數(shù)學之美論文

　　數(shù)學的美感在于它的簡單、和諧、統(tǒng)一。在數(shù)學的世界里，在無窮的問題賞析之下，會覺得情趣盎然，在美的熏陶下，會得到情感的共鳴和思啟迪。接下來學習啦小編為你整理了數(shù)學之美論文，一起來看看吧。

　　數(shù)學之美論文篇一

　　人類對數(shù)學的認識最早是從自然數(shù)開始的。這看似極普通的自然數(shù)里面，其實就埋藏著數(shù)不盡的奇珍異寶。古希臘的畢達哥拉斯學派對自然數(shù)很有研究，當他們將這數(shù)不盡的奇珍異寶的一部分挖掘出來并呈現(xiàn)于人類面前時，人們就為這數(shù)的美震撼了。其實，“哪里有數(shù)學，哪里就有美”，這是古代哲學家對數(shù)學美的一個高度評價。

　　一、簡潔美

　　數(shù)學中的概念許許多多，但每個概念都是以最精煉、最概括的語言給出的。如在《圖的初步知識》教學中，可以先讓學生去探究過兩點的直線有多少條?然后再讓學生用自己的語言來概括這個結(jié)論，最后教師再給出“兩點確定一條直線”，短短的一句話，簡練嚴謹，內(nèi)涵豐富，充分讓學生體會了數(shù)學定理的簡潔之美;又如九年級上圓的定義“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”，若無“集合”則形成了點，構(gòu)不成圓，一字之差則情況相差萬里，充分體現(xiàn)了數(shù)學概念的簡潔美。

　　歐拉給出的公式：V-E+F=2堪稱“簡單美”的典范。世間的多面體有多少?沒有人能說清楚。但它們的頂點數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已?在數(shù)學中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內(nèi)容深刻、作用很大的定理還有許多。

　　二、和諧美

　　和諧是數(shù)學美的最高境界。如果把數(shù)學比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無論從局部或整體來看，都讓人體會到平衡協(xié)調(diào)、相互呼應、渾然一體的美感。 歐拉公式：V-E+F=2 曾獲得“最美的數(shù)學定理”稱號歐拉建立了在他那個時代，數(shù)學中最重要的幾個常數(shù)之間的絕妙的有趣的聯(lián)系。和諧美，在數(shù)學中多得不可勝數(shù)。如著名的黃金分割比。即0.61803398…。“黃金分割”問題，為什么它被譽為“黃金”呢?黃金分割比在許多藝術(shù)作品中、在建筑設(shè)計中都有廣泛的應用。達?芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”。他認為“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上”。維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金比，這些美的信息被充分開發(fā)后，誰能不被數(shù)學美所陶醉，不為數(shù)學美而驕傲呢?

　　古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯有一句至理名言：“凡是美的東西都具有共同的特性，這就是部分與部分、部分與整體之間的和諧性。”

　　三、對稱美

　　畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形;一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圖形――圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形――任何一條直徑都是它的對稱軸。

　　對稱美的形式很多，對稱的這種美也不只是數(shù)學家獨自欣賞的，人們對于對稱美的追求是自然的、樸素的。如我們喜愛的對數(shù)螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。數(shù)學美學中的對稱美并不局限于客觀事物外形的對稱。它著重追求的是數(shù)學對象乃至整個數(shù)學體系的合理，勻稱與協(xié)調(diào)。數(shù)學概念，數(shù)學公式，數(shù)學運算，數(shù)學方程式，數(shù)學結(jié)論甚至數(shù)學方法中，都蘊含著奇妙的對稱性。

　　教學中要讓學生去體會這樣的對稱思想，利用數(shù)學的對稱性解決數(shù)學問題。在數(shù)學解題中，往往是通過數(shù)學審美而獲得數(shù)學美的直覺，使解題經(jīng)驗與審美直覺相配合，激發(fā)數(shù)學思維中的關(guān)聯(lián)因素，從而產(chǎn)生解題思路。

