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五年級數(shù)學必備的知識積累

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  學習是一個邊學新知識邊鞏固的過程,對學過的知識一定要多加練習,這樣才能進步,小編今天就給大家分享一下五年級數(shù)學,歡迎大家學習

  真分數(shù)和假分數(shù)知識點

  1.分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)比1小。

  2.分子比分母大或者分子分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)有的大于1,有的等于1。

  3.分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù),方法是用分子除以分母,商的整數(shù)。

  4.分子不是分母的倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù),方法是用分子除以分母,整數(shù)商作帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分數(shù)分數(shù)部的分子,原分母作帶分數(shù)分數(shù)部分的分母。

  5.如果用a表示非零自然數(shù),那么用a作分母的所有分數(shù)中,真分數(shù)的個數(shù)有(a-1)個,假分a-1a數(shù)有無數(shù)個,最大真分數(shù)是 ,最小假分數(shù)是 ;用a作分子的所有分數(shù)中,假分數(shù)有a個,真aa分數(shù)有無數(shù)個。

  約分知識點

  1.如果兩個數(shù)中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù),那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù),它們的較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

  2.如果兩個數(shù)互為質數(shù),那么它的最大公因數(shù)是1,它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。 3.幾個數(shù)公有的因數(shù)叫它們的公因數(shù)。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的三種情況:

 ?、偃绻麅蓚€數(shù)是一般關系,用短除法進行分解,短除法算式中除數(shù)的乘積就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

 ?、谌绻麅蓚€數(shù)是倍數(shù)關系,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

  ③如果兩個數(shù)是互質數(shù)關系,這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。

  4.只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質數(shù)。

  5.以下條件成立,這兩個數(shù)就是互質數(shù)。

 ?、?相鄰的兩個自然數(shù)。②兩個不同的質數(shù)。③1和任何自然數(shù)。④相鄰兩個奇數(shù)。 ⑤2與所有奇數(shù)

  6.把一個分數(shù)化成同它相等,且分子、分母都比原來小的分數(shù)的過程,叫做約分。

  約分的方法一:一般用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分數(shù)的分子和分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

  約分的方法二:用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母,得到最簡分數(shù)為止。

  7.先用公因數(shù)去除,再用其他公因數(shù)去除,除到商是互質數(shù)為止。也可以直接用它們的最大公因數(shù)去除。

  8.分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 9.a,b是不同的質數(shù), 一定是最簡分數(shù)。

  分數(shù)的基本性質知識點

  當分母不變時,分子擴大或縮小幾倍,分數(shù)的值也擴大或縮小幾倍。

  當分子不變時,分母擴大幾倍,分數(shù)的值反而縮小幾倍。

  當分子不變時,分母縮小幾倍,分數(shù)的值反而擴大幾倍。

  當分子擴大幾倍,分母縮小幾倍,分數(shù)的值就擴大它們的乘積倍。

  當分子縮小幾倍,分母擴大幾倍,分數(shù)的值就縮小它們的乘積倍。

  分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。

  注:被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),商不變。這叫做商不變的性質。


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