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2016年馬山縣初一下冊數(shù)學(xué)期中試題及答案

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2016年馬山縣初一下冊數(shù)學(xué)期中試題及答案

  初一往往起到一個打基礎(chǔ)的階段!那么,對于初一數(shù)學(xué),往往在期中的時候要怎樣復(fù)習(xí)呢?別著急,接下來不妨和學(xué)習(xí)啦小編一起來做份2016年馬山縣初一下冊數(shù)學(xué)期中試題,希望對各位有幫助!

  2016年馬山縣初一下冊數(shù)學(xué)期中試題及答案

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的

  1.4的平方根是(  )

  A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

  【考點】平方根.

  【分析】首先根據(jù)平方根的定義求出4的平方根,然后就可以解決問題.

  【解答】解:∵±2的平方等于4,

  ∴4的平方根是:±2.

  故選C.

  2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中,無理數(shù)的個數(shù)是(  )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【考點】無理數(shù).

  【分析】先把 化為 , 化為3的形式,再根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)進行解答即可.

  【解答】解:∵ = , =3,

  ∴在這一組數(shù)中無理數(shù)有:在0.51525354…、 、 共3個.

  故選B.

  3.如圖,下列各組角中,是對頂角的一組是(  )

  A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

  【考點】對頂角、鄰補角.

  【分析】根據(jù)對頂角的定義,首先判斷是否由兩條直線相交形成,其次再判斷兩個角是否有公共邊,沒有公共邊有公共頂點的是對頂角.

  【解答】解:由對頂角的定義可知:∠3和∠5是一對對頂角,

  故選B.

  4.下列計算正確的是(  )

  A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

  【考點】算術(shù)平方根.

  【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答判斷即可.

  【解答】解:A、 ,錯誤;

  B、 ,錯誤;

  C、 ,錯誤;

  D、 ,正確;

  故選D

  5.在平面直角坐標系中,點P(﹣2,1)位于(  )

  A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  【考點】點的坐標.

  【分析】根據(jù)橫坐標比零小,縱坐標比零大,可得答案.

  【解答】解:在平面直角坐標系中,點P(﹣2,1)位于第二象限,

  故選B.

  6.在下列表述中,能確定位置的是(  )

  A.北偏東30° B.距學(xué)校500m的某建筑

  C.東經(jīng)92°,北緯45° D.某電影院3排

  【考點】坐標確定位置.

  【分析】根據(jù)坐標的定義,確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解.

  【解答】解:A、北偏東30°,不能確定具體位置,故本選項錯誤;

  B、距學(xué)校500m的某建筑,不能確定具體位置,故本選項錯誤;

  C、東經(jīng)92°,北緯45°,能確定具體位置,故本選項正確;

  D、某電影院3排,不能確定具體位置,故本選項錯誤.

  故選:C.

  7.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說,如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成(  )

  A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)

  【考點】坐標確定位置.

  【分析】根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系,然后確定其它各點的坐標.

  【解答】解:如果小華的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限,所以小剛的位置為(4,3).

  故選D.

  8.如圖,將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,當∠2=38°時,∠1=(  )

  A.52° B.38° C.42° D.60°

  【考點】平行線的性質(zhì).

  【分析】先求出∠3,再由平行線的性質(zhì)可得∠1.

  【解答】解:如圖:

  ∠3=∠2=38°°(兩直線平行同位角相等),

  ∴∠1=90°﹣∠3=52°,

  故選A.

  9.如圖,把邊長為2的正方形的局部進行圖①~圖④的變換,拼成圖⑤,則圖⑤的面積是(  )

  A.18 B.16 C.12 D.8

  【考點】平移的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì),平移不改變圖形的形狀和大小,即圖形平移后面積不變,則⑤面積可求.

  【解答】解:一個正方形面積為4,而把一個正方形從①﹣④變換,面積并沒有改變,所以圖⑤由4個圖④構(gòu)成,故圖⑤面積為4×4=16.

  故選B.

  10.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是(  )

  A.垂直 B.兩條直線

  C.同一條直線 D.兩條直線垂直于同一條直線

  【考點】命題與定理.

  【分析】找出已知條件的部分即可.

  【解答】解:命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線.

  故選D.

  11.如圖,直線l1,l2,l3交于一點,直線l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,則∠1的度數(shù)為(  )

  A.26° B.36° C.46° D.56°

  【考點】平行線的性質(zhì).

  【分析】如圖,首先運用平行線的性質(zhì)求出∠4的大小,然后借助平角的定義求出∠1即可解決問題.

  【解答】解:如圖,∵直線l4∥l1,

  ∴∠1+∠AOB=180°,而∠3=124°,

  ∴∠4=56°,

  ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4

  =180°﹣88°﹣56°

  =36°.

  故選B.

  12.正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7,則44﹣x的立方根為(  )

  A.﹣5 B.5 C.13 D.10

  【考點】平方根;立方根.

  【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),求出a的值,從而得出這個正數(shù)的兩個平方根,即可得出這個正數(shù),計算出44﹣x的值,即可解答.

  【解答】解:∵正數(shù)x的兩個平方根是3﹣a和2a+7,

  ∴3﹣a+(2a+7)=0,

  解得:a=﹣10,

  ∴這個正數(shù)的兩個平方根是±13,

  ∴這個正數(shù)是169.

  44﹣x=44﹣169=﹣125,

  ﹣125的立方根是﹣5,

  故選:A.

  二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分

  13.計算: = ﹣3 .

  【考點】立方根.

  【分析】根據(jù)(﹣3)3=﹣27,可得出答案.

