對(duì)初三的學(xué)生來(lái)說(shuō),在數(shù)學(xué)期末考試來(lái)臨之前，做好每一份試卷的練習(xí)題是很重要的。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上期末考試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　初三數(shù)學(xué)上期末考試題

　　A卷(共100分)

　　一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.計(jì)算tan30°的值等于( )

　　A. B. C. D.

　　2.如圖所示,零件的左視圖是( ).

　　A. B. C. D.

　　3.若 ，則 ( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，則sinA的值是( 　 )

　　A. B. C. D.

　　5.如圖，在長(zhǎng)為100 m，寬為80 m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644m2，則道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為xm，則可列方程為 ( )

　　A.100×80-100x-80x=7644 B.(100-x)(80-x)+x2=7644

　　C.(100-x)(80-x)=7644 D.100x+80x-x2=7644

　　6.二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 　 )

　　A.(1，-2) B.(1，2) C.(0，-2) D.(0，2)

　　7.下列說(shuō)法正確的是( )

　　A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

　　B.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

　　C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

　　D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

　　8.關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )

　　A、 B、 C、 D、

　　9.二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( ).

　　10.如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1，△2，△3(圖中的陰影部分)的面積是4,9,49，則△ABC的面積是( ) .

　　A. 62 B. 186 C.132 D.144

　　第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)

　　二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)

　　11.方程 的解__ ___.

　　12.關(guān)于 的一元二 次方程 的一個(gè)根是0，則 的值為 .

　　13.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，要使△ADE∽△ACB，需添加一個(gè)條件是 .(只要寫一個(gè)條件)

　　14.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則tan∠ABC= .

　　三、解答下列各題(本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題8分，18題8分, 19題10分, 20題10分)

　　15. (1)計(jì)算：

　　(2)化簡(jiǎn)求值： ﹣ ÷ (其中 )

　　16. 解方程：

　　17.如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東 45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?

　　18.如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝;數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?

　　(1)用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率;

　　(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

　　19.如圖，一次函數(shù)的圖象與 軸、 軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，OA=2OB，點(diǎn) B是AC的中點(diǎn).

　　(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

　　(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

　　20.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線交BD、BC于點(diǎn)E、F,作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC、CD于點(diǎn)G、P，連結(jié)GE、GF.

　　(1)求證：△0AE≌△0BG;

　　(2)試問(wèn)：四邊形BFGE是否為菱形?若是，請(qǐng)證明;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由;

　　(3)試求： 的值(結(jié)果保留根號(hào)).

　　B卷(共50分)

　　一、填空題(每小題4分，共20分)

　　21. 已知(m,n)是函數(shù) 與 的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式 的值為 .

　　22. 有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，以小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P(x，y)，那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在反比例函數(shù) 上的概率為 .

　　23. 已知二次函數(shù) ，當(dāng)x >4時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 .

　　24.如圖，在菱形紙片ABCD中， ，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過(guò)B，EF為折痕，當(dāng)D′F CD時(shí)， 的值為 .

　　25.如圖所示， 在函數(shù) (x>0)的圖象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3，……，△PnAn-1An……都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，……，An-1An，都在x軸上，則y1 + y2 + … + yn = .

　　二、 (本題滿分10分)

　　26.某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。

　　銷售量p(件) P=50—x

　　銷售單價(jià)q(元/件) 當(dāng)1≤x≤20時(shí)，

　　當(dāng)21≤x≤40時(shí)，

　　(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件?

　　(2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　(3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

　　三、(本題滿分8分)

　　27..在△ABC中，CA=CB，在△AED中， DA=DE，點(diǎn)D、E分別在CA、AB上.

　　(1)如圖①，若∠ACB=∠ADE=90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;

　　(2)若∠ACB=∠ADE=120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，求出CD與BE的數(shù)量關(guān)系.

　　(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°)，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α 的式子表示).

　　四、(本題滿分12分)

　　28.如圖，拋物線 與直線 交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)當(dāng)m為何值時(shí)， ;

　　(3)是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由.

