數(shù)學(xué)趣味故事：從一加到一百

　　在枯燥的學(xué)習(xí)里，找到一個(gè)有趣的學(xué)習(xí)方法，會(huì)讓我們受益匪淺的。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的數(shù)學(xué)趣味故事《從一加到一百》以供大家學(xué)習(xí)。

　　趣味故事一：從一加到一百

　　七歲時(shí)高斯進(jìn)了St. Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題："把 1到 100的整數(shù)寫下來，然後把它們加起來!"每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板﹝當(dāng)時(shí)通行，寫字用﹞面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說道：「答案在這兒!」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪赆?，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最後，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050(用不著說，這是正確的答案。)老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101=5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。

　　數(shù)學(xué)趣味故事二：奇妙的圓形

　　圓形，是一個(gè)看來簡單，實(shí)際上是很奇妙的圓形。

　　古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。

　　以后到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上制成的。

　　當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞。

　　古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁。后來他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

　　大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子--圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

　　會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子(約公元前468-前376年)才給圓下了一個(gè)定義："一中同長也"。意思是說：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(約公元前330-前275年)給圓下定義要早100年。

　　數(shù)學(xué)趣味故事三：約瑟夫問題

　　有一個(gè)古老的傳說，有64名戰(zhàn)士被敵人俘虜了，敵人命令它們排成一個(gè)圈，編上號(hào)碼1，2，3，……64。敵人把1號(hào)殺了，又把3號(hào)殺了，他們是隔一個(gè)殺一個(gè)這樣轉(zhuǎn)著圈殺。最后剩下一個(gè)人，這個(gè)人就是約瑟夫，請(qǐng)問約瑟夫是多少號(hào)?

　　這就是數(shù)學(xué)上有名的“約瑟夫問題”。給大家一個(gè)提示，敵人從l號(hào)開始，隔一個(gè)殺一個(gè)，第一圈把奇數(shù)號(hào)碼的戰(zhàn)士全殺死了。剩下的32名戰(zhàn)士需要重新編號(hào)，而敵人在第二圈殺死的是重新編排的奇數(shù)號(hào)碼。按照這個(gè)思路，看看你能不能解決這個(gè)問題?

　　答案解析：

　　由于第一圈剩下的全部是偶數(shù)號(hào)2，4，6，8，……64。把它們?nèi)坑?除，得1，2，3，4，……32.這是第二圈重新編的號(hào)碼。第二圈殺過之后，又把奇數(shù)號(hào)碼都?xì)⒌袅?，還剩下16個(gè)人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64號(hào)。

　　64=2×2×2×2×2×2，它可以連續(xù)被2整除6次，是從1到64中質(zhì)因數(shù)里2最多的數(shù)，因此，最后必然把64號(hào)剩下。從64=2×2×2×2×2×2還可以看到，是轉(zhuǎn)過6圈之后，把約瑟夫斯剩下來的。