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初二數(shù)學知識點整理上冊

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對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事,只要持之以恒地學習,努力掌握規(guī)律,達到熟悉的境地,就能融會貫通,運用自如。學習需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學的知識點,希望對大家有所幫助。

八年級上冊數(shù)學算術(shù)平方根知識點

算術(shù)平方根的雙重非負性

1.√a中a≧0

2.√a≧0

算術(shù)平方根產(chǎn)生  根號(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”,這個 “根號二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權(quán)威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說),世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。

對于這個無理數(shù)“根號二”,最終人們選取了用根號來表示

算術(shù)平方根舉例

9的平方根為±3 ;9的算術(shù)平方根為3,正數(shù)的平方根都是前面加±,算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。

算術(shù)平方根辨析

算術(shù)平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念,兩者密不可分??蓪τ诔鯇W者來說是對“孿生殺手”,很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?

一、 兩者區(qū)別

1、定義不同:⑴一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)。⑵一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。

2、表示方法不同:⑴a的算術(shù)平方根記為√a ,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù)(radicand)。⑵a的平方根記為±√a,讀作“正負根號a”,其中a叫做被開方數(shù)。

3、個數(shù)不同:從形式上看,二者的符號主體相似,但是一個數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個,而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根

數(shù)學學習方法

一該記的記,該背的背,不要以為理解了就行

有的同學認為,數(shù)學不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。

因此,數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些能背誦,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在這里,我向背不出的同學敲一敲警鐘,如果背不出這三個公式,將會對今后的學習造成很大的麻煩,因為今后的學習將會大量地用到這三個公式,特別是初二即將學的因式分解,其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的,二者是相反方向的變形。

對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方,數(shù)學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出家具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的家具。同樣,記不住數(shù)學的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數(shù)學題,甚至是解數(shù)學難題中得心應手。

1、“方程”的思想

數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個相關(guān)等式:速度.時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。

物理中的能量守恒,化學中的化學平衡式,現(xiàn)實中的大量實際應用,都需要建立方程,通過解方程來求出結(jié)果。因此,同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題,特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程,進而用解方程的方法去解決它。

數(shù)學學習技巧

學好初中數(shù)學課前要預習

初中生想要學好數(shù)學,那么就要利用課前的時間將課上老師要講的內(nèi)容預習一下。初中數(shù)學課前的預習是要明白老師在課上大致所講的內(nèi)容,這樣有利于和方便初中生整理知識結(jié)構(gòu)。

初中生課前預習數(shù)學還能夠知道自己有哪些不明白的知識點,這樣在課上就會集中注意力去聽,不會出現(xiàn)溜號和走神的情況。同時課前預習還可以將知識點形成體系,可以幫助初中生建立完整的知識結(jié)構(gòu)。

學習初中數(shù)學課上是關(guān)鍵

初中生想要學好學生,在課上就是一個字:跟。上初中數(shù)學課時跟住老師,老師講到哪里一定要跟上,仔細看老師的板書,隨時知道老師講的是哪里,涉及到的知識點是什么。有的同學喜歡記筆記,在這里提醒大家,初中數(shù)學課上的時候盡量不要記筆記。

你的主要目的是跟著老師,而不是一味的記筆記,即使有不會的地方也要快速簡短的記下來,可以在課后完善。跟上老師的思維是最重要的,這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。

課后可以適當做一些初中數(shù)學基礎題

在每學完一課后,初中生可以在課后做一些初中數(shù)學的基礎題型,在做這樣的題時,建議大家是,不要出現(xiàn)錯誤的情況,做完題后要學會思考和整理。當你的初中數(shù)學基礎題沒問題的時候,就可以做一些有點難度的提升題了,如果做不出來可以根據(jù)解析看題。

但是記住千萬不要大量的做這類題,初中生偶爾做一次有難度的題還是對數(shù)學的學習有幫助的,但是如果將重點放在這上面,沒有什么好處。同時要學會整理,將自己錯題歸納并總結(jié),

數(shù)學是由簡單明了的事項一步一步地發(fā)展而來,所以,只要學習數(shù)學的人老老實實地、一步一步地去理解,并同時記住其要點,以備以后之需用,就一定能理解其全部內(nèi)容.就是說,若理解了第一步,就必然能理解第二步,理解了第一步、第二步,就必然能理解第三步.這好比梯子的階級,在登梯子時,一級一級地往上登,無論多小的人,只要他的腿長足以跨過一級階梯,就一定能從第一級登上第二級,從第二級登上第三級、第四級,…….這時,只不過是反復地做同一件事,故不管誰都應該會做.

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