初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及應(yīng)試技巧
初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及應(yīng)試技巧
初三要掌握的數(shù)學(xué)知識點變多了,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法也要隨之變化,數(shù)學(xué)的應(yīng)試技巧也是很多同學(xué)想要知道的。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法及應(yīng)試技巧,希望對大家有幫助!
初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
一輪復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)
一輪復(fù)習(xí)對于大多數(shù)孩子來說是最關(guān)鍵的!經(jīng)過初三一年緊張的學(xué)習(xí),很多學(xué)生對于初一初二很多的知識點有所遺忘,特別是一些細節(jié)的東西,這是很正常的事情。這個時候一輪復(fù)習(xí)就就顯得很重要,因為這個復(fù)習(xí)階段可以解決這個問題!
一輪復(fù)習(xí)主要鞏固基礎(chǔ)知識,把遺忘或者不熟練的知識點都撿起來,配合一套中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,從最簡單的概念、計算和證明開始。比如:
?、俅鷶?shù)部分:實數(shù)(有理數(shù)和無理數(shù))混合計算(包括絕對值,負次冪,0次冪,特殊三角函數(shù)值等等中考??嫉幕A(chǔ)計算)、因式分解、整式和分式的化簡、方程(一元一次方程,二元一次方程組,分式方程,一元二次方程)和不等式(一元一次不等式,一元一次不等式組)計算和應(yīng)用、函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用(一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù));
?、趲缀尾糠?平行線的性質(zhì)和判定、三角形全等、四邊形(平行四邊形,矩形,菱形,正方形)的性質(zhì)判定、三角形的相似、圓等等幾何圖形以及一些重要的定理,比如角平分線,垂直平分線,中位線,直角三角形斜邊中線等于斜邊一半,30度角所對的直角邊等于斜邊一半,勾股定理,射影定理等等;
③概率與統(tǒng)計部分:幾種事件的區(qū)分,頻率估計概率,樹狀圖法和列表法求概率,統(tǒng)計量(平均數(shù),加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù),方差)、統(tǒng)計詞匯概念(總體,個體,樣本,樣本容量)、統(tǒng)計圖(頻數(shù)分布直方圖,條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖)的信息識別;
一輪復(fù)習(xí)推薦學(xué)生多接觸一些綜合題型,特別是中考??碱}型,有針對性的復(fù)習(xí),不推薦學(xué)生在沒有打好基礎(chǔ)的前提下做過多的難題,這樣復(fù)習(xí)重心錯誤,不利于系統(tǒng)性階段性的復(fù)習(xí)!
初三數(shù)學(xué)的應(yīng)試小技巧
1、認真審題,不慌不忙,先易后難,不能忽略題目中的任何一個條件。做題順序:一般按照試題順序做,實在做不出來,可先放一放,先做別的題目,不要在一道題上花費太多的時間,而影響其他題目;做題慢的同學(xué),要掌握好時間,力爭一次的成功率;做題速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)量,要細心,不要馬虎。(京翰教育中考一對一輔導(dǎo))
2、考慮各種簡便方法解題。選擇題、填空題更是如此。
選擇題
注意選擇題要看完所有選項,做選擇題可運用各種解題的方法,常見的方法如直接法,特殊值法,排除法,驗證法,圖解法,假設(shè)法(即反證法),動手操作法(比如折一折,量一量等方法)。采用淘汰法和代入檢驗法可節(jié)省時間。有些判斷幾個命題正確個數(shù)的題目,一定要慎重,你認為錯誤的最好能找出反例,要注意分類思想的運用;如果選項中存在多種情況的,要思考是否適合題意;找規(guī)律題可以多寫一些情況,或?qū)υ竭M行變形,以找出規(guī)律,也可用特殊值進行檢驗。對于選擇題中有“或”和“且”的選項一定要警惕,看看要不要取舍。
填空題
1.注意一題多解的情況。2.注意題目的隱含條件,比如二次項系數(shù)不為0,實際問題中的整數(shù)等;3.要注意是否帶單位,表達格式一定是最終化簡結(jié)果;4.求角、線段的長,實在不會時,可以嘗試猜測或度量法。
解答題
(1)注意規(guī)范答題,過程和結(jié)論都要書寫規(guī)范。(2)計算題一定要細心,最后答案要最簡,要保證絕對正確。(3)先化簡后求值問題,要先化到最簡,代入求值時要注意:分母不為零;適當考慮技巧,如整體代入。(4)解分式方程一定要檢驗,應(yīng)用題中也是如此。(5)解直角三角形問題,注意交代輔助線的作法,解題步驟。關(guān)注直角、特殊角。取近似值時一定要按照題目要求。(6)實際應(yīng)用問題,題目長,多讀題,根據(jù)題意,找準關(guān)系,列方程、不等式(組)或函數(shù)關(guān)系式。注意題目當中的等量關(guān)系,是為了構(gòu)造方程,不等量關(guān)系是為了求自變量的取值范圍,求出方程的解后,要注意驗根,是否符合實際問題,要記著取舍。(7)概率題:要通過畫樹狀圖、列表或列舉,列出所有等可能的結(jié)果,然后再計算概率。(8)方案設(shè)計題:要看清楚題目的設(shè)計要求,設(shè)計時考慮滿足要求的最簡方案,不要考慮復(fù)雜、追求美觀的方案。
初三數(shù)學(xué)的考試得分技巧
一、聯(lián)系實際生活應(yīng)用問題
