2016中考總復(fù)習(xí)第二十三章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
2016中考總復(fù)習(xí)第二十三章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
隨著時(shí)間的流逝，中考即將到來(lái)，同學(xué)們要有何準(zhǔn)備呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的2016中考總復(fù)習(xí)第二十三章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，供大家參考。
2016中考總復(fù)習(xí)第二十三章數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：
考點(diǎn)一、平均數(shù) (3分)
1、平均數(shù)的概念
(1)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。
(2)加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次(這里)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。
2、平均數(shù)的計(jì)算方法
(1)定義法
當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般選用定義公式：
(2)加權(quán)平均數(shù)法：
當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。
(3)新數(shù)據(jù)法：
當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：。
其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，，，…，。是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)(通常把叫做原數(shù)據(jù)，叫做新數(shù)據(jù))。
考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念 (4分)
1、總體
所有考察對(duì)象的全體叫做總體。
2、個(gè)體
總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。
3、樣本
從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
4、樣本容量
樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。
5、樣本平均數(shù)
樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。
6、總體平均數(shù)
總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。
考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù) (3~5分)
1、眾數(shù)
在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2、中位數(shù)
將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
考點(diǎn)四、方差 (3分)
1、方差的概念
在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即
2、方差的計(jì)算
(1)基本公式：
(2)簡(jiǎn)化計(jì)算公式(Ⅰ)：
也可寫成
此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。
(3)簡(jiǎn)化計(jì)算公式(Ⅱ)：
當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)，，…，，那么，
此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。
(4)新數(shù)據(jù)法：
原數(shù)據(jù)的方差與新數(shù)據(jù)，，…，的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求得的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。
3、標(biāo)準(zhǔn)差
方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即
考點(diǎn)五、頻率分布 (6分)
1、頻率分布的意義
在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。
2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念
(1)研究樣本的頻率分布的一般步驟是：
?、儆?jì)算極差(最大值與最小值的差)
?、跊Q定組距與組數(shù)
?、蹧Q定分點(diǎn)
?、芰蓄l率分布表
?、莓嬵l率分布直方圖
(2)頻率分布的有關(guān)概念
?、贅O差：最大值與最小值的差
?、陬l數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)
③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量n)的比值叫做這一小組的頻率。
考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件 (3分)
1、確定事件
必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。
不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。
2、隨機(jī)事件：
在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件。
考點(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 (3分)
一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。
對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
考點(diǎn)八、概率的意義與表示方法 (5~6分)
1、概率的意義
一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法
一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P
考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 (3分)
1、確定事件概率
(1)當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1
(2)當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=0
2、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系
事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小
0 1概率的值
事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大 不可能發(fā)生 必然發(fā)生
考點(diǎn)十、古典概型 (3分)
1、古典概型的定義
某個(gè)試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè);②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=
考點(diǎn)十一、列表法求概率 (10分)
1、列表法
用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合
當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。
考點(diǎn)十二、樹(shù)狀圖法求概率 (10分)
1、樹(shù)狀圖法
就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。
2、運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件
當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率。
考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率(8分)
1、利用頻率估計(jì)概率
在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。
2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。
3、隨機(jī)數(shù)
在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)
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