高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文范文(2)
高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文范文
高中數(shù)學(xué)數(shù)列論文篇三
摘要：由于新課改教學(xué)理念在全國大范圍的不斷深入，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著前所未有的要求和考驗，本文主要以高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)為例，對新課改教學(xué)理念中的高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計內(nèi)容進行詳細(xì)概括，同時對教學(xué)方法進行詳細(xì)的探究.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)列教學(xué);教學(xué)內(nèi)容
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)列教學(xué)是其中較為典型的離散函數(shù)代表知識之一，并且在高中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，同時數(shù)列在現(xiàn)實生活當(dāng)中也具有較大的應(yīng)用價值.高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的數(shù)列教學(xué)是有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析能力以及歸納能力的一種重要的途徑之一，同時也是培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對問題的分析能力與解決能力的重要知識.因此應(yīng)對數(shù)列教學(xué)加以重視，結(jié)合新課改的教學(xué)理念，對數(shù)列教學(xué)進行深入研究.
1.1 新課改教學(xué)觀念下的教學(xué)設(shè)計。按照傳統(tǒng)的教學(xué)理念來說，教學(xué)設(shè)計主要是指有效地運用相應(yīng)的教學(xué)系統(tǒng)，有效地將教學(xué)與學(xué)習(xí)理論逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У貙虒W(xué)參考資料和教學(xué)活動具體規(guī)劃實現(xiàn)系統(tǒng)化的整個過程，其中教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)效果問題在教學(xué)設(shè)計當(dāng)中得到有效的解決.也可以說，所謂的教學(xué)設(shè)計就是將教學(xué)具體活動步驟制定成合理的教學(xué)方案，同時在教學(xué)結(jié)束后對教學(xué)過程進行相應(yīng)的評估與總結(jié)，從而使教學(xué)效果得到提升，并實現(xiàn)對教學(xué)環(huán)境的優(yōu)化工作.
1.2 數(shù)列主要包括一般的數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列的應(yīng)用四部分。重點是等差數(shù)列以及等比數(shù)列這兩部分。數(shù)列這一部分主要是數(shù)列的概念、特點、分類以及數(shù)列的通項公式;等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩部分內(nèi)容主要介紹了兩類特殊數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式以及數(shù)列的前 n 項和公式;數(shù)列的應(yīng)用除了滲透在等差與等比數(shù)列內(nèi)賓的堆放物品總數(shù)的計算以及產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計的某些問題外，重點是新理念下研究性學(xué)習(xí)專題，即數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用以及儲蓄問題。
數(shù)列這一章蘊含著多種數(shù)學(xué)思想及方法，如函數(shù)思想、方程思想，而且在基本概念、公式的教學(xué)本身中也包含著豐富的數(shù)學(xué)方法，掌握這些思想方法不僅可以增進對數(shù)列概念、公式的理解，而且運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的過程，往往能誘發(fā)知識的遷移，使學(xué)生產(chǎn)生舉一反三、融會貫通的解決多數(shù)列問題。在這一章主要用到了以下幾中數(shù)學(xué)方法：
?、俨煌耆珰w納法不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式推導(dǎo)的過程就用到了不完全歸納法。
?、诘箶⑾嗉臃ǖ炔顢?shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點，很好的應(yīng)用了倒敘相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。
?、坼e位相減法錯位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應(yīng)用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前 n 項和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。
?、芎瘮?shù)的思想方法數(shù)列本身就是一個特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時，可以將它們看成一個函數(shù)，進而運用函數(shù)的性質(zhì)和特點來解決問題。
?、莘匠痰乃枷敕椒〝?shù)列這一章涉及了多個關(guān)于首項、末項、項數(shù)、公差、公比、第 n 項和前 n 項和這些量的數(shù)學(xué)公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數(shù)學(xué)量的過程中，可將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。
3.精心探究教學(xué)策略
在課堂教學(xué)中，教師若想提高教學(xué)效率，則需了解學(xué)生學(xué)情，然后在此基礎(chǔ)上，緊扣教學(xué)內(nèi)容，采用多種教學(xué)方法，以調(diào)動學(xué)生參與性，使其積極思考，把握科學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)習(xí)效率。
3.1 分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況。進入高中后，多數(shù)同學(xué)有了較為豐富的經(jīng)驗與知識，也具有了一定的抽象思維、分析概括、演繹推理能力，可通過觀察而抽象出一定的數(shù)學(xué)知識。同時，學(xué)生思維也由邏輯思維發(fā)展為抽象思維，但需依靠一些感知材料。當(dāng)然，也有部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不牢固，對數(shù)學(xué)缺少學(xué)習(xí)興趣。因此，在高中數(shù)列教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，考慮學(xué)生學(xué)習(xí)特點，以貼近學(xué)生生活實際的實例為出發(fā)點，注意適時引導(dǎo)與啟發(fā)，加強學(xué)生思維能力訓(xùn)練，以適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展特征。如教師可創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生由生活實際問題來學(xué)習(xí)數(shù)列知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
3.2 分析教法與學(xué)法。當(dāng)了解學(xué)生學(xué)習(xí)特點后，教師則需要靈活運用不同教學(xué)方法，以誘導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂活動，展開積極思索。在課堂教學(xué)中，問題教學(xué)法是較為常用的，其主導(dǎo)思想為探究式教學(xué)。即教師精設(shè)系列問題，讓學(xué)生在老師指導(dǎo)與啟發(fā)下，自主分析與探究，從中獲得結(jié)論，增強體驗，得到知識，提高能力。如學(xué)習(xí)《等比數(shù)列前項和》時，教師可提出問題：某廠去年產(chǎn)值記作1，該廠計劃于今后五年內(nèi)每年產(chǎn)值比上一年增加10%，那么自今年起至第5年，該廠總產(chǎn)值是多少?該廠五年內(nèi)的逐年產(chǎn)值有何特點?通過什么公式可求出總產(chǎn)值?這樣，通過問題將學(xué)生帶入等比數(shù)列前項和的探究學(xué)習(xí)中。其次，誘導(dǎo)思維法。通過這一方法，可凸顯重點，幫助學(xué)生突破難點。同時，可發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，使其主動構(gòu)建知識，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。再次，分組討論法。利用這一方法，可加強了師生、生生間的交流互動，碰撞思維，啟迪智慧，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與解決問題。另外，還有講練結(jié)合法。對于一些重難點知識，還需要教師詳細(xì)見解，并借助典型例題，讓學(xué)生鞏固知識，掌握解題方法。此外，教師還需要對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)。如引導(dǎo)學(xué)生由實際問題對數(shù)組特征加以抽象，從而得到數(shù)列、等比與等差數(shù)列概念;如根據(jù)等比數(shù)列概念特征對等比數(shù)列通項公式加以推導(dǎo)等。在教學(xué)過程中，教師還可讓能力較強的學(xué)生拓展思維方法，運用不同方法來推導(dǎo)等差或等比數(shù)列通項公式。同時，教師還需為學(xué)生留出充足的思考空間與時間，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑、自主聯(lián)想與探究。
總而言之，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識體系中十分重要的一部分，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)以新課改教學(xué)理念為基本依據(jù)，在教學(xué)過程中不斷對教學(xué)方法進行探索和研究，并充分利用自身有力的教學(xué)特點根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來對教學(xué)方法進行創(chuàng)新，從而使教學(xué)效果得到有效提高。
猜你感興趣的：