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六年級數(shù)學(xué)比復(fù)習(xí)要點(diǎn)

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六年級數(shù)學(xué)比復(fù)習(xí)要點(diǎn)

  比是六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個重點(diǎn),那么同學(xué)們要如何進(jìn)行比的復(fù)習(xí)呢?學(xué)習(xí)啦小編在此整理了六年級數(shù)學(xué)比復(fù)習(xí)要點(diǎn),供大家參閱,希望大家在閱讀過程中有所收獲!

  六年級數(shù)學(xué)比復(fù)習(xí)要點(diǎn)

  比:兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

  1、比式中,比號(∶)前面的數(shù)叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當(dāng)于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。

  連比如:3:4:5讀作:3比4比5

  2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系,可以用分?jǐn)?shù)表示,寫成分?jǐn)?shù)的形式,讀作幾比幾。

  例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作:12比20

  區(qū)分比和比值:比值是一個數(shù),通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以是整數(shù)、小數(shù)。

  比是一個式子,表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

  3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  4、化簡比:化簡之后結(jié)果還是一個比,不是一個數(shù)。

  (1)、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

  (2)、兩個分?jǐn)?shù)的比,用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

  (3)、兩個小數(shù)的比,向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置,也是先化成整數(shù)比。

  5、求比值:把比號寫成除號再計算,結(jié)果是一個數(shù)(或分?jǐn)?shù)),相當(dāng)于商,不是比。

  6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:

  除法:被除數(shù)除號(÷) 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算

  分?jǐn)?shù):分子分?jǐn)?shù)線(—)分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個數(shù)

  比:前項比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個數(shù)的關(guān)系

  商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

  1、已知單位“1”的量用乘法。

  2、未知單位“1”的量用除法。

  3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)

  (1)甲是乙的幾分之幾?

  甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙

  (2)甲比乙多(少)幾分之幾?

  4、按比例分配:把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

  5、畫線段圖:

  (1)找出單位“1”的量,先畫出單位“1”,標(biāo)出已知和未知。

  (2)分析數(shù)量關(guān)系。(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。

  兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖,部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

  六年級數(shù)學(xué)比例復(fù)習(xí)要點(diǎn)

  1、比的意義

  (1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

  (2)“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。

  (4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。

  (5)比的后項不能是零。

  (6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

  2、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。

  3、求比值和化簡比:

  求比值的方法:用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

  根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

  4、按比例分配:

  在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

  5、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

  組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。

  兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。

  6、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

  7、比和比例的區(qū)別

  (1)比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子,它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。

  (2)比有基本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。

  8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

  用字母表示x/y=k(一定)

  9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

  用字母表示x×y=k(一定)

  10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法:

  關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例;如果積一定,就成反比例。

  11、比例尺:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  12、比例尺的分類

  (1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

  13、圖上距離:

  圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

  實(shí)際距離×比例尺=圖上距離

  圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離

  14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟:

  (1)寫出圖的名稱、

  (2)確定比例尺;

  (3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;

  (4)畫圖(畫出單位長度)

  (5)標(biāo)出實(shí)際距離,寫清地點(diǎn)名稱

  (6)標(biāo)出比例尺

  15、圖形的放大與縮小:形狀相同,大小不同。

  16、用比例解決問題:

  根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

  17、常見的數(shù)量關(guān)系式:(成正比例或成反比例)

  單價×數(shù)量=總價

  單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  速度×時間=路程

  工效×工作時間=工作總量

  18、

  已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。

  已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。

  已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。

  計算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。

  19、播種的總公頃數(shù)一定,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?

  答:每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)

  已知播種的總公頃數(shù)一定,就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的,所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。

  六年級數(shù)學(xué)百分比復(fù)習(xí)要點(diǎn)

  (一)、折扣和成數(shù)

  1、折扣:用于商品,現(xiàn)價是原價的百分之幾,叫做折扣。通稱“打折”。

  幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如:八折=8/10=80﹪,

  六折五=6.5/10=65/100=65﹪

  解決打折的問題,關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

  商品現(xiàn)在打八折:現(xiàn)在的售價是原價的80﹪

  商品現(xiàn)在打六折五:現(xiàn)在的售價是原價的65﹪

  2、成數(shù):

  幾成就是十分之幾,也就是百分之幾十。例如:一成=1/10=10﹪

  八成五=8.5/10=85/100=80﹪

  解決成數(shù)的問題,關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù),然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。

  這次衣服的進(jìn)價增加一成:這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加10﹪

  今年小麥的收成是去年的八成五:今年小麥的收成是去年的85﹪

  (二)、稅率和利率

  1、稅率

  (1)納稅:納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

  (2)納稅的意義:稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

  (3)應(yīng)納稅額:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

  (4)稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

  (5)應(yīng)納稅額的計算方法:

  應(yīng)納稅額=總收入×稅率

  收入額=應(yīng)納稅額÷稅率

  2、利率

  (1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

  (2)儲蓄的意義:人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。

  (3)本金:存入銀行的錢叫做本金。

  (4)利息:取款時銀行多支付的錢叫做利息。

  (5)利率:利息與本金的比值叫做利率。

  (6)利息的計算公式:

  利息=本金×利率×時間

  利率=利息÷時間÷本金×100%

  (7)注意:如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅),則:

  稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

  稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

  購物策略:

  估計費(fèi)用:根據(jù)實(shí)際的問題,選擇合理的估算策略,進(jìn)行估算。

  購物策略:根據(jù)實(shí)際需要,對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較,并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案

  學(xué)后反思:做事情運(yùn)用策略的好處

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