數(shù)學(xué)的畢業(yè)論文范文(2)
數(shù)學(xué)的畢業(yè)論文范文
數(shù)學(xué)的畢業(yè)論文范文篇二
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。因此，教師要以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為載體和背景，以學(xué)生的直接體驗(yàn)和生活信息為主要內(nèi)容，把教科書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙而靈動(dòng)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)。引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中形成技能，提升能力。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)粗淺做法與思考。
一、走進(jìn)生活，應(yīng)用有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，離開(kāi)了生活，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒(méi)有生活的數(shù)學(xué)是沒(méi)有魅力的。同樣，生活離開(kāi)了數(shù)學(xué)，那將是一個(gè)無(wú)法想象的世界。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，巧妙創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活場(chǎng)境，提供大量的數(shù)學(xué)信息。這樣，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又彰顯了數(shù)學(xué)鮮活的生命力，促使學(xué)生萌生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
(一)課前調(diào)查，萌發(fā)應(yīng)用意識(shí)
教師要善于把日常生活中遇到的問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)收集素材，讓學(xué)生在生活的每個(gè)角落都感受到數(shù)學(xué)的存在，切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)滲透在我們生活的方方面面，促使學(xué)生自覺(jué)地將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，萌發(fā)應(yīng)用意識(shí)。例如，教學(xué)“百分率”這一內(nèi)容，課前，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)，了解我們生活中哪些地方可以用百分?jǐn)?shù)，是怎樣用的?由此，學(xué)生收集了大量的資料：衣物成分含棉量、某種酒的度數(shù)、工廠產(chǎn)品的合格率、樹(shù)木的成活率等。并且由于興趣盎然，一些學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)查閱或請(qǐng)教父母，了解了其中的意義及在生活中怎樣應(yīng)用。課上，一張張記錄著學(xué)生收集調(diào)查結(jié)果信息的紙條，喜滋滋地?cái)[在桌面上，這些是他們對(duì)生活知識(shí)的收集和提煉。學(xué)生結(jié)合課前收集的信息和老師提出的問(wèn)題積極投入到探究知識(shí)的過(guò)程中，直接切入本課知識(shí)重點(diǎn)。在收集信息中，學(xué)生了解的是社會(huì)，深入的是生活實(shí)踐，觀察能力、邏輯能力和推理能力得以明顯提高，求百分率這個(gè)知識(shí)重點(diǎn)，在學(xué)生頭腦中也就水到渠成地理解了。所以培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，從日常生活入手學(xué)習(xí)知識(shí)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解，并為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力邁出堅(jiān)實(shí)的一步，讓他們善于“發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題，他們才會(huì)善于“解決”問(wèn)題，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
(二)創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)
現(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土，學(xué)生周?chē)默F(xiàn)實(shí)世界應(yīng)成為探索的源泉，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活。教學(xué)中，教師要著力于研究學(xué)生的生活背景，致力于捕捉生活背景與學(xué)習(xí)材料之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生主動(dòng)尋求新知識(shí)的生活原型，使學(xué)生借助生活中的實(shí)際情境來(lái)學(xué)習(xí)、理解、感受數(shù)學(xué)，為新知識(shí)的應(yīng)用找到生長(zhǎng)點(diǎn)。因此，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)場(chǎng)景，讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)生活之中，立足于實(shí)際需要中去尋求知識(shí)，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和普遍性。如教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識(shí)”，我把本課的教學(xué)設(shè)計(jì)成四個(gè)層次進(jìn)行：(1)活動(dòng)前，教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備零幣(一分、五分、一角、二角、五角、一元、二元、五元等);(2)活動(dòng)開(kāi)始，把準(zhǔn)備好的人民幣發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己來(lái)認(rèn)識(shí)這些人民幣;(3)活動(dòng)中，組織學(xué)生到校外的“超市”去購(gòu)買(mǎi)商品，每樣商品多少錢(qián)(分別用分、角來(lái)表示)，余、缺多少錢(qián)。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)了元、角、分，知道了1元=10角，1角=10分，會(huì)進(jìn)行換算，而且體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)了學(xué)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
