初三數(shù)學(xué)知識點整理

　　隨著考試的來臨，你做好迎戰(zhàn)的準備了嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家收集整理的初三數(shù)學(xué)知識點整理，相信這些文字對你會有所幫助的。

　　初三數(shù)學(xué)知識點整理(一)

　　三角形的重心定義：

　　重心：重心是三角形三邊中線的交點。

　　三角形的重心的性質(zhì)：

　　1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

　　2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

　　3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

　　4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術(shù)平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);

　　空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3

　　5.重心和三角形3個頂點的連線的任意一條連線將三角形面積平分。

　　6.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。

　　初三數(shù)學(xué)知識點整理(二)

　　三角形的垂心的性質(zhì)：

　　1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);

　　直角三角形的垂心在直角頂點上;

　　鈍角三角形的垂心在三角形外。

　　2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。

　　例如在△ABC中

　　3.垂心O關(guān)于三邊的對稱點，均在△ABC的外接圓圓上。

　　4.△ABC中，有六組四點共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形。

　　5.H、A、B、C四點中任一點是其余三點為頂點的三角形的垂心(并稱這樣的四點為一—垂心組)。

　　6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。

　　7.在非直角三角形中，過O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQ tanC=tanA+tanB+tanC

　　8.三角形任一頂點到垂心的距離，等于外心到對邊的距離的2倍。

　　9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

　　10.銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

　　11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長最短。

　　12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點落在三角形的外接圓上。

　　13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3.

　　14.三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點的切線。

　　初三數(shù)學(xué)知識點整理(三)

　　單項式與多項式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式

　　單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)

　　當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫

　　一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)

　　如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項

　　1、多項式

　　有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式

　　多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項

　　單項式可以看作是多項式的特例

　　把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變

　　在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中最高次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。

　　2、多項式的值

　　任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子

　　3、多項式的恒等

　　對于兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡記為f(x)=g(x)

　　性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對于任一個數(shù)值a，都有f(a)=g(a)

　　性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等

　　4、一元多項式的根

　　一般地，能夠使多項式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式f(x)的根

　　多項式的加、減法，乘法

　　1、多項式的加、減法

　　2、多項式的乘法

　　單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　3、多項式的乘法外語學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2

　　兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差