2017全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題
做好每一份試卷的練習(xí),是對(duì)知識(shí)的一個(gè)學(xué)習(xí)和鞏固的過(guò)程。今天,你的知識(shí)鞏固了嗎?讓我們來(lái)做一套試題卷吧!下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的2017全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題以供大家閱讀。
2017全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題
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2017第三十屆全國(guó)高中物理競(jìng)賽初賽試題及標(biāo)準(zhǔn)答案
本卷共16題,滿分200分,時(shí)間3小時(shí)
一、選擇題。本題共5小題,每小題6分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一項(xiàng)符合題意,有的小題有多項(xiàng)符合題意。把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在每小題中的方括號(hào)內(nèi)。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分。
1.下列說(shuō)法正確的是[ ]
A.一束單色光從真空射入玻璃時(shí),在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象,這與光在玻璃中的傳播速度不同于真空中的速度有關(guān)
B.白紙上有兩個(gè)非??拷男『诎撸瑢?shí)際上是分開的,沒有重疊部分。但通過(guò)某一顯微鏡所成的象卻是兩個(gè)連在一起的沒有分開的光斑,這與光的衍射現(xiàn)象有關(guān)
C.雨后虹的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)
D.老年人眼睛常變?yōu)檫h(yuǎn)視眼,這時(shí)近處物體通過(guò)眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前方(瞳孔與視網(wǎng)膜之間),故看不清
2.圖中A、B為兩塊金屬板,分別與高壓直流電源的正負(fù)極相連。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點(diǎn)電荷自貼在近A板處?kù)o止釋放(不計(jì)重力作用)。已知當(dāng)A、B兩板平行、兩板的面積很大
且兩板間的距離很小時(shí),它剛到達(dá)B板時(shí)的速度為u0,在下列情況下以
的速度,則[ ]
A.若A、B兩板不平行,則u
B.若A板面積很小,B板面積很大,則u
C.若A、B兩板間的距離很大,則u
D.不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少,u都等于u0
3.α粒子和β粒子都沿垂直于磁場(chǎng)方向射入同一均勻磁場(chǎng)中,發(fā)現(xiàn)這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動(dòng)。若α粒子的質(zhì)量為m1、β粒子的是質(zhì)量為m2,則α粒子與β粒子的動(dòng)能之比(用m1和m2表示)是[ ]
A.m2mm4m2 B.1 C.1 D. m1m24m2m1
4.由玻爾理論可知,當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí),有可能[ ]
A.發(fā)射出光子,電子的動(dòng)能減少,原子的勢(shì)能減少
B.發(fā)射出光子,電子的動(dòng)能增加,原子的勢(shì)能減少
C.吸收光子,電子的動(dòng)能減少,原子的勢(shì)能增加
D.吸收光子,電子的動(dòng)能增加,原子的勢(shì)能減少
5.圖示兩條虛線之間為一光學(xué)元件所在處,AB為其主光軸,P是一點(diǎn)光源,其傍軸光線通過(guò)此光學(xué)
Q
元件成像于Q點(diǎn)。該光學(xué)元件可能是[ ]
A.薄凸透鏡
B.薄凹透鏡
C.凸球面鏡
D.凹球面鏡
二、填空題和作圖題。把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方。只要給出結(jié)果,不需寫出求得結(jié)果的過(guò)程。