　　四、統(tǒng)一美

　　數(shù)的概念從自然數(shù)、分數(shù)、負數(shù)、無理數(shù)，擴大到復數(shù)，經(jīng)歷了無數(shù)次坎坷，范圍不斷擴大了，在數(shù)學及其他學科的作用也不斷地增大。那么，人們自然想到能否再把復數(shù)的概念繼續(xù)推廣。角的概念也是從00―3600推廣到任意角。我們在教學中不僅僅要教給學生數(shù)的概念還應讓學生去設(shè)想未來可能還有更大范圍的數(shù)的出現(xiàn)，既要知道萬物在不斷的統(tǒng)一，也要知道萬物在不斷的發(fā)展的辯證思想。

　　五、奇異美

　　奇異性就是新穎性、開拓性。在無理數(shù)未出現(xiàn)前，人們認為任何兩條線段的長都是可公約的。但后來有人發(fā)現(xiàn)正方形的對角線和邊是不可公約的。這種奇異的結(jié)果，導致數(shù)系的擴大，使人們從有理數(shù)的狹小的圈子跳出來，產(chǎn)生了知識的新飛躍，由此我們不難理解為什么數(shù)學上以奇為美。著名的雪花曲線是奇異美的典型代表。

　　數(shù)學之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，它們是相輔相成、密不可分的。它需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會它的美學價值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學習過程中，我們能與學生們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造美。提高學生的審美能力，教師應當作為必要的審美示范，引導學生感知，欣賞數(shù)學美。另一方面，“從實踐中來，到實踐中去”，只有將“美”的知識應用于實踐，審美教育才有意義，學生的審美能力才能得到進一步提高，當然，教師應該注意提高自身的美學修養(yǎng)，有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數(shù)學是賞心悅目的，使追求和探索數(shù)學中的美成為學生學習數(shù)學的動力，并引導學生利用數(shù)學中的美陶冶性情，實現(xiàn)數(shù)學的文化教育功能。

　　羅丹說：自然總是美的。伽利略則宣稱道：自然這本書是用數(shù)學語言寫成的。哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學總是美的，數(shù)學是美的科學。數(shù)學美的魅力是誘人的，數(shù)學美的力量是巨大的，數(shù)學美的思想是神奇的。它可以改變?nèi)藗冋J為對數(shù)學枯燥無味的成見，讓人們認識到數(shù)學也是一個五彩繽紛的美的世界。如果說數(shù)學使許多人心曠神怡，并為之付出畢生的精力，從而促進了數(shù)學學科的飛速發(fā)展，那么，它也一定能夠激發(fā)更多的有志青年追求知識，探索未來的強烈愿望，因為“美”在數(shù)學中存在。

　　數(shù)學之美論文篇二

　　一、數(shù)學美的存在――客觀世界的反映

　　畢氏學派試圖從數(shù)和數(shù)的比例中求得美和美的形式，終于從五角星中發(fā)現(xiàn)了“黃金分割”，后來，人們進而得到黃金比。從古希臘到現(xiàn)在都有人認為這種比例在造型藝術(shù)中有美學價值。黃金比在現(xiàn)代最優(yōu)化理論中也有應用價值，在優(yōu)選法中經(jīng)常談到的0.618就是黃金比的近似值?，F(xiàn)代醫(yī)學研究進一步表明，黃金比對于人們自我保健也有重要作用：人生存的最佳氣溫約為23℃，它恰巧是正常體溫(37℃)的0.618倍;吃飯最好只吃六七成飽;攝入的飲食最好是“六分粗，四分精”;運動與靜養(yǎng)的關(guān)系最好是“四分動，六分靜”。最令人驚奇的是，很多生物的形體比例也等于黃金比。這說明“美是一切事物生存和發(fā)展的本質(zhì)特性”，黃金比是蘊藏在客觀世界中的深層次的內(nèi)部規(guī)律。數(shù)學中的和諧美、統(tǒng)一美、對稱美、簡單美及奇異美等都是客觀世界美的特征在數(shù)學中的反映。

