初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試題含答案
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試題含答案
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)期末考試要進(jìn)行全面的梳理知識(shí)點(diǎn),從中提煉出初三數(shù)學(xué)解題最佳的方法。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試題,希望對(duì)大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試題
一、選擇題(本大題有10小題,每小題3分,共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)填在相應(yīng)的答案欄內(nèi),不選、多選、錯(cuò)選均不給分.)
1.下列各數(shù)中屬于正整數(shù)的 是( )
A. B. C. D.
2.二次函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
4.小芳從正面(圖示“主視方向”)觀察左邊的熱水瓶時(shí),得到的主視圖是( )
5.某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)( , ),則此反比例函數(shù)解析式為( )
A. B. C. D.
6.已知:⊙ 和⊙ 的半徑分別為10 和4 ,圓心距為6 ,則⊙ 和⊙ 的位置關(guān)系是( )
A.外切 B.相離 C.相交 D.內(nèi)切
7.方程 的解是( )
A. B. C. 或 D. 或
8.已知函數(shù) ,則當(dāng) 時(shí),自變量 的 取值范圍是( )
A. 或 B.
C. 或 D.
9. 下列四個(gè)三角形,與左圖中的三角形相似的是( )
10.如圖, 是菱形 的對(duì)角線, ,
則 △BMN : 菱形ABCD ( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分.)
11.當(dāng) ________時(shí),分式 有意義.
12.已知 ,則算式 =________ .
13.如圖: 是⊙ 的直徑, 、 在圓上,已知∠ = , = ,則 長為________.
14.如圖是小李設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖,點(diǎn)
處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn) 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 的頂端 處,
已知 ⊥ , ⊥ ,且測(cè)得 =1.1米, =1.9米, =19米, 那么該古城
墻 的高度是 _米.
15.已知: ,則 __________.
16.如圖,等邊三角形 放在平面直角坐標(biāo) 系中,其中點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) 的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn) 位于第二象限.已知點(diǎn) 、點(diǎn) 同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā),點(diǎn) 以每秒 個(gè)單位長度的速度沿 來回運(yùn)動(dòng)一次,點(diǎn) 以每秒 個(gè)單位長度的速度從 往 運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) 到達(dá)點(diǎn) 時(shí), 、 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn) 、點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)過程中,存在某個(gè)時(shí)刻,使得 、 兩點(diǎn)與點(diǎn) 或點(diǎn) 構(gòu)成的三角形為直角三角形,那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為__________.
三、解答題(本大題有8小題,共66分.請(qǐng)將答案寫在答題紙上,務(wù)必寫出解答過程.)
17.(8分)
(1)計(jì)算: ;
(2)化簡(jiǎn): .
18.(6分)
學(xué)校組織初三數(shù)學(xué)備課組全體教師去外校聽課,安排了兩輛車,按1~2編號(hào),程、李兩位教師可任意選坐一輛車.
(1)用畫樹狀圖的方法或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)求程、李兩位教師同坐2號(hào)車的概率.
19.(6分)
已知:△ 中, 邊的長為 ( ), 上的高 為 ( ).設(shè)△ 中 邊的長為 ( ), 上的高 為 ( ).
(1)求 關(guān)于 的函數(shù)解析式和自變量 的取值范圍;
(2)求當(dāng) 時(shí) 的取值范圍.
20.(6分)
已知:如圖, 是⊙ 外一點(diǎn), 的延長線交⊙ 于點(diǎn) 和點(diǎn) ,點(diǎn) 在圓上,且 ,∠ .
(1)求證:直線 是⊙ 的切線;
(2)若⊙ 的直徑為10,求 的長.
21.(8分)
某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元,其銷售的飲 料每瓶進(jìn)價(jià)為5元.銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表:
銷售單價(jià)(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均銷售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240
(1)若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多 元時(shí),日均毛利潤(毛利潤=售價(jià) 進(jìn)價(jià) 固定成本)為 元,求 關(guān)于 的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;
(2)若要使日均毛利潤達(dá)到最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?最大日均毛利潤為多少元?