6.(8分)國(guó)際上已規(guī)定133B Cs原子的頻率f9192631770 Hz(沒有誤差)。這樣秒的定義_______ __________________。國(guó)際上已規(guī)定一個(gè)公認(rèn)的光速值c299792458 m/s(沒有誤差)。長(zhǎng)度單位由時(shí)間單位導(dǎo)出,則米定義為_________________________________。
2
7.(8分)質(zhì)量為m1的小滑塊,沿一傾角為θ的光滑斜面滑下,斜
面質(zhì)量為m2,置于光滑的水平桌面上。設(shè)重力加速度為g,斜面在
水平桌面上運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為_______________________。
8.(8分)一線光源,已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率的可見光,若要使它通過(guò)三棱鏡分光,最后能在屏上看到這三種不同頻率的光譜線,則除了光源、三棱鏡和屏外,必需的器件至少還應(yīng)有______ ________________________________。其中一個(gè)的位置應(yīng)在_________________________和 _________
_____________________之間,另一個(gè)的位置應(yīng)在_______________________和____________________之間。
9.(12分)如圖所示,A為放在水平光滑桌面上的長(zhǎng)方形物塊,
在它上面放有物塊B和C,A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m。
B、C與A之間的靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為0.10。K為輕滑輪,繞過(guò)輕滑輪連接B和C的輕細(xì)繩都處于水平放置。現(xiàn)沿水平方向的恒定外力F拉滑輪,使A的加速度等于0.20g,
g為重力加速度。在這種情況時(shí),B、A之間沿水平方向的作用
力大小等于____________,C、A之間沿水平方向的作用
力大小等于,外力F的大小等于______________。
10.(14分)
i.在做“把電流表改裝成電壓表”的實(shí)驗(yàn)中,必須
單刀雙擲開關(guān) 變阻器
測(cè)出電流表的內(nèi)阻和用標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)改裝成的電壓表進(jìn)
行校校準(zhǔn)。某同學(xué)對(duì)圖示的器材進(jìn)行了連接,使所連成
單刀開關(guān) 電池
的電路只要控制單刀雙擲開關(guān)的刀位和調(diào)節(jié)電阻箱及變
3
阻器,不需改動(dòng)連線,就能:
(1)在與電阻箱斷路的條件下測(cè)出電流表的內(nèi)阻;
(2)對(duì)改裝成的電壓表所有的刻度進(jìn)行校準(zhǔn)。
試在圖中畫出該同學(xué)的全部連線。
ii.有一塊橫截面為矩形的長(zhǎng)板,長(zhǎng)度在81 cm與82 cm之間,寬度在5 cm與6 cm之間,厚度在1 cm與2 cm之間。現(xiàn)用直尺(最小刻度為mm)、卡尺(游標(biāo)為50分度)和千分尺(螺旋測(cè)微器)去測(cè)量此板的長(zhǎng)度、寬度和厚度,要求測(cè)出的最后一位有效數(shù)字是估讀的。試設(shè)想一組可能的數(shù)據(jù)填在下面的空格處。板的長(zhǎng)度____________cm,板的寬度____________cm,板的厚度 _____________cm。
三、計(jì)算題。計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后結(jié)果的不能得分。
11.(20分)在水平地面某處,以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個(gè)小球A和B,它們的射程相同。已知小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為TA,求小球B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間TB。重力加速度大小為g,不考慮空氣阻力。
12.(20分)從地球上看太陽(yáng)時(shí),對(duì)太陽(yáng)直徑的張角0.53,取地球表面上緯度為1°的長(zhǎng)度l110 km,地球表面處的重力加速度g10 m/s2,地球公轉(zhuǎn)的周期T365天。試僅用以上數(shù)據(jù)計(jì)算地球和太陽(yáng)密度之比。假設(shè)太陽(yáng)和地球都是質(zhì)量均勻分布的球體。
4