　　初三數(shù)學(xué)上期末考試題答案

　　A卷(共100分)

　　一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C D A B C D D B D D

　　二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)

　　11. , ; 12. ;1 3. 或 或 ;

　　14. ;

　　三、解答下列各題(本題滿分54分. 15題每小題6分，16題6分，17題8分，18題8分, 19題10分, 20題10分)

　　15.(1)計(jì)算：

　　解：原式= ………………………4分(每算對(duì)一個(gè)運(yùn)算得1分)

　　= ………………………6分

　　(3)化簡(jiǎn)求值： (其中 )

　　解：原式= ………………………2分

　　= ………………………3分

　　= ………………………4分

　　=

　　=

　　= ………………………5分

　　∵ ，∴ ， ∴原式= = ……6分

　　16. 解方程：

　　解： ………………………1分

　　………………………4分

　　………………………6分

　　(注：用其它方法計(jì)算 正確也得全分)

　　17.解：過(guò)P作PC⊥AB于C點(diǎn)， ………………………1分

　　根據(jù)題意，得 ，∠PAB=90°-60°=30°，

　　∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，

　　∴PC=BC， ………………………4分

　　在Rt△PAC中， ，

　　即 ，解得 = ， ………………………6分

　　∵ >6， ………………………7分

　　∴海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無(wú)觸礁危險(xiǎn)。 ………………………8分

　　18. 解：(1)列表：

　　……………3分

　　由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中和為1的有3種結(jié)果.

　　∴P(乙獲勝)= ; ……………5分

　　(2)公平. ……………6分

　　∵P(乙獲勝)= ，P(甲獲勝)= . ……………7分

　　∴P(乙獲勝)=P(甲獲勝)

　　∴游戲公平. ……………8分

　　19. 解：(1)作CD⊥x軸于D，

　　∴CD∥BO. ………………………1分

　　∵A(0，4),∴OA=4

　　∵OA=2OB，

　　∴OB=2.

　　∴B(0，2).………………………3分

　　∵點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，

　　∴O是AD的中點(diǎn).

　　∴OD=OA=4，CD=2OB=4.

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4，4).………5分

　　(2) 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ，

　　∴ .

　　∴所求反比例函數(shù)的解析式為 ，………………………7分

　　設(shè)一次函數(shù)為 ，

　　∵A(4，0)，B(0，2)，

　　∴ 解得： ………………………9分

　　∴所求一次函數(shù)的解析式為 ………………………10分

　　20.20. (1)證明：∵四邊形ABCD是正方形.

　　∴OA=OB ∠AOE=∠BOG …………1分

　　∵BH⊥AF,∴∠AHG=90°.

　　∴∠GAH+∠AGH=90°=∠OBG+∠AGH

　　∴∠GAH=∠OBG …………2分

　　即：∠OAE=∠OBG

　　∴△OAE≌△OBG. (ASA) …………3分

　　(2)四邊形BFGE是菱形 …………4分

　　理由如下：∵BD平分∠CAB,∴∠GAH=∠BAH=22.5°

　　∵在△AHG與△AHB中，

　　∴

　　∴△AHG≌△AHB(ASA) …………5分

　　∴GH=BH

　　∴AF是線段BG的垂直平分線，

　　∴EG=EB,FG=FB. …………6分

　　∵∠BEF=∠BAE+∠ABE=67.5°,∠BFE=90°-∠BAF=67.5°,

　　∴∠BEF =∠BFE,

　　∴EB=FB,

　　∴EG=EB=FB=FG, …………7分

　　∴四邊形BFGE是菱形.

　　(3)設(shè)OA=OB=OC=a，菱形GEBF的邊長(zhǎng)為b.

　　∵四邊形BFGE是菱形，

　　∴GF∥OB，

　　∴∠CGF=∠COB=90°，

　　∴∠GFC=∠GCF=45°，

　　∴CG=GF=b，

　　(也可由△OAE≌△OBG得OG=OE=a﹣b， OC﹣CG=a﹣b，得CG=b)

　　∴OG=OE=a﹣b， …………8分

　　在Rt△GOE中，由勾股定理可得：2(a﹣b)2=b2，求得 a= b

　　∴AC=2a=(2+ )b，AG=AC﹣CG=(1+ )b ………………9分

　　∵PC∥AB，

　　∴△CGP∽△AGB，

　　∴ ，

　　由(1)△OAE≌△OBG得 AE=GB，

　　∴ ，即 .………………………10分

　　B卷(共50分)

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　21. 1; 22. ; 23. ;24. ;25.

