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初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題

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初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題

  平時的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,要注重基礎(chǔ)知識,調(diào)整應(yīng)戰(zhàn)初三數(shù)學(xué)期末考試的良好心理。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題,希望對大家有幫助!

  初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試卷

  一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。注:在每道題所給的四個選項中,只有一個選項符合題意)

  1. 下列二次根式是最簡二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  2.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖形是( )

  葉片圖案 A B C D

  3.下列方程是一元二次方程的是( )

  A. B. C. D.

  4.如圖所示,A、B、C、是⊙O上的三點,∠BAC=45°,

  則∠BOC的大小是( )

  A.90°  B.60°

  C.45°  D.22.5°

  5.天氣預(yù)報明天楓亭地區(qū)下雨的概率為70%,則下列理解正確的是( )

  A.明天30%的地區(qū)會下雨 B.明天30%的時間會下雨

  C.明天出行不帶雨傘一定會被淋濕 D.明天出行不帶雨傘被淋濕的可能性很大

  6. 如圖所示,△ABC之外任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F得到△DEF,下列說法中正確的個數(shù)是( )

 ?、佟鰽BC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似形;

  ③△ABC與△DEF的周長之比為2:1;

 ?、堋鰽BC與△DEF面積比為4:1;

  A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

  7.如圖所示,王華晚上由路燈A下的B處走到C處時,

  測得影子CD的長為1米,繼續(xù)往前走3米到達E處

  時,測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是

  1.5米,那么路燈A的高度AB等于( )

  A.4.5米   B.6米

  C.7.5米   D.8米

  8.已知二次函數(shù) 與 軸沒有交點,其中R、r分別為⊙ ,⊙ 的半徑,d為兩圓的圓心距,則⊙ 與⊙ 的位置關(guān)系是( )

  A.外離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切

  二.填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)

  9.當 時,二次根式 無意義.

  10.關(guān)于 的方程 有兩個相等的實根,

  則m= .

  11.如圖,AB是⊙O的弦,AB=8cm,⊙O的半徑5 cm,

  半徑OC⊥AB于點D,則OD的長是___________

  12.為了估計池塘里有多少條魚,從池塘里捕撈了1000條魚做上標記,然后放回池塘里,經(jīng)過一段時間等有標記的魚完全混合于魚群中以后,再捕撈150條,若其中有標記的魚有10條,則估計池塘里有魚 條.

  13.拋物線 的對稱軸是__________

  14.兩個相似三角形面積比為1:9,¬小三角形的周長為4cm,則另一個三角形的周長為____ _

  15.已知圓錐主視圖是邊長為4的正三角形(即底面直徑與母線長相等),則圓錐側(cè)面積展開圖扇形的圓心角為_________

  16.已知a= ,b= ,則a與b之間的大小關(guān)系是________

  第Ⅱ卷(共86分)

  三.解答題(本大題共9小題,共86分)

  17.(8分)計算:

  18.(8分)如圖, AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳BC=60cm,梯上點D到AC距離DE=50cm,BD=55cm,求梯子AB的長度

  19. (8分) 現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示.

  圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)

  觀察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:①都是軸對稱圖形②涂黑部分都是三個小正三角形.

  請在圖(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案,使圖案具有上述兩個特征

  20. (8分) 如圖,用樹狀圖或列表法求出下面兩個轉(zhuǎn)盤配成紫色的概率.(紅色+藍色=紫色)

  21. (8分)已知關(guān)于 的一元二次方程 有實數(shù)根, 為正整數(shù).

  (1)求 的值;(4分)

  (2)當此方程有兩個非零的整數(shù)根時,求出這兩個整數(shù)根 (4分)

  22. (10分) 某商場銷售一批名牌襯衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r促銷措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫降價1元,那么平均每天就可多售出2件。

  (1)求出商場盈利與每件襯衫降價之間的函數(shù)關(guān)系式;(5分)

  (2)若每天盈利達1200元,那么每件襯衫應(yīng)降價多少元?(5分)

  23. (10分) 如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點,連結(jié)DE.