13.(16分)一個(gè)用電阻絲繞成的線圈,浸沒在量熱器所盛的油中,油的溫度為0℃,當(dāng)線圈兩端加上一定電壓后,油溫漸漸上升,0℃時(shí)溫度升高的速率為5.0 Kmin1,持續(xù)一段時(shí)間后,油溫上升到30℃,此時(shí)溫度升高的速率為4.5 Kmin1,這是因?yàn)榫€圈的電阻與溫度有關(guān)。設(shè)溫度為θ℃時(shí)線圈的電阻為Rθ,溫度為0℃時(shí)線圈的電阻為R0,則有RθR0(1α),α稱為電阻的溫度系數(shù)。試求此線圈電阻的溫度系數(shù)。假設(shè)量熱器及其中的油以及線圈所構(gòu)成的系統(tǒng)溫度升高的速率與該系統(tǒng)吸收的熱量的速率(即單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量)成正比;對(duì)油加熱過(guò)程中加在線圈兩端的電壓恒定不變;系統(tǒng)損失的熱量可忽略不計(jì)。
14.(18分)如圖所示,一摩爾理想氣體,由壓強(qiáng)與體積關(guān)系的pV圖中的狀態(tài)A出發(fā),經(jīng)過(guò)一緩慢的直線過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B,已知狀態(tài)B的壓強(qiáng)與狀態(tài)A的壓強(qiáng)之比為
5 1,
若要使整個(gè)過(guò)程的最終結(jié)果2
p
是氣體從外界吸收了熱量,則狀態(tài)B與狀態(tài)A的體積之比應(yīng)滿足什么條件已知此理想氣體每摩爾的內(nèi)能為
15.(23分)如圖所示,匝數(shù)為N1的原線圈和匝數(shù)為N2的副線圈繞在同一閉合鐵芯上,副線圈兩端與電阻R相連,原線圈兩端與平行金屬導(dǎo)軌相連。兩軌之間的距離為L(zhǎng),其電阻可不計(jì)。在虛線的左側(cè),存在方向與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,pq是一質(zhì)量為m電阻為r與導(dǎo)軌垂直放置的金屬桿,它可在導(dǎo)軌上沿與導(dǎo)軌平行的方向無(wú)摩擦地滑動(dòng)。假設(shè)在任何同一時(shí)刻通過(guò)線圈每一匝的磁通量相同,兩個(gè)線圈的電阻、鐵芯中包括渦流在內(nèi)的各種損耗都忽略不計(jì),且變壓器中的電磁場(chǎng)完全限制在變壓器鐵芯中?,F(xiàn)于t0時(shí)刻開始施一外力,使桿從靜止出發(fā)以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。不考慮連接導(dǎo)線的自感。若已知在某時(shí)刻t時(shí)原線圈電流的大小為I1,
i.求此時(shí)刻外力的功率;
ii.此功率轉(zhuǎn)化為哪些其他形式的功率或能量變化率試分別求出它們的大小。
R 3RT,R為普適氣體常量,T為熱力學(xué)溫度。 2
6
16.(23分)如圖所示,以質(zhì)量為m半徑為R的由絕緣材料制成的薄球殼,均勻帶正電,電荷量為Q,球殼下面有與球殼固連的底座,底座靜止在光滑的水平面上。球殼內(nèi)部有一勁度系數(shù)為η的輕彈簧(質(zhì)量不計(jì)),彈簧始終處于水平位置,其一端與球殼內(nèi)壁固連,另一端恰好位于球心處,球殼上開有一個(gè)小孔C,小孔位于過(guò)球心的水平線上。在此水平線上離球殼很遠(yuǎn)的O處有一質(zhì)量也為m電荷量也為Q的帶正電的點(diǎn)電荷P,它以足夠大的初速度v0沿水平的OC方向開始運(yùn)動(dòng)。并知P能通過(guò)小孔C進(jìn)入球殼內(nèi),不考慮重力和底座的影響,已知靜電力常量為k,求P剛進(jìn)入C孔出來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間。
7
第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題(共30分)
1.AB 2.D 3.D 4.BC 5.D
二、填空題和作圖題
6.(8分)Cs躍遷時(shí)所對(duì)應(yīng)的電磁波振動(dòng)9192631770個(gè)周期的時(shí)間(4分) 1光在真空中在秒的時(shí)間內(nèi)所傳播的距離的長(zhǎng)度(4分) 299792458
7.(共8分)133m1sincosg 2m2m1sin
8.(共8分)兩個(gè)凸透鏡(4分) 光源(1分) 三棱鏡(1分) 三棱鏡(1分) 屏(1分)
9.(共12分)
0.10mg(4分)
0.10mg(4分)
2.2mg(4分)
10.(共14分)
i.連線如圖所示。
ii.81.52(2分,只要小數(shù)點(diǎn)后是二位數(shù),都給這2分)