(三)親歷體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從具體的問(wèn)題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中，通過(guò)學(xué)生的親身體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。比如，在家庭生活中，小學(xué)生有較為豐富的數(shù)學(xué)生活背景，如買(mǎi)菜、去超市購(gòu)物、收存零錢(qián)、用好壓歲錢(qián)等都是學(xué)生非常熟悉的生活情節(jié)，但學(xué)生很少用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、判斷、選擇和策劃家庭生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)分析、解釋家庭生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決家庭生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)巨大的應(yīng)用價(jià)值和魅力。例如，我在教學(xué)“乘法應(yīng)用題”之后，啟發(fā)學(xué)生按下表把自己或家里買(mǎi)的東西記錄下來(lái)，并列出算式。
在操作中，學(xué)生對(duì)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”的含義及互相間的數(shù)量關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，一些學(xué)生還從自己的表中發(fā)現(xiàn)“當(dāng)花的錢(qián)一樣多時(shí)，買(mǎi)單價(jià)貴的物品就買(mǎi)得少，買(mǎi)單價(jià)便宜的物品就買(mǎi)得多”的函數(shù)思想。實(shí)踐證明，只有通過(guò)學(xué)生自己探究、概括的知識(shí)，才能真正納入他們已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得深刻的理解，也更便于應(yīng)用。把學(xué)生自己的自主探究、概括活動(dòng)放到他熟悉的生活中，他會(huì)更感興趣，也易于更快地探究、理解到知識(shí)的實(shí)質(zhì)。
二、走近學(xué)生，倡導(dǎo)有效的學(xué)習(xí)方式
“授之以魚(yú)，只供一飯之需;授之以漁，將會(huì)受用終身。”教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要教會(huì)學(xué)生獲取知識(shí)的方法和本領(lǐng)，要讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，理解問(wèn)題，分析問(wèn)題，尋找解決方案，并逐步建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
(一)以舊悟新，巧妙遷移
在教學(xué)實(shí)踐中，為了讓學(xué)生真正掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，作為教師應(yīng)把指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作為教學(xué)的首要任務(wù)，對(duì)每節(jié)課都要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生帶著學(xué)習(xí)任務(wù)去學(xué)每節(jié)課應(yīng)掌握的知識(shí)，同時(shí)還注意教給學(xué)生學(xué)習(xí)各種知識(shí)的方法。例如，教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，在讓學(xué)生學(xué)懂小數(shù)乘法意義上，要求學(xué)生做到：想、比、算，即想整數(shù)乘法計(jì)算法則，比整數(shù)乘法的意義、計(jì)算法則與小數(shù)乘法意義、法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，計(jì)算要準(zhǔn)確無(wú)誤。通過(guò)分組討論或同桌相互討論，使多數(shù)學(xué)生掌握了這個(gè)新知識(shí)，但還有少數(shù)學(xué)生對(duì)積的小數(shù)點(diǎn)搞不清楚，這時(shí)我重點(diǎn)釋疑，告訴他們?cè)鯓涌匆驍?shù)中一共有幾位小數(shù)，如何從積的右邊起數(shù)幾位、點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這些學(xué)生一下子就明白了。整個(gè)教學(xué)過(guò)程不是學(xué)生單純接受教師的灌輸，而是在教師的引領(lǐng)下積極思考，促進(jìn)了學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)化。
(二)操作體驗(yàn)，巧建概念
如何讓學(xué)生從“學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)?ldquo;做數(shù)學(xué)”，是教師面臨的新課題。讓學(xué)生“自主探究、合作交流”，主動(dòng)獲取知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，已成為共識(shí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)力求為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)發(fā)揮自主性、能動(dòng)性的環(huán)境和條件，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，在不斷的體驗(yàn)與創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。比如，在教學(xué)有關(guān)概念時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的地給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膶?shí)物或模型進(jìn)行演示。