北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱
數(shù)學(xué)毫無(wú)疑問(wèn)是科學(xué)的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)也是有一定難度的，你是不是需要一份數(shù)學(xué)提綱呢?下面小編給大家分享北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱
知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).
知識(shí)點(diǎn)2 函數(shù)的圖象
由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).
畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.
知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)
(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;
①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;
②當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上;
③當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù).
(4)由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過(guò)的象限也不同;
①如圖所示，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限(直線不經(jīng)過(guò)第四象限);
②如圖所示，當(dāng)k>0，b
③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限(直線不經(jīng)過(guò)第三象限);
④如圖所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限(直線不經(jīng)過(guò)第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說(shuō)明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的.
知識(shí)點(diǎn)4 正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
(2)當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(3)當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小.
知識(shí)點(diǎn)5 點(diǎn)P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關(guān)系
(1)如果點(diǎn)P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b;
(2)如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標(biāo)的點(diǎn)P(1，2)必在函數(shù)的圖象上.
例如：點(diǎn)P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時(shí)，y=2，則點(diǎn)P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點(diǎn)P′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=3，所以點(diǎn)P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.
知識(shí)點(diǎn)6 確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件
(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件(如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得k的值.
(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值.
知識(shí)點(diǎn)7 待定系數(shù)法
先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).
知識(shí)點(diǎn)8 用待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟
(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;
(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式.
思想方法小結(jié) (1)函數(shù)方法.(2)數(shù)形結(jié)合法.
知識(shí)規(guī)律小結(jié) (1)常數(shù)k，b對(duì)直線y=kx+b(k≠0)位置的影響.
①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的正半軸相交;
當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
當(dāng)b﹤0時(shí)，直線與y軸的負(fù)半軸相交.
②當(dāng)k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸正半軸相交;
當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn);
當(dāng)k，b同號(hào)時(shí)，直線與x軸負(fù)半軸相交.
提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法
不論學(xué)什么學(xué)科，課前預(yù)習(xí)還是有必要的，因?yàn)檎n前預(yù)習(xí)可以讓你大概了解一下老師下一節(jié)課上什么東西，我哪里不會(huì)，上課時(shí)有針對(duì)性的解決。此外，上課要積極舉手回答問(wèn)題，我就是這樣，一步步對(duì)數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于興趣。
勤做筆記，把那些你經(jīng)常錯(cuò)的題目、經(jīng)典的題目和不會(huì)的題目進(jìn)行一個(gè)歸類(lèi)，也就是題目相似的放在一起，這樣有利于理解和看的清楚，理解對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)特別重要，什么公式我從來(lái)不記，只是平常在不斷做題目理解，而不知不覺(jué)的記住了，關(guān)鍵在于，公式記住要會(huì)靈活運(yùn)用，只有才能提高。
快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
接受一種新的知識(shí)，主要實(shí)在課堂上進(jìn)行的，所以要重視課堂上的學(xué)習(xí)效率，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，上課時(shí)要跟住老師的思路，積極思考。下課之后要及時(shí)復(fù)習(xí)，遇到不懂的地方要及時(shí)去問(wèn)，在做作業(yè)的時(shí)候，先把老師課堂上講解的內(nèi)容回想一遍，還要牢牢的掌握公式及推理過(guò)程，盡量不要去翻書(shū)。盡量自己思考，不要急于翻看答案。還要經(jīng)常性的總結(jié)和復(fù)習(xí)，把知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，變成自己的知識(shí)體系。
二、多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，大量做題是必可避免的，熟練地掌握各種題型，這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。剛開(kāi)始做題的時(shí)候先以書(shū)上習(xí)題為主，答好基礎(chǔ)，然后逐漸增加難度，開(kāi)拓思路，練習(xí)各種類(lèi)型的解題思路，對(duì)于容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型，應(yīng)該記錄下來(lái)，反復(fù)加以聯(lián)系。在做題的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，集中注意力，這樣才能進(jìn)入最佳的狀態(tài)，形成習(xí)慣，這樣在考試的時(shí)候才能運(yùn)用自如。
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