5.532(2分,只要小數(shù)點(diǎn)后是三位數(shù),都給這2分)
1.8424(2分,只要小數(shù)點(diǎn)后是四位數(shù),都給這2分)
二、計(jì)算題
8 單刀開關(guān) 電池
11.取拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸沿水平方向,y軸豎直向上,拋射角為θ。從拋出時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(即t0),對(duì)任何斜拋小球,有
xv0tcos (1)
12gt (2) 2
g消去t的小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程 yxtan2x2 (3) 22v0cosyv0tsin
2v0sin2取y0,解出x即為射程d,即 d (4) g
利用(4)式可得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
T2vsind (5) 0
v0cosg
以θA表示小球A的拋射角,θB表示小球B的拋射角,要兩小球射程相同,由(4)式,可知
sin2Asin2B (6)
而 2Aπ2B (7)
由(5)式可知,小球A和小球B在空中運(yùn)行的時(shí)間分別為
TA2v0sinA (8) g
2v0sinB TB (9) g
由(7)、(8)、(9
)式可得TB (10)
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題20分。(1)、(2)式各4分,(4)式1分,(4)、(7)式各3分,(8)、(9)、(10)式各2分。
12.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí),由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有
GMsMe2π2M()r (1) e2rT
其中G為萬(wàn)有引力恒量,Me、Ms分別為地球和太陽(yáng)的質(zhì)量,r為日地間距離,T為地球公轉(zhuǎn)周期。令Rs表示太陽(yáng)半徑,有
2Rs (2) r
M2π213由(1)和(2)式得 G3s8()() (3) RsT
對(duì)地球表面處質(zhì)量為m的物體,由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有
GMemmg (4) Re2
9
式中Re為地球半徑,依題意,有 2πRe360l (5)
代入上式得 GMeπg (6) Re3180l
令ρs、ρe分別表示太陽(yáng)和地球的密度,則有
MsMe,e (7) 4343πRsπRe33
sgT22
由(3)、(6)、(7)式解得 (8) e180l32π
代入數(shù)據(jù)解得 s3.92 (9) e s評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題20分。(1)、(2)式各3分,(3)式1分,(4)、(5)式各3分,(6)式1分,(7)、
(8)式各2分,(9)式2分(在3.91到3.93范圍內(nèi)的都給這2分)。
13.量熱器、油和線圈構(gòu)成的系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量等于通過(guò)線圈的電流的電功率。設(shè)加在線圈兩端的電壓為U,當(dāng)線圈的電阻為R0時(shí),電流的功率
U2
P (1) 0R0
根據(jù)題意,有 v0kP0 (2)
式中v0表示0℃時(shí)系統(tǒng)升溫的速率,k為比例系數(shù),同理當(dāng)油溫為0℃時(shí),有
U2
(3) P30R30
v30kP30 (4)
式中v30表示30℃時(shí)系統(tǒng)升溫的速率,由(1)、(2)、(3)、(4)各式得
R30v30130α (5) R0v0
31代入數(shù)據(jù)解得 α3.710 K (6)
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題16分。(1)式3分,(2)式2分,(3)式3分,(4)式2分,(5)式4分,(6)式2分。
14.令ΔU表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量,Q和W分別表示系統(tǒng)吸收的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)所做的功,由熱力學(xué)第一定律,有
UQW (1)
令T1、T2分別表示狀態(tài)A和狀態(tài)B的溫度,有
10
U3R(T2T1) (2) 2
令p1、p2和V1、V2分別表示狀態(tài)A、B的壓強(qiáng)和體積,由(2)式和狀態(tài)方程可得
