小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)資料

　　6 納稅

　　納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

　　繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。

　　* 利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時(shí)間

　　稅后利息=本金×利率×時(shí)間×95%

　　--

　　六 貨幣

　　(一)什么是貨幣

　　貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)買任何別的商品。

　　(二)常用單位

　　* 元 * 角 * 分

　　(三)單位換算

　　* 1元=10角

　　* 1角=10分

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　　第三章 代數(shù)初步知識(shí)

　　一、用字母表示數(shù)

　　1 用字母表示數(shù)的意義和作用

　　* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。

　　2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

　　(1)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

　　路程用s表示，速度v用表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系：

　　s=vt

　　v=s÷t

　　t=s÷v

　　總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

　　a=bc

　　b=a÷c

　　c=a÷b

　　(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c

　　3 用字母表示數(shù)的寫法

　　數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。

　　當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。

　　在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。

　　用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。

　　4將數(shù)值代入式子求值

　　* 把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。

　　* 同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。

　　二、簡(jiǎn)易方程

　　(一)方程和方程的解

　　1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。

　　方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。

　　2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

　　三、解方程

　　解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　四、列方程解應(yīng)用題

　　1 列方程解應(yīng)用題的意義

　　* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

　　2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

　　* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

　　* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

　　* 列方程，解方程;

　　* 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

　　3列方程解應(yīng)用題的方法

　　* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

　　* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

　　4列方程解應(yīng)用題的范圍

　　小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

　　a一般應(yīng)用題;

　　b和倍、差倍問(wèn)題;

　　c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;

　　d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

　　e 比和比例應(yīng)用題。

　　五 比和比例

　　1比的意義和性質(zhì)

　　(1) 比的意義

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

　　比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。

　　比的后項(xiàng)不能是零。

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

　　(2)比的性質(zhì)

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　(3) 求比值和化簡(jiǎn)比

　　求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

　　根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

　　(4)比例尺

　　圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

　　要求會(huì)求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離;已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。

　　線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。

　　(5)按比例分配

　　在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

　　2 比例的意義和性質(zhì)

　　(1) 比例的意義

　　表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

　　組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

　　兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

　　(2)比例的性質(zhì)

　　在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

　　(3)解比例

　　根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

　　3 正比例和反比例

　　(1) 成正比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　用字母表示y/x=k(一定)

　　(2)成反比例的量

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用字母表示x×y=k(一定)

　　第四章 幾何的初步知識(shí)

　　一 線和角

　　(1)線

　　* 直線

　　直線沒(méi)有端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限;過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。

　　* 射線

　　射線只有一個(gè)端點(diǎn);長(zhǎng)度無(wú)限。

　　* 線段

　　線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。

　　* 平行線

　　在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。

　　* 垂線

　　兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。

　　從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。

　　(2)角

　　(1)從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。

　　(2)角的分類

　　銳角：小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。

　　周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。

　　二 平面圖形

　　1長(zhǎng)方形

　　(1)特征

　　對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。

　　(2)計(jì)算公式

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=2(a+b)

　　s=ab

　　2正方形

　　(1)特征：

　　四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。

　　(2)計(jì)算公式

　　正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=4a

　　s=a²

　　3三角形

　　(1)特征

　　由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。

　　(2)計(jì)算公式

　　s=ah÷2

　　(3) 分類

　　按角分

　　銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。

　　直角三角形 ：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。

　　鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。

　　按邊分

　　不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。

　　等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對(duì)稱軸。

　　等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等;三個(gè)內(nèi)角都是60度;有三條對(duì)稱軸。

　　(2) 計(jì)算公式

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah÷2

　　4平行四邊形

　　(1) 特征

　　兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。

　　相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。

　　(2) 計(jì)算公式

　　平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。

　　s=ah

　　5 梯形

　　(1)特征

　　只有一組對(duì)邊平行的四邊形。

　　中位線等于上下底和的一半。

　　等腰梯形有一條對(duì)稱軸。

　　(2) 公式

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。

　　s=(a+b)h÷2

　　s=mh

　　6 圓

　　(1) 圓的認(rèn)識(shí)

　　平面上的一種曲線圖形。

　　圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。

　　半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。

　　在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。

　　通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

　　同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。

　　同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。

　　圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

　　(2)圓的畫法

　　把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);

　　把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上;

　　把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

　　(3) 圓的周長(zhǎng)

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

　　(4) 圓的面積

　　圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(5)計(jì)算公式

　　圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。

　　c=πd=2πr

　　s=πr²

　　d=2r

　　r=

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