22.(10分)
閱讀材料,解答問題.
例 如圖,在△ 中,∠ ,∠ ,利用此等腰直角三角形你能求出 的值嗎?
解:延長 到點(diǎn) ,使 ,連結(jié) .
設(shè) ( ).
∵在△ 中,∠ ,∠ .
∴∠ .
∴ , .
∴ .
∴ .
(1)仿照上例,求出 的值;
(2)在一次課外活動(dòng)中,小劉從上例得到啟發(fā),用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,如圖1、 圖2.圖1中,∠ ,∠ , ;圖2中,∠ ,∠ , .圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將△ 的直角邊 與△ 的斜邊 重合在一起,并將△ 沿 方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中, 、 兩點(diǎn)始終在 邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn) 與點(diǎn) 重合).
?、僭凇?沿 方向移動(dòng)的過程中,∠ 的度數(shù)逐漸__________.(填“不變”、“變大”、“變小”)
②在△ 移動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置,使得∠ ?如果存在,求出 的長度;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
23.(10分)
如圖,已知 , 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為( , ),( , ),⊙ 的圓心坐標(biāo)為( , ),并與 軸交于坐標(biāo)原點(diǎn) .若 是⊙ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段 與 軸交于點(diǎn) .
(1)線段 長度的最小值是_________,最大值是_________;
(2)當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 和點(diǎn) 時(shí),線段 所在的直線與⊙ 相切,求由 、 、弧 所圍成的圖形的面積;
(3)求出△ 的最大值和最小值.
24.(12分)
已知:直角梯形 中, ∥ ,∠ = ,以 為直徑的圓 交 于點(diǎn) 、 ,連結(jié) 、 、 .
(1)在不添加其他字母和線的前提下,直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形:
_____________________,______________________ ;
(2)直角梯形 中,以 為坐標(biāo)原點(diǎn), 在 軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系(如圖2),若拋物線 經(jīng)過點(diǎn) 、 、 ,且 為拋物線的頂點(diǎn).
?、賹懗鲰旤c(diǎn) 的坐標(biāo)(用含 的代數(shù)式表示)___________;
②求拋物線的解析式;
?、墼?軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn) ,過點(diǎn) 作 ⊥ 軸于點(diǎn) ,使得以點(diǎn) 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與△ 相似?若存在,求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試題答案
一、選擇題(本大題有10小題,每小題3分,共30分.)
1~5: 6~10:
二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分.)
11. ≠ ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16.( , )、( , )、( , )、( , ).
三、解答題(本大題有8小題,共66分.)
17.(8分)
(1) ………………………………4分
(2) ………………………………4分
18.(6分)
(1)
或
1 2
1 1,1 1,2
2 2,1 2,2
………………………………4分
(2) ………………………………2分
19.(6分)
(1) ………………………………3分
………………………………1分
(2) ………………………………2分
20.(6分)
(1)證明略 ………………………………3分
(2) ………………………………3分
21.(8分)
(1) ………………………………3分
………………………………1分
(2)銷售單價(jià)定為 元 ………………………………2分
最大日均毛利潤為 元 ………………………………2分
22.(10分)
(1) ………………………………4分
(2)①變小 ………………………………2分
②不存在 ………………………………4分
23.(10分)
(1) ………………………………1分
………………………………1分
(2) ………………………………4分
(3)最大值為 ………………………………2分
最小值為 ………………………………2分
24.(12分)
(1)△ ∽△ ,△ ∽△ .……………4分
(2)①(1, )…………………………………………1分
②拋物線的解析式為: ………………3分
?、郛?dāng) 時(shí),點(diǎn) 為( , )、( , )………………2分
當(dāng) 時(shí) 兩個(gè)點(diǎn) 不存在 ……………………………… …2分