少元?此時日純收入為多少元?
24.(6分)△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)按要求作圖:
?、佼嫵觥鰽BC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1;
?、诋嫵鰧ⅰ鰽BC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2.
(2)回答下列問題:
①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ;
?、谌鬚(a,b)為△ABC邊上一點(diǎn),則按照(1)中①作圖,點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
25.(12分)如圖,已知MN是⊙O的直徑,直線PQ與⊙O相切于P點(diǎn),NP平分∠MNQ.
(1)求證:NQ⊥PQ;
(2)若⊙O的半徑R=2,NP= ,求NQ的長.
26.(6分)杭州某網(wǎng)站調(diào)查,2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類.根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表如下:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)若杭州市約有900萬人口,請你估計最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人?
(3)在這次調(diào)查中,某 單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,則抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為 .
27.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.
28.(12分)如圖,已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)F是其對稱軸上的點(diǎn),求以A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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