在小學(xué)幾何圖形的教學(xué)中，特別是組合圖形的面積和周長教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想將原有的圖形切割、平移、旋轉(zhuǎn)、拼接等，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，可以輕松解決一些比較困難的圖形題。

　　我們曾經(jīng)學(xué)過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形。基本圖形的面積及周長都有相應(yīng)的公式直接計算。如下表：

　　實際問題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現(xiàn)，而是由一些基本圖形組合、拼湊成的，它們的面積及周長無法應(yīng)用公式直接計算。一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)則圖形。

　　那么，不規(guī)則圖形的面積及周長怎樣去計算呢?我們可以通過實施割補、剪拼等方法將它們轉(zhuǎn)化為基本圖形的和、差關(guān)系，問題就能解決了。

　　請看下面的例題。

　　例1 如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。

　　分析：陰影部分的面積等于甲、乙兩個正方形面積之和減去三個“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面積之和。

　　例2 如右圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，求三角形AEF的面積.

　　分析：因為△ABE、△ADF與四邊形AECF的面積彼此相等，都等于正方形ABCD面積的三分之一，也就是12厘米.

　　解：

　　S△ABE=S△ADF=S四邊形AECF=12

　　在△ABE中，因為AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

　　∴△ECF的面積為2×2÷2=2。

　　所以S△AEF=S四邊形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

　　例3 兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如右圖那樣重合.求重合部分(陰影部分)的面積。

　　分析：陰影部分面積=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

　　總結(jié)：對于不規(guī)則圖形面積的計算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決.