  (1) DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由;( 5分)

  (2) 若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根,求直角邊BC的長。(5分)

  24.(12分)如圖1:⊙O的直徑為AB,過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB,在 上取一點D,分別作直線CD、ED交直線AB于點F、M。

  (1)求∠COA和∠FDM的度數(shù);(3分)

  (2)求證:△FDM∽△COM;(4分)

  (3)如圖2:若將垂足G改取為半徑OB上任意一點,點D改取在 上,仍作直線CD、ED,分別交直線AB于點F、M,試判斷:此時是否仍有△FDM∽△COM?證明你的結(jié)論。(5分)

  25.(14分) 已知: 是方程 的兩個實數(shù)根,且 ,拋物線 的圖像經(jīng)過點A( )、B( ).

  (1) 求這個拋物線的解析式;(3分)

  (2) 設(shè)(1)中拋物線與 軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標和△BCD的面積;(5分)

  (3) P是線段OC上的一點,過點P作PH⊥ 軸,與拋物線交于H點,若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請求出P點的坐標.(6分)

  初三數(shù)學(xué)上冊期末調(diào)研考試試題答案

  1~8: BDBAD DBA

  9.x<3 10. 11.3cm 12.15000 13. 14. 12 cm

  15. 16.a

  17. 18.330cm 19.略 20.

  21.解:(1)

  k為正整數(shù) k=1或2

  (2)當k=1時

  不合舍去

  當k=2時

  22.解(1)設(shè)每件降低x元,獲得的總利潤為y元

  (2) ∵當y=1200元時即

  需盡快減少庫存 每件應(yīng)降低20元時,商場每天盈利1200元

  23、解:(1)DE與半圓O相切.

  證明: 連結(jié)OD、BD ∵AB是半圓O的直徑

  ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點

  ∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE

  ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB

  又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°

  ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.

  (2)解:∵在Rt△ABC中,BD⊥AC

  ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC

  ∴ ABAC =ADAB 即AB2=AD•AC∴ AC=AB2AD

  ∵ AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根

  ∴ 解方程x2-10x+24=0得: x¬¬¬1=4 x2=6

  ∵ AD

  在Rt△ABC中,AB=6 AC=9

  ∴ BC=AC2-AB2 =81-36 =35

  24.解(1)∵AB為直徑,CE⊥AB

  ∴ = ,CG=EG

  在Rt△COG中,

  ∵OG= OC

  ∴∠OCG=300,∠COA=600

  又∵∠CDE的度數(shù)

  = 弧CAE的度數(shù)

  = 的度數(shù)

  =∠COA的度數(shù)=600

  ∴∠FDM=1800-∠CDE=1200

  (2)證明:

  ∵∠COM=1800-∠COA=1200

  ∴∠COM=∠FDM

  在Rt△CGM和Rt△EGM中

  ∵   ∴Rt△CGM≌Rt△EGM  ∴∠GMC=∠GME

  又∠DMF=∠GME  ∴∠OMC=∠DMF  ∴△FDM∽△COM

  (3)解:結(jié)論仍成立。

  ∵∠FDM=1800-∠CDE

  ∴∠CDE的度數(shù)= 弧CAE的度數(shù)= 的度數(shù)=∠COA的度數(shù)

  ∴∠FDM=1800-∠COA=∠COM

  ∵AB為直徑,CE⊥AB; ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中

  ∵

  ∴Rt△CGM≌Rt△EGM

  ∴∠GMC=∠GME

  ∴△FDM∽△COM

  25.(1)解方程 得 由 ,有

  所以點A、B的坐標分別為A(1,0),B(0,5).

  將A(1,0), B(0,5)的坐標分別代入 .

  得 解這個方程組,得 所以,拋物線的解析式為

  (2)由 ,令 ,得

  解這個方程,得

  所以C點的坐標為(-5,0).由頂點坐標公式計算,得點D(-2,9).

  過D作 軸的垂線交 軸于M.

  則

  ,

  所以, .

  (3)設(shè)P點的坐標為( )

  因為線段BC過B、C兩點,所以BC所在的值線方程為 .

  那么,PH與直線BC的交點坐標為 ,

  PH與拋物線 的交點坐標為 .

  由題意,得① ,即

  解這個方程,得 或 (舍去)

 ?、?,即

  解這個方程,得 或 (舍去)

  P點的坐標為 或 .

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