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高一數(shù)學集合知識點歸納和習題

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高一數(shù)學集合知識點歸納和習題

  很多人都覺得高中的數(shù)學很難學好,那是因為那些學生沒有學好高一數(shù)學的集合知識點,這也是高一數(shù)學的核心知識點。下面是學習啦小編為您整理的高一數(shù)學集合知識點,希望對您有所幫助!

  高一數(shù)學集合知識點

  1.集合的有關(guān)概念。

  1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

  注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

  ②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

  ③集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

  2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法

  3)集合的分類:有限集,無限集,空集。

  4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N*

  2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

  1)子集:若對x∈A都有x∈B,則A B(或A B);

  2)真子集:A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ,且 )

  3)交集:A∩B={x| x∈A且x∈B}

  4)并集:A∪B={x| x∈A或x∈B}

  5)補集:CUA={x| x A但x∈U}

  注意:①? A,若A≠?,則? A ;

 ?、谌?, ,則 ;

  ③若 且 ,則A=B(等集)

  3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系,掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,特別要注意以下的符號:(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

  4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

  ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

 ?、蹵∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

  5.交、并集運算的性質(zhì)

 ?、貯∩A=A,A∩? = ?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪? =A,A∪B=B∪A;

 ?、跜u (A∪B)= CuA∩CuB,Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

  6.有限子集的個數(shù):設(shè)集合A的元素個數(shù)是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。

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