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)”等概念時(shí)，可讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)小蘿卜、一把小刀，師生一起切蘿卜：先直著向下切一刀，把蘿卜分成兩塊，讓學(xué)生摸一摸其中一塊的面;切面朝下，再直著向下切一刀，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)切面相交形成了一條線，這就是棱;最后橫著向下切一刀，讓學(xué)生再觀察發(fā)現(xiàn)，三個(gè)切面相交形成三條棱，這三條棱又相交成了一個(gè)點(diǎn)，這就是頂點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察感知，此時(shí)對(duì)面、棱、頂點(diǎn)等概念已有初步體驗(yàn)，其感性認(rèn)識(shí)已很豐富。這時(shí)教師再出示長(zhǎng)方體模型 ，并從模型中抽出長(zhǎng)方體的骨架展示在學(xué)生的眼前讓其觀察，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有12條棱，每個(gè)頂點(diǎn)由3條棱相交而成，它們分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，12條棱可以分成3組，每組相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。再把長(zhǎng)方體的6個(gè)面展開(kāi)，學(xué)生便直觀地看到長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全相等等特征。在這一實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生手腦結(jié)合，既建立了概念，又學(xué)到了解決問(wèn)題的策略，發(fā)展了智力、培養(yǎng)了實(shí)踐能力。
(三)以形表數(shù)，感悟算理
數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一部分知識(shí)都有一定的難點(diǎn)，如何突破教學(xué)中的難點(diǎn)是幫助學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在一些數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助幾何直觀來(lái)化解教學(xué)難點(diǎn)，使教學(xué)難點(diǎn)變得易于理解和掌握。如教學(xué)“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”時(shí)，理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則(算理)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了解決這一問(wèn)題，教師可以引領(lǐng)學(xué)生借助圖形來(lái)幫助理解。
這個(gè)教學(xué)過(guò)程把一個(gè)高度抽象化的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)折紙有效地把形和數(shù)緊密地聯(lián)系起來(lái)，靈動(dòng)地將形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)(即算式)。使學(xué)生在經(jīng)歷抽象――直觀――抽象的探索過(guò)程中，在理解其意義的同時(shí)，真切感悟了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。
實(shí)踐證明，“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行”。要想讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師務(wù)必引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得真切的數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)。這就要求教師在教學(xué)實(shí)踐中要積極創(chuàng)造條件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活、操作等活動(dòng)場(chǎng)景，來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析周?chē)挛锏牧?xí)慣，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)用相融的過(guò)程中，最終獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)與生命質(zhì)量的整體提升。
數(shù)學(xué)的畢業(yè)論文范文篇三
自古以來(lái),數(shù)學(xué)就以其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性令許多人望而生畏,然而,它又以其廣泛的應(yīng)用性和極高的美學(xué)價(jià)值吸引著無(wú)數(shù)有志之仕為之折腰。
下面談?wù)剶?shù)學(xué)的美
一、數(shù)學(xué)美的發(fā)展
人的美感的形成,是長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐,特別是生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐在自然人化的歷史過(guò)程中積淀的結(jié)果,是形式的和諧。
從大量的出土文物可以看出,早在新石器時(shí)代的人已具有了圓、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、垂直、平行、弧形、三角等幾何概念,同時(shí)也對(duì)均衡、比例等特性有了較多的體會(huì),審美意識(shí)也就產(chǎn)生了。在他們繪圖和設(shè)計(jì)中表現(xiàn)出對(duì)空間關(guān)系的關(guān)心,這種關(guān)心鋪設(shè)了通向幾何學(xué)的道路。陶器、編織物上的圖案顯示出和諧性、對(duì)稱(chēng)性和相似性,這些特性反映了圖形中蘊(yùn)含著一些初等數(shù)學(xué)關(guān)系,由此,一種朦朧的數(shù)學(xué)美也就孕育其中。
公元前6世紀(jì),人們就從數(shù)與聲音去研究音樂(lè)節(jié)奏的和諧,他們認(rèn)真研究了琴弦長(zhǎng)度之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)樂(lè)器的琴弦在一定的張力作用下,其頻率與弦長(zhǎng)成反比,從而推廣研究,找出了美的一些形式因素:完整(如圓、球最美)、比例(如黃金分割)、對(duì)稱(chēng)、節(jié)奏等。
通過(guò)長(zhǎng)期的探索研究,實(shí)踐總結(jié),人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵可概括為協(xié)調(diào)性、統(tǒng)一性、簡(jiǎn)單性、對(duì)稱(chēng)性和奇異性。
