初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程同步試題(2)
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次方程同步試題
二、填空題(共15小題)
11.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 55 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，(32+2)×5=(9+2)×5=55.
故答案為：55.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.
12.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5= 1 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a﹣2b)形式的代數(shù)式，然后將a﹣2b=3整體代入并求值即可.
【解答】解：2a﹣4b﹣5
=2(a﹣2b)﹣5
=2×3﹣5
=1.
故答案是：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式(a﹣2b)的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
13.已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m= ﹣11 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把m2﹣m看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵m2﹣m=6，
∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.
故答案為：﹣11.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
14.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1= 2 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：x=1時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
15.若m+n=0，則2m+2n+1= 1 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2(m+n)+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1.
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
16.按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入x的值為3，則輸出的值為 ﹣3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：x=3時(shí)，輸出的值為﹣x=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
17.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 20 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序?qū)懗鏊闶?，然后代入?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由圖可知，運(yùn)算程序?yàn)?x+3)2﹣5，
當(dāng)x=2時(shí)，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.
故答案為：20.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫(xiě)出運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.
18.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就會(huì)得到32+(﹣2)﹣1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(﹣1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)(m，1)放入其中后，得到實(shí)數(shù)是 9 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒(méi)有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解.
【解答】解：根據(jù)所給規(guī)則：m=(﹣1)2+3﹣1=3
∴最后得到的實(shí)數(shù)是32+1﹣1=9.
【點(diǎn)評(píng)】依照規(guī)則，首先計(jì)算m的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可.隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.
19.如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是 3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=﹣1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，變形后代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，
∴x=﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.
故答案為：3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
20.若x2﹣2x=3，則代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為 9 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.
故答案為：9
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
21.若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為 5 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.
故答案為：5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
22.已知x(x+3)=1，則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為 ﹣3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵x(x+3)=1，
∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
23.已知x2﹣2x=5，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣1的值為 9 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2(x2﹣2x)﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案為：9.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
24.下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為 1 .(用科學(xué)記算器計(jì)算或筆算)
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】輸入x的值為3時(shí)，得出它的平方是9，再加(﹣2)是7，最后再除以7等于1.
【解答】解：由題圖可得代數(shù)式為：(x2﹣2)÷7.
當(dāng)x=3時(shí)，原式=(32﹣2)÷7=(9﹣2)÷7=7÷7=1
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，此類題要能正確表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計(jì)算程序.
25.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是 3 ，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是 3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】由輸入x為7是奇數(shù)，得到輸出的結(jié)果為x+5，將偶數(shù)12代入 x代入計(jì)算得到結(jié)果為6，將偶數(shù)6代入 x計(jì)算得到第3次的輸出結(jié)果，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到第2013次的結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12;
第2次輸出的結(jié)果是 ×12=6;
第3次輸出的結(jié)果是 ×6=3;
第4次輸出的結(jié)果為3+5=8;
第5次輸出的結(jié)果為 ×8=4;
第6次輸出的結(jié)果為 ×4=2;
第7次輸出的結(jié)果為 ×2=1;
第8次輸出的結(jié)果為1+5=6;
歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開(kāi)始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，
∵(2013﹣1)÷6=335…2，
則第2013次輸出的結(jié)果為3.
故答案為：3;3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題(共1小題)
26.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代數(shù)式：a2+b﹣4c的值.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】計(jì)算題;壓軸題.
【分析】將a，b及c的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：當(dāng)a= ，b=|﹣2|=2，c= 時(shí)，
a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，涉及的知識(shí)有：二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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