　　二、 (本題滿分8分)

　　26.(1)當(dāng)1≤x≤20時(shí)，令 ，得x=10，……………1分

　　當(dāng)21≤x≤40時(shí)，令 ，得x=35，……………2分

　　即第10天或者第35天該商品的銷售單價(jià)為35元/件.………………3分

　　(2)當(dāng)1≤x≤20時(shí)， …………4分

　　當(dāng)21≤x≤40時(shí)， ……………5分

　　即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ，………6分

　　(3)當(dāng)1≤x≤20時(shí)， ，

　　∵ ，

　　∴當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值y1，且y1=612.5，……………8分

　　當(dāng)21≤x≤40時(shí)，∵26250>0，

　　∴ 隨x的增大而減小，

　　∴當(dāng)x=21時(shí)， 有最大值y2，且 ，……7分

　　∵y1

　　∴這40天中第21天時(shí)該網(wǎng)站獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為725元.……………8分

　　三、(本題滿分10分)

　　27解：(1)BE= CD ……………3分

　　理由如下：∵△ADE和△ACB都是等腰直角三角形，

　　∴AE= AD，AB= AC，∴ ，

　　即BE= CD.

　　(理由給教師參考，不需要學(xué)生證明，學(xué)生回答結(jié)論正確直接得3分)

　　(2)如圖，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AE于點(diǎn)N，

　　∵CA=CB，DA=DE，∠ACB=∠ADE=120°，

　　∴∠CAB=∠DAE，∠ACM=∠ADN=60° ，AM= AB，AN= AE.

　　∴∠CAD=∠BAE. …………4分

　　在Rt△ACM和Rt△ADN中，sin∠ACM= = ，sin∠ADN= = ，

　　∴ .∴ .

　　又∵∠CAD=∠BAE，∴△BAE∽△CAD.∴ .∴BE= CD.………7分

　　(3)如圖，分別過(guò)點(diǎn)C、D作CM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AE于點(diǎn)N，

　　∵CA=CB，DA=DE，∠ACB=∠ADE=2α ， …………8分

　　∴∠CAB=∠DAE，∠ ACM=∠ ADN=α ，AM= AB，AN= AE.

　　∴∠CAD=∠BAE.

　　在Rt△ACM和Rt△ADN中，sin∠ACM= ，sin∠ADN= ，

　　∴ .∴ .

　　又∵∠CAD=∠BAE，∴△BAE∽△CAD.∴ .

　　∴BE=2DC•sinα. …………10分

　　((注：用其它方法證明正確也得全分)

　　四、(本題滿分12分)

　　解：(1)∵y=x-1，∴x=0時(shí)，y=-1，∴B(0，-1).

　　當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4，∴A(-3，-4). …………2分

　　∵y=x2+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)，∴

　　∴

　　∴拋物線的解析式為： . ……………4分

　　(2)∵P的橫坐標(biāo)為m(m<0)

　　∴ ， ，

　　∴ .

　　∵ ，即 ，∴ .

　　當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至A處，此時(shí)P、D重合.

　?、?當(dāng)PD在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)， ，則 ，

　　解得，m=0(舍去) . ……………5分

　　② 當(dāng)PD在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)， ，則 ，

　　解得，m=0(舍去) ， (不合題意，舍去). ………7分

　　綜上， ， 或 . ……8分

　　(3)∵ ，∴當(dāng) 或 時(shí)，△PAD是直角三角形.

　?、?若 ，則AP∥x軸，∴ ，即 ，

　　解得， (舍去)，∴ ; ……………9分

　?、?若 ，AP⊥AB.

　　設(shè)AP的解析式為 且過(guò)(-3，-4)

　　又直線AP： ，

　　由 ，解得 ， (舍去)，

　　∴ .……………11分

　　綜上， 或 . ……………12分