　　可見，生活中處處充滿數(shù)學之美。學生學數(shù)學，學得很苦很累，只是為升學而不得不學，在他們的眼中，數(shù)學就是一連串枯燥無味的數(shù)字，學數(shù)學就是在題海中苦苦掙扎。原因就在于數(shù)學教師不能讓他們感受到數(shù)學美，課堂為應試而投入大量的訓練，沒有展示數(shù)學應有美，學生體會不到美感，激不起學數(shù)學的興趣。正如金融危機下，救市并不是容易的事，最好的方法不是依靠外援，而是依靠激活內(nèi)需，只要內(nèi)部有了需要，則沒什么能夠阻擋經(jīng)濟的復蘇。學生學數(shù)學與此相同，學生的學習情緒很重要，學習情緒決定興趣，是最好的老師。要使學生有持久的學習興趣，教師必須培養(yǎng)學生對數(shù)學本身的興趣。因此我們要充分展示數(shù)學的美，讓學生去感受數(shù)學特別的美，吸引學生喜愛數(shù)學，激發(fā)并保持學生學數(shù)學的長久興趣。

　　二、數(shù)學美的特點――內(nèi)在美、邏輯美、理智美

　　對數(shù)學美本身進行有意識、自覺的研究是現(xiàn)代的事。眾多科學家對數(shù)學美發(fā)表過精辟深刻的見解?，F(xiàn)在，在自然科學家中否認數(shù)學美存在的人是極少的，但數(shù)學美至今還未獲得美學家們的認可，正如有些人所說：“科學家們講了那么多數(shù)學美，我怎么看到的盡是符號、公式和推論，看不到美呢?”究其原因，正因為數(shù)學美不同于自然美、藝術(shù)美，數(shù)學美主要表現(xiàn)為內(nèi)在美、邏輯美、理智美。

　　數(shù)學美是客觀規(guī)律的反映，但這種反映不是像照鏡子那樣直接反映，而是人的能動反映，是自然社會化的結(jié)果，是人的本質(zhì)力量對象化的結(jié)果。它所反映的不單純是客觀事物，而是融合了人的思維創(chuàng)造。數(shù)學美是隱蔽的美、深邃的美，美在數(shù)學思想內(nèi)部。要領(lǐng)悟數(shù)學美，必須透過“抽象、枯燥”的符號、公式及定理等洞察其內(nèi)部的數(shù)學思想。

　　例如：課本推導橢圓方程時，首先得到=2a-，這不符合數(shù)學美的簡單性要求，必須簡化，得到(a-c)x+ay=a(a-c)。這樣是簡單了，但還不行，不符合數(shù)學美，為什么呢?因為橢圓具有對稱性，那么相應的方程也必須有某種對稱性。為此，令a-c=b(b>0)，從而得到標準方程+=1。補了個b，正好a是長半軸的長，b是短半軸的長，此時b還有幾何解釋。

　　從以上例子可以反映出數(shù)學的和諧美、統(tǒng)一美、對稱美、簡單美及奇異美。通過以上例子，總的來說是讓學生在挖掘數(shù)學美的過程中，培養(yǎng)、激發(fā)、提升學習情緒，而最終的目的，還是要激活學生的學習情緒。因為，從認識到數(shù)學的美到激活學習情緒，是為了讓學生有更出色的認知活動，從而達到主動獲取知識的能力。

　　因此，重點還是應該在日常的點滴學習中讓學生體會到數(shù)學的和諧性、統(tǒng)一性、對稱性、簡單性和奇異性等。也就是從具體到抽象，讓學生的內(nèi)心世界真正感受到數(shù)學的美，從而認可、接受、主動探索數(shù)學的美。

　　數(shù)學正如羅素所說：“數(shù)學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”在數(shù)學教學中，教師要充分挖掘數(shù)學美的因素，引導學生對美的追求，使他們擺脫“苦學”的束縛，走入“樂學”的天地。