小升初奧數(shù)知識點:數(shù)列求和
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小升初奧數(shù)知識點:數(shù)列求和
等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就叫做等差數(shù)列。
基本概念:首項:等差數(shù)列的第一個數(shù),一般用a1表示;
項數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù),一般用n表示;
公差:數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差,一般用d表示;
通項:表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式,一般用an表示;
數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示.
基本思路:等差數(shù)列中涉及五個量:a1,an,d,n,sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。
基本公式:通項公式:an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數(shù)一1)×公差;
數(shù)列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;
數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;
項數(shù)公式:n=(an+a1)÷d+1;
項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);
關鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式。
小升初奧數(shù)知識點:加法乘法原理和幾何計數(shù)
加法原理:如果完成一件任務有n類方法,在第一類方法中有m1種不同方法,在第二類方法中有m2種不同方法……,在第n類方法中有mn種不同方法,那么完成這件任務共有:m1+m2……+mn種不同的方法。
關鍵問題:確定工作的分類方法。
基本特征:每一種方法都可完成任務。
乘法原理:如果完成一件任務需要分成n個步驟進行,做第1步有m1種方法,不管第1步用哪一種方法,第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法,第n步總有mn種方法,那么完成這件任務共有:m1×m2……×mn種不同的方法。
關鍵問題:確定工作的完成步驟。
基本特征:每一步只能完成任務的一部分。
直線:一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動,形成的軌跡。
直線特點:沒有端點,沒有長度。
線段:直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點:有兩個端點,有長度。
射線:把直線的一端無限延長。
射線特點:只有一個端點;沒有長度。
?、贁?shù)線段規(guī)律:總數(shù)=1+2+3+…+(點數(shù)一1);
?、跀?shù)角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數(shù)一1);
?、蹟?shù)長方形規(guī)律:個數(shù)=長的線段數(shù)×寬的線段數(shù):
?、軘?shù)長方形規(guī)律:個數(shù)=1×1+2×2+3×3+…+行數(shù)×列數(shù)