U3(p2V2p1V1) (3) 2
氣體膨脹對(duì)外界做功,做功大小等于pV圖圖線下所圍的面積
1W(p2p1)(V2V1) (4) 2
要系統(tǒng)吸熱,即Q0,由以上各式解得
31(p2V2p1V1)(p2p1)(V2V1)0 (5) 22
pV13按題意,2,代入上式得 2 (6) p12V12
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題16分。(1)、(2)、(3)式各3分,(4)式4分,(5)式3分,(6)式2分。
15.i.令F表示此時(shí)刻外力的大小,v表示此時(shí)桿的速度,P表示外力的功率,則有
FvFat (1)
在t時(shí)刻,由牛頓第二定律,有
FBI1Lma (2)
由以上兩式得 P(maBI1L)at (3)
ii.在t時(shí)刻,桿運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)
EBLat (4)
令E1、E2分別表示原、副線圈兩端的電動(dòng)勢(shì),并有E1E,U1、U2分別表示原、副線圈兩端的電壓,I1表示副線圈中的電流,由歐姆定律,有
E1EU1I1r (5)
E2U2I2R (6)
根據(jù)題的假設(shè),利用法拉第電磁感應(yīng)定律,有
E1N1 (7) E2N2
由(4)、(5)、(6)、(7)式可得為
U1BLatI1r (8)
N2(BLatI1r) (9) N1
N I22(BLatI1r) (10) N1R U2
外力的功率轉(zhuǎn)化為:桿的動(dòng)能的變化率 PEkmat (11)
電阻r上消耗的功率為 PrI1r (12) 22
11
2電阻R上消耗的功率為PRI2RN(BLatI1r)2 (13) NR22
2
1
變壓器內(nèi)場(chǎng)能的變化率為
2N2(BLatI1r)2
(14) WBU1I1U2I2(BLI1atIr)2N1R2
1
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題23分。
第i問(wèn)5分,(1)、(2)式各2分,(3)式1分;
第ii問(wèn)18分,(4)式2分,(5)、(6)式各1分,(7)式3分,(8)、(9)、(10)式各1分,(11)式2分,(12)式1分,(13)式2分,(14)式3分。
16.以固定的光滑水平面為參照系,選開始時(shí)C所處的空間固定點(diǎn)為原點(diǎn),沿水平向右為x軸的正方向。設(shè)P到達(dá)C孔時(shí)的速度為v1,球殼的速度為v2,由動(dòng)量守恒和能量守恒(規(guī)定P與球相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零),有
mv0mv1mv2 (1)
121212Q2
mv0mv1mv2k (2) 222R
P進(jìn)入C后,因均勻帶電球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零,故P和球殼都做勻速運(yùn)動(dòng),相對(duì)速度為v1v2,若經(jīng)過(guò)時(shí)間t1,P與彈簧的左端相接觸,因走過(guò)的相對(duì)距離為R,故有
t1R (3) v1v2
2
04kQ21)2 (4) 由以上各式得 t1R(vRm
此后,彈簧將被壓縮,以x1和x2分別表示彈簧兩端的位置(即P和球殼右端的位置),則彈簧的形變?yōu)?/p>
XR(x1x2) (5)
以和分別表示P和球殼的加速度,由胡克定律和牛頓第二定律,有
ma1X (6)
ma2X (7)
得 m(a1ma2)2X (8)
即兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其周期為
T2 (9) P與彈簧接觸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間為
t2T (10) 2P返回過(guò)程離開彈簧時(shí),因彈性碰撞,交換速度,故P的速度變?yōu)関2,球殼的速度變?yōu)関1,此后P相對(duì)球殼的速度仍為v1v2,但方向向左,所以從P與彈簧分開至P返回到C孔的時(shí)間為 12
4kQ21
t3t1R(v)2 (11) Rm2
故P剛進(jìn)入C孔出來(lái)所經(jīng)歷的時(shí)間為
4kQ21
2tt1t2t32R(v0)2 (12) Rm
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題23分。(1)、(2)式各3分,(4)式2分,(9)式8分,(10)式2分,(11)式2分,(12)式3分。
13
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