二、現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)美
現(xiàn)實(shí)生活中處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)美,就拿對(duì)稱(chēng)來(lái)說(shuō)吧,從外觀上,人體左右對(duì)稱(chēng),鳥(niǎo)類(lèi)具有對(duì)稱(chēng)的翅膀;鹿頭上頂著高大對(duì)稱(chēng)的角;翩翩飛舞的彩蝶,不僅雙翅對(duì)稱(chēng),翅膀上美麗花紋圖案也是對(duì)稱(chēng)的;雪花呈六角對(duì)稱(chēng)形;肉眼看不見(jiàn)的許多病毒具有高度的對(duì)稱(chēng)性;固態(tài)晶體結(jié)構(gòu)是由對(duì)稱(chēng)排列的原子和離子所組成。數(shù)學(xué)上的對(duì)稱(chēng)概念正是從自然事物形狀抽象而來(lái),對(duì)稱(chēng)從形式上看給人以美感,藝術(shù)家發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性的審美價(jià)值就賦予其創(chuàng)造物的對(duì)稱(chēng)性?，F(xiàn)代各種徽標(biāo)和圖案設(shè)計(jì)有各種不同類(lèi)型的對(duì)稱(chēng),既有反射對(duì)稱(chēng),又有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng),有平移對(duì)稱(chēng),又有滑動(dòng)反射對(duì)稱(chēng)以及這些對(duì)稱(chēng)的任意復(fù)合所形成的復(fù)合對(duì)稱(chēng),在工程和建筑中也充滿(mǎn)了對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì),我國(guó)古代和世紀(jì)各地的許多建筑物都具有對(duì)稱(chēng)性結(jié)構(gòu),庭院布局(如故宮)則往往呈軸對(duì)稱(chēng),以展現(xiàn)嚴(yán)肅、方正、井井有條的理性精神。
三、文學(xué)中的數(shù)學(xué)美
喜歡詩(shī)詞的朋友一定會(huì)記得宋代邵雍寫(xiě)的一首小詩(shī):一去二三里,煙村四五.家.亭臺(tái)六七座,八九十枝花.寥寥20字,用十個(gè)數(shù)字描寫(xiě)了一路的景物,勾畫(huà)出一幅世外桃源般的村落畫(huà)卷,讀來(lái)讓人覺(jué)得妙趣橫生,膾炙人口。
著名數(shù)學(xué)家陳省身教授于1980年在中國(guó)科學(xué)院的座談會(huì)上即席賦詩(shī):物理幾何是一家,一同攜手到天涯。黑洞單極窮奧妙,纖維聯(lián)絡(luò)織錦霞。進(jìn)化方程孤立異,曲率對(duì)隅瞬息空?；I算竟得千秋用,盡在拈花一笑中。此詩(shī)把現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)中最新概念納入優(yōu)美的意境中,謳歌數(shù)學(xué)的奇跡。毫無(wú)斧鑿痕跡,特別是“拈花一笑”一句極為傳神,當(dāng)年佛陀“拈花一笑”是告訴佛門(mén)弟子一切名利是非皆傷本體,而“拈花一笑”,一切榮辱皆無(wú),“拈花一笑”傳遞的是禪意,此詩(shī)用典于此,顯示了詩(shī)人博大的胸懷和崇高的境界。
一首好的詩(shī)詞令人百讀不厭,就是因?yàn)樗兄赖膬?nèi)涵,這里“文學(xué)美”的涵義包括“高尚人性的概括總結(jié)”、“審美意識(shí)的高度凝聚”、“詞句結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)潔性與對(duì)稱(chēng)性”以及音調(diào)上的順暢與和諧性等,所以文學(xué)美也表現(xiàn)某種和諧性、簡(jiǎn)單性和抽象概括性,這樣就與數(shù)學(xué)美有著某種可作類(lèi)比的相似性,特別在審美標(biāo)準(zhǔn)上更有一些共同性。
在小說(shuō)創(chuàng)作上,很講究“造型”的藝術(shù),比如魯迅先生創(chuàng)作出來(lái)的“阿Q”典型及其典型性格,就是現(xiàn)實(shí)生活中的一批人物中提取出“精神勝利法”的通性后而塑造成的人性模型,這其中包括有抽象思考的過(guò)程,類(lèi)似地?cái)?shù)學(xué)模型方法也是一種造型藝術(shù)。數(shù)學(xué)造型就是去構(gòu)筑、創(chuàng)造或設(shè)計(jì)美好的數(shù)學(xué)模型或理論模式,它們也都是抽象的產(chǎn)物,來(lái)源于實(shí)際背景而超越實(shí)際背景。
德國(guó)19世紀(jì)的分析大師外斯特拉士曾說(shuō)過(guò):“真正的數(shù)學(xué)家都有幾分詩(shī)人氣質(zhì)”,國(guó)外的傳記作家常把數(shù)學(xué)家和詩(shī)人歸入同一類(lèi),就是因?yàn)樗麄兌寄軇?chuàng)造出優(yōu)美的精神產(chǎn)品來(lái)。
四、欣賞數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是一門(mén)很美的學(xué)科,它既有優(yōu)美的內(nèi)容建構(gòu),又有美妙的思想和應(yīng)用。
自然界和人世界有許多錯(cuò)綜復(fù)雜和雜亂無(wú)序的現(xiàn)象,例如物理世界和社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有大量復(fù)雜關(guān)系問(wèn)題和變化著的現(xiàn)象,但利用數(shù)學(xué)分析方法就可以將那些關(guān)系和現(xiàn)象中所隱含的秩序和法則通過(guò)公式、函數(shù)和方程表現(xiàn)為簡(jiǎn)單而有用的規(guī)律,從而使物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)科學(xué)變得易于掌握。這說(shuō)明數(shù)學(xué)不僅自身是優(yōu)美的,而且還能幫助別的科學(xué)美起來(lái)。例如牛頓在開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法證明了萬(wàn)有引力定律;愛(ài)因斯坦在相對(duì)論基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出質(zhì)能轉(zhuǎn)化公式E=mc2,這些都是人類(lèi)科學(xué)文化發(fā)展史上屬于頂峰級(jí)的優(yōu)美貢獻(xiàn)。
哪里有數(shù)學(xué),哪里就有美。只要我們有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛,就可以在數(shù)學(xué)王國(guó)中盡情地享受數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)的精神上的滿(mǎn)足、快樂(lè)與欣慰。
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