二次根式知識點_中考數(shù)學二次根式的復習
一般來說，數(shù)學二次根式是指形如√a的代數(shù)式，判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行，數(shù)學二次根式是中考常考的題型，考生要多做一些資料來鞏固復習、小編為大家精心準備了中考數(shù)學二次根式的復習，歡迎大家前來閱讀。
中考數(shù)學二次根式復習注意問題
1.首先考慮被開方數(shù)為非負數(shù)，其次還要考慮其他限制條件，這樣就轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組問題，如有分母時還要注意分式的分母不為0.
2、利用二次根式性質(zhì)時，如果題目中對根號內(nèi)的字母給出了取值范圍，那么應在這個范圍內(nèi)對根式進行化簡，如果題目中沒有給出明確的取值范圍，那么應注意對題目條件的挖掘，把隱含在題目條件中所限定的取值范圍顯現(xiàn)出來，在允許的取值范圍內(nèi)進行化簡.
二次根式的基礎知識
1.最簡二次根式
被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式.
2. 同類二次根式
化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的幾個二次根式，叫做同類二次根式.
注意問題歸納：
最簡二次根式的判斷方法：
1.最簡二次根式必須同時滿足如下條件：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式(分母中不應含有根號);
(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式，即被開方數(shù)的因數(shù)或因式的指數(shù)都為1.
2.判斷同類二次根式：先把所有的二次根式化成最簡二次根式;再根據(jù)被開方數(shù)是否相同來加以判斷.要注意同類二次根式與根號外的因式無關.
二次根式的相關概念
(1)平方根和算術(shù)平方根。一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即。如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)，記為±。一個正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。
(2)立方根。如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。
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