應(yīng)用性問題對很多初中學(xué)生來說是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點。很多應(yīng)用性問題背景設(shè)置的情境都是學(xué)生在生活中很少經(jīng)歷,造成學(xué)生對問題缺少最基本的感性認識,這樣就會讓學(xué)生在閱讀和理解題干的時候造成干擾。
應(yīng)用性問題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)同時,更要檢驗學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。在初中數(shù)學(xué)知識范圍內(nèi),應(yīng)用性問題一般指方程(組)和不等式(組):一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、一元一次不等式(組)。在平常實際課堂教學(xué)過程,由于學(xué)生人生閱歷的關(guān)系造成學(xué)生對外部世界的了解僅憑自己的感覺,大腦中生活內(nèi)容的儲存量相當有限,尤其對生產(chǎn)、生活、科技及社會經(jīng)貿(mào)活動的知識知之甚少,缺少這些知識經(jīng)驗的第一體驗,所以教師和學(xué)生在解決應(yīng)用性問題基本知識概念同時,一定加強這些知識點與實際生活聯(lián)系。
求解實際問題,其一般程序可分以下幾步:
1、審題。仔細閱讀題目,弄清題意,理順關(guān)系。讀題時要注意對語言去粗取精,提煉加工,抓住關(guān)鍵的字詞句。
2、建模。選取基本變量,將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言,依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型。
3、解模。根據(jù)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法,求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。
4、檢驗(回歸)。把數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到實際問題中去,通過分析、判斷、驗證得到實際問題的結(jié)果,回歸時要利用實際意義的條件進行檢驗取舍,找出正確結(jié)果。
二、幾何綜合題型
幾何型綜合題考查知識點多,條件隱晦,要求學(xué)生有較強的理解能力、分析能力、解決問題的能力,對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本方法有較強的駕馭能力,并有較強的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
(1)幾何型綜合題,常用相似與圓的有關(guān)知識作為考查重點,并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識,以證明、計算等題型出現(xiàn)。
(2)幾何計算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計算,主要有線段和弧的長度的計算,角的三角函數(shù)值的計算,以及各種圖形面積的計算等。
(3)幾何論證題主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識的能力。
幾何論證型綜合問題,常以相似形、圓的知識為背景,串聯(lián)其他幾何知識。順利證明幾何問題取決于下列因素:
?、偈煜じ鞣N常見問題的基本證明;
?、谀軠蚀_添加基本輔助線;
?、蹖?fù)雜圖形能進行恰當?shù)姆纸馀c組合;
?、苌朴谶x擇證題的起點并轉(zhuǎn)化問題。
幾何計算型綜合問題,其中以線段的計算最為常見,線段的計算通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對應(yīng)邊成比例所提供的等式進行的,這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組。
1一個方法
幾何圖形可以直觀的表示出來,在人們認識圖形的初級階段主要依靠形象思維。人們對幾何圖形的認識始于觀察、測量、比較等直觀實驗手段,人們可以通過直觀實驗了解幾何圖形,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
2一個策略
幾何證明常用的方法是綜合法,它是以題設(shè)作為出發(fā)點,根據(jù)已確定的公理和定理,逐步推理,直接推得結(jié)論成立(或問題解決)。在綜合法的思路過程中,我們應(yīng)當研究由題設(shè)的條件(或部分的條件)能得出哪些中間結(jié)果,進而再研究由這些中間結(jié)果(或它們的組合)又能得到哪些結(jié)果,如此繼續(xù)研究思考,直到推出題中的結(jié)論成立。
三、動態(tài)類綜合題型
函數(shù)、相似、動態(tài)這三者放在一起,無論是平??荚囘€是中考,都會是一個“香餑餑”。甚至一些地方中考最后壓軸題,都會以這樣的題干出現(xiàn)。如何解決這類問題?這類問題切入點是什么?自然成了很多學(xué)生學(xué)習(xí)和教師日常教學(xué)關(guān)注熱點,那么我們一起來看一下:
因動點產(chǎn)生的函數(shù)、相似三角形等綜合問題一般有三個解題途徑:
1、利用已知三角形中對應(yīng)角、對應(yīng)邊,通過相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大小。
2、當三角形相似對應(yīng)點未確定時,先要分析已知三角形的邊和角的特點,進而得出已知三角形是否為特殊三角形。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)邊分類討論。
3、若兩個三角形的各邊均未給出,則應(yīng)先設(shè)所求點的坐標進而用函數(shù)解析式來表示各邊的長度,之后利用相似來列方程求解。
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