6年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)難題(2)
6年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)難題(下)
51.用20克鹽配制成含鹽率5%的鹽水400克，需要加水多少克?
(列式計(jì)算) 20除以5%=400 400-20=380
52.小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時(shí)他可得到利息多少元?
(調(diào)查年利率再計(jì)算) 年利率 1年4.14% 3年5.4% 5年5.58 2年4.68% 本金×時(shí)間×利率=利息 1500×3×5.4% =4500×5.4% =243(元) 答：到期時(shí)他可得到利息243元。
53.甲\乙兩人同時(shí)加工1批零件,經(jīng)六小時(shí)完成,完成時(shí)甲比乙多做了20%,乙單獨(dú)做要幾小時(shí)?
需要 13.2 小時(shí).首先設(shè) 乙完成量為X 則甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小時(shí)完成總量的 5/11 要想完成總量 6÷5/11=13.2 小時(shí)
54.取稻子2500克，烘干后還剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。 烘干率：1284/2500×100%=51.36% 含水率：1-51.36%=48.64%
55.一件藍(lán)貓上衣降價(jià)4%后和一雙藍(lán)貓球鞋漲價(jià)20%后的價(jià)格一樣，都是96元。問藍(lán)貓上衣和球鞋原價(jià)各是多少元?
解:設(shè)藍(lán)貓上衣X元，球鞋Y元. 0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:藍(lán)貓上衣的原價(jià)是100元,球鞋是80元.
56.服裝廠九月份計(jì)劃生產(chǎn)童裝2000套，結(jié)果上半月完成了計(jì)劃的55%，下半月與上半月完成的同樣多，問九月份實(shí)際超產(chǎn)多少套?
上半月 ：2000×55%=1100 下半月：1100 九月實(shí)際：2200超額200。
57.支農(nóng)機(jī)械廠去年生產(chǎn)播種機(jī)1500臺(tái),超過計(jì)劃300臺(tái).超過計(jì)劃的百分之幾?
計(jì)劃為1500-300=1200臺(tái) 300/1200=25% 超過25% 58.已知某水產(chǎn)市場(chǎng)的甲、乙兩種水產(chǎn)品原標(biāo)價(jià)之和為100元，因市場(chǎng)變化，甲水產(chǎn)品9折促銷，乙水產(chǎn)品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種水產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)之和比原標(biāo)價(jià)之和提高了2%，求甲、乙兩種水產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)各是多少元? 解：設(shè)甲原價(jià)是X，則乙的原價(jià)是100-X 0。9X+(100-X)*(1+5%)=100(1+2%) X=20 答：甲的原價(jià)是20元，乙的原價(jià)是80元.
58.粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的4倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間?
解：設(shè)停電的時(shí)間是X 1-X*1/5=4[1-X*1/4] x=15/4 即停了15/4小時(shí)。
59.快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地。兩車同時(shí)相對(duì)開出，8小時(shí)后相遇。相遇后兩車各自繼續(xù)行駛了2小時(shí)，這時(shí)快車離乙地還有250千米，慢車離甲地還有350千米。甲乙兩地相距多少千米?
設(shè)總路程為S，快車和慢車的速度和是A。 由開始8小時(shí)后相遇可以得：S=8A， 后面繼續(xù)行駛2小時(shí)后，因?yàn)榭偮烦淌遣蛔兊?，我們可以再次表示出S=350+250+2A。 所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100 所以二地的距離S=8A=800千米
60.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，而比百位上的數(shù)字小1，且三個(gè)數(shù)字的和的50倍比這三位數(shù)少2，求這個(gè)三位數(shù)。
解：設(shè)十位上是X，則個(gè)位上是X-3，百位上是X+1 (X+X-3+X+1)*50=100(X+1)+10X+(X-3)-2 X=5 答：這個(gè)三位數(shù)是：652
61.植樹節(jié),初三年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動(dòng),如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè),女生平均一天能種樹7棵,正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹,問該年級(jí)的男女各有多少人?
解:設(shè)男生X人,女生(170-X)人 3X=7(170-X) X=119 170-X=51 答:男生是119人，女生是51人。
62.姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年的年齡是妹妹年齡的1.5倍,問姐姐今年的年齡? 設(shè):4年前姐姐今年X歲, 則4年前妹妹X/2 今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5 所以X=8 所以今年X+4=12歲
63.某開發(fā)區(qū)工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)與裝卸車的輛數(shù)之和為21，如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)出，問挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸車的輛數(shù)各是多少?
設(shè)挖機(jī)X,則裝機(jī)21-X 750×X=(21-X)×300 則X=14 65.甲、乙兩廠去年分別完成計(jì)劃任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)食品4000噸，比原來兩廠計(jì)劃之和超產(chǎn)400噸，甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少噸?
設(shè)甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是x 112%x+110%(3600-x)=4000 1.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是2000噸。
64、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
解：
甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)
所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)
65、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米，貨車小時(shí)行40千米，兩列火車行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米?
解：速度和=60+40=100千米/小時(shí)
分兩種情況，
沒有相遇
那么需要時(shí)間=(400-100)/100=3小時(shí)
已經(jīng)相遇
那么需要時(shí)間=(400+100)/100=5小時(shí)
66、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)
那么經(jīng)過(150-6)/16=144/16=9小時(shí)相距150千米
67、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米?
解：
速度和=42+58=100千米/小時(shí)
相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí)
相遇時(shí)乙車行了58×6=148千米
或者
甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時(shí)乙車行了600×29/(21+29)=348千米
68、兩車相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距?
解：將兩車看作一個(gè)整體
兩車每小時(shí)行全程的1/6
4小時(shí)行1/6×4=2/3
那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米
69、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時(shí)相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度?
解：二車的速度和=600/6=100千米/小時(shí)
客車的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小時(shí)
貨車速度=100-60=40千米/小時(shí)
70、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇?
解：速度和=(40-4)/4=9千米/小時(shí)
那么還需要4/9小時(shí)相遇
71、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時(shí)行50千米 乙車每小時(shí)行40千米 甲車比乙車早1小時(shí)到 兩地相距多少?
甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距離終點(diǎn)40×1=40千米
甲車比乙車多行40千米
那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/(50-40)=4小時(shí)
兩地距離=40×5=200千米
72、兩輛車從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出,4時(shí)相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時(shí)快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?
解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3
相遇時(shí)快車行了全程的5/8
慢車行了全程的3/8
那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米
73、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米?最長(zhǎng)距離多少米?
解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長(zhǎng)距離是還未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小時(shí)=120分
最短距離=220×120-150=26400-150=26250米
最長(zhǎng)距離=220×120+150=26400+150=26550米
74、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)?
解：
原來速度=180/4=45千米/小時(shí)
實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí)
實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí)
提前4-3.6=0.4小時(shí)
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