  【解答】解: =﹣3.

  故答案為:﹣3.

  14. ( + )= 4 .

  【考點】二次根式的混合運算.

  【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則運算.

  【解答】解:原式= × + ×

  =3+1

  =4.

  故答案為4.

  15.如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥AB于點O,且∠COE=40°,則∠BOD為 50° .

  【考點】垂線;對頂角、鄰補角.

  【分析】根據(jù)垂直的定義求得∠AOE=90°;然后根據(jù)余角的定義可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最后由對頂角的性質(zhì)可以求得∠BOD=∠AOC=50°.

  【解答】解:∵OE⊥AB,

  ∴∠AOE=90°;

  又∵∠COE=40°,

  ∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°,

  ∴∠BOD=∠AOC=50°(對頂角相等);

  故答案是:50°.

  16.將點A(4,3)向左平移 5 個單位長度后,其坐標為(﹣1,3).

  【考點】坐標與圖形變化-平移.

  【分析】由將點A(4,3)向左平移得到坐標(﹣1,3),根據(jù)橫坐標的變化可得平移了幾個單位長度,依此即可求解.

  【解答】解:4﹣(﹣1)=4+1=5.

  答:將點A(4,3)向左平移5個單位長度后,其坐標為(﹣1,3).

  故答案為:5.

  17.已知點P在x軸上,且到y(tǒng)軸的距離為3,則點P坐標為 (±3,0) .

  【考點】點的坐標.

  【分析】先根據(jù)P在x軸上判斷出點P縱坐標為0,再根據(jù)距離的意義即可求出點P的坐標.

  【解答】解:∵點P在x軸上,

  ∴點P的縱坐標等于0,

  又∵點P到y(tǒng)軸的距離是3,

  ∴點P的橫坐標是±3,

  故點P的坐標為(±3,0).

  故答案為:(±3,0).

  18.如圖,點D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2= 70 °.

  【考點】平行線的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠C=∠1,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠2=∠C.

  【解答】解:∵DE∥AC,

  ∴∠C=∠1=70°,

  ∵AF∥BC,

  ∴∠2=∠C=70°.

  故答案為:70.

  三、解答題:本大題共6小題,共46分

  19.計算題: ﹣ + + .

  【考點】實數(shù)的運算;立方根.

  【分析】原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:原式=2﹣2﹣ +

  =0.

  20.求x值:(x﹣1)2=25.

  【考點】平方根.

  【分析】根據(jù)開方運算,可得方程的解.

  【解答】解:開方,得

  x﹣1=5或x﹣1=﹣5,

  解得x=6,或x=﹣4.

  21.如圖,三角形ABC在平面直角坐標系中,

  (1)請寫出三角形ABC各頂點的坐標;

  (2)把三角形ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到三角形A′B′C′,在圖中畫出三角形A′B′C′的位置,并寫出頂點A′,B′,C′的坐標.

  解:(1)A( ﹣1 , ﹣1 ),B( 4 , 2 ),C( 1 , 3 )

  (2)A′( 1 , 2 ),B′( 6 , 5 ),C′( 3 , 6 )

  【考點】作圖-平移變換.

  【分析】(1)根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可;

  (2)畫出平移后的三角形,寫出各點坐標即可.

  【解答】解:(1)由圖可知,A(﹣1,﹣1),B(4,2),C(1,3).

  故答案為:(﹣1,﹣1),(4,2),(1,3);

  (2)由圖可知A′(1,2),B′(6,5),C′(3,6).

  故答案為:(1,2),(6,5),(3,6).

  22.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

  ∵EF∥AD,( 已知 )

  ∴∠2= ∠3 .(兩直線平行,同位角相等;)

  又∵∠1=∠2,( 已知 )

  ∴∠1=∠3.( 等量代換 )

  ∴AB∥DG.( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行; )

  ∴∠BAC+ ∠AGD =180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補; )

  又∵∠BAC=70°,( 已知 )

  ∴∠AGD= 110° .

  【考點】平行線的判定與性質(zhì).

  【分析】根據(jù)題意,利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可.

  【解答】解:∵EF∥AD(已知),

  ∴∠2=∠3.(兩直線平行,同位角相等)

  又∵∠1=∠2,(已知)

  ∴∠1=∠3,(等量代換)

  ∴AB∥DG.(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

  ∴∠BAC+∠AGD=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

  又∵∠BAC=70°,(已知)

  ∴∠AGD=110°.

  23.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,證明AB∥EF.

  【考點】平行線的判定.

  【分析】根據(jù)∠1=∠2利用“同位角相等,兩直線平行”可得出AB∥CD,再根據(jù)∠3+∠4=180°利用“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”可得出CD∥EF,從而即可證出結(jié)論.

  【解答】證明:∵∠1=∠2,

  ∴AB∥CD.

  ∵∠3+∠4=180°,

  ∴CD∥EF.

  ∴AB∥EF.

  24.已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.

  (1)求證:AB∥CD;

  (2)求∠C的度數(shù).

  【考點】平行線的判定與性質(zhì).

  【分析】(1)求出AE∥GF,求出∠2=∠A=∠1,根據(jù)平行線的判定推出即可;

  (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°,求出∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可.

  【解答】(1)證明:∵AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,

  ∴AE∥GF,

  ∴∠2=∠A,

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠1=∠A,

  ∴AB∥CD;

  (2)解:∵AB∥CD,

  ∴∠D+∠CBD+∠3=180°,

  ∵∠D=∠3+60°,∠CBD=70°,

  ∴∠3=25°,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠C=∠3=25°.
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