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六年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率知識點和例題

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  統(tǒng)計和概率是我們學(xué)習(xí)到高中都還需要學(xué)習(xí)的,今天小編就給大家分享一下六年級數(shù)學(xué),有機會的來閱讀一下

  統(tǒng)計與概率知識點:

  1、三種統(tǒng)計圖:

  條形統(tǒng)計圖(表示各個量的多少)、

  折線統(tǒng)計圖(表示數(shù)量多少、反映增減變化)

  扇形統(tǒng)計圖(表示部分與整體的關(guān)系)。

  2、平均數(shù):幾個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù);

  中位數(shù):數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列,最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。

  眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

  3、事情的發(fā)生有三種情況:

  第一種是必然事件:一定會發(fā)生的事件,概率是1

  第二種是不可能事件:一定不會發(fā)生的事件,概率為0

  第三種是隨機事件(也叫可能事件):可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,概率是大于0小于1

  統(tǒng)計與概率練習(xí)題

  1)請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù);

  (2)甲、乙二人玩一個游戲,游戲規(guī)則是:若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”,則甲勝;否則乙勝.你認為這個游戲公平嗎?試說明理由.

  【答案】解:(1)畫樹狀圖得:

  所有得到的三位數(shù)有24個,分別為:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,,413,421,423,431,432。

  (2)這個游戲不公平。理由如下:

  ∵組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,共有8個,

  ∴甲勝的概率為 ,乙勝的概率為 。

  ∵甲勝的概率≠乙勝的概率,∴這個游戲不公平。

  【考點】樹狀圖法,概率,游戲的公平性。

  【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。

  (2)由(1),可求得甲勝和乙勝的概率,比較是否相等即可得到答案。

  3. (2012山東東營9分)某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到

  一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(圖

  中信息不完整). 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5.

  請結(jié)合以上信息解答下列問題.

  (1) a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;

  (2) 先求出C組的人數(shù),再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”;

  (3) 若任意抽出1名學(xué)生進行調(diào)查,恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少?

  【答案】解:(1)20,500。

  (2)∵500×40%=200,∴C組的人數(shù)為200。

  補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”如圖:

  (3)∵D、E兩組的人數(shù)和為:500×(28%+8%)=180,

  ∴捐款數(shù)不少于30元的概率是: 。

  4. (2012山東菏澤10分)某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識競賽,所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎和紀念獎,獲獎情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:

  (1)二等獎所占的比例是多少?

  (2)這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是多少?

  (3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

  (4)若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片,各自寫上自己的名字,然后把卡片放入一個不透明的袋子里,搖勻后任意摸出一張,求摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率.

  【答案】解:(1)∵1﹣10%﹣24%﹣46%=20%,

  ∴二等獎所占的比例為20%。

  (2)∵參賽的總?cè)藬?shù)為:20÷10%=200人,

  ∴這次數(shù)學(xué)知識競賽獲得二等獎的人數(shù)是:200×20%=40人。

  (3)根據(jù)(2)補充條形統(tǒng)計圖如下:

  (4)摸出的卡片上是寫有一等獎學(xué)生名字的概率為: 。

  【考點】扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,概率公式。

  【分析】(1)用單位1減去其他各組的所占的百分比即可。

  (2)根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系,先求得總?cè)藬?shù),然后乘以其所占的百分比即可。

  (3)由(2)的結(jié)果補充條形統(tǒng)計圖,小長方形的高等于該組的頻數(shù)。

  (4)一等獎的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎的概率。

  5. (2012山東濟南8分)濟南以“泉水”而聞名,為保護泉水,造福子孫后代,濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動,寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降,寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表:

  節(jié)水量(米3) 1 1.5 2.5 3

  戶 數(shù) 50 80 100 700

  (1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少米3?

  (2)扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為 度;

  (3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3?

  【答案】解:(1)數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次,次數(shù)最多,所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5米3;

  位置處于中間的數(shù)是第150個和第151個,都是2.5,故中位數(shù)是2.5米3。

  (2)120.

  (3)∵(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300=2.1(米3),

  ∴該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米3。

  【考點】統(tǒng)計表,扇形統(tǒng)計圖,眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)。

  【分析】(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排

  列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),根據(jù)定義可求解。

  (2)首先計算出節(jié)水量2.5米3對應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比,再用360°×百分比即可: ×100%×360°=120°。

  (3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式:若n個數(shù)x1,x2,x3,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,w3,…,wn,則 ,進行計算即可。


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