整式加減，什么又是整式，知識點概念的灌輸是教學的基礎，下面是小編給大家?guī)淼钠吣昙壣蟽詳?shù)學整式的加減教案，希望能夠幫助到大家!

　　七年級上冊數(shù)學整式的加減教案

　　第1課時　合并同類項

　　1.了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.

　　2.能先合并同類項化簡后求值.

　　閱讀教材P62～65，思考下列問題.

　　什么是同類項?怎樣合并同類項?

　　知識探究

　　1.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.

　　2.合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.

　　自學反饋

　　1.若2x2yn與-3xmy4是同類項，則m=2，n=4.

　　2.判斷下列各題中的兩個項是否是同類項，如果不是，請說明原因：

　　(1)4與-12;(是)

　　(2)32與a2;(不是，原因略)

　　(3)2x與2x;(不是，原因略)

　　(4)3mn與3mnp;(不是，原因略)

　　(5)2πr與-3x;(不是，原因略)

　　(6)3a2b與3ab2.(不是，原因略)

　　3.合并同類項.[來源:Zxxk.Com]

　　(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

　　(2)2a2b-3a2b+12a2b;

　　(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

　　解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

　　(1)同類項與字母的順序無關;(2)合并同類項中系數(shù)求和時注意符號問題.

　　活動1　小組討論

　　例1　合并同類項.

　　(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

　　(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

　　(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

　　(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

　　解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

　　例2　求多項式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　解：原式=x2-1.當x=-3時，原式=8.

　　先化簡，再帶值.

　　例3　(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了a h，每小時平均下降2 cm;第二天連續(xù)上升了a h，每小時平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何?

　　(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x kg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克?

　　解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量是-2a cm，第二天水位的變化量是0.5a cm.

　　兩天水位的總變化量(單位：cm)是

　　-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

　　這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm.

　　(2)把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負.

　　進貨后這個商店共有大米(單位：kg)

　　5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

　　活動2　跟蹤訓練

　　1.已知-2an-1b4與a2bm+1是同類項，則2n-m=3.

　　2.合并同類項.

　　(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

　　(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

　　解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

　　3.先化簡，再求值：

　　13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

　　解：原式=x3+x2+x+7.當x=0.1時，原式=7.111.

　　活動3　課堂小結

　　1.同類項：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)也相同.

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成 一項.

　　3.合并同類項法則.

　　第2課時　去 括號

　　1.探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

　　2.發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則.

　　閱讀教材P65～67，思考下列問題：如何去掉括號，分幾種情況?

　　知識探究

　　去括號時，如果括號外的符號是正號，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的符號是負號，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.

　　自學反饋

　　1.去括號：

　　(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

　　(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

　　(3)-2(-y+8x)=2y-16x.

　　2.下列去括號過程是否正確?若不正確，請改正.

　　(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正確)a+b-c+d;

　　(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正確)a+b-c-d;

　　(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正確)-a+b+c-d.

　　3.化簡a+b+(a-b)的最后結果是(C)

　　A.2a+2b　　　　　　　　　　B.2b

　　C.2a D.0

　　去括號有兩種情況最容易出錯：(1)當括號前面含有因數(shù)時，根據(jù)乘法分配律，這個因數(shù)要與括號里面的各項都相乘，不要漏乘;(2)當括號前面是“-”號時，括號里面的各項符號都要改變.

　　活動1　小組討論

　　例　去括號，再合并同類項：

　　(1)x-(3x-2)+(2x+3);

　　(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

　　(3)(2m-3)+m-(3m-2);

　　(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

　　解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[來源:學_科_網(wǎng)]

　　活動2　跟蹤訓練

　　1.下列去括號中，正確的是(C)

　　A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

　　B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

　　C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

　　D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

　　2.當a=5時，則(a2-a)-(a2-2a+1)的值為(A)

　　A.4　　　B.-4　　　C.-14　　　D.1

　　3.去括號，并合并同類項：

　　(1)-(5m+n)-7(m-3n);

　　(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

　　解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

　　活動3　課堂小結

　　去括號法則.

　　第3課時　整式的加減

　　1.進一步熟悉掌握去括號、合并同類項運算.

　　2.掌握整式加減運 算在實際問題中的應用.

　　3.能進行整式的加減混合運算，能準確處理括號問題.

　　閱讀教材P67～69，思考下列問題.

　　如何進行整式的運算.

　　知識探究

　　整式加減混合運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

　　自學反饋

　　化簡下列各題：

　　(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

　　(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

　　解：(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.

　　去一層括號合并一次同類項，不要只去括 號，到最后一次合并同類項，那樣式子做起來比較復雜.

　　活動1　小組討論

　　1.計算：

　　(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

　　(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

　　解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

　　2.先化簡，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.

　　解：原式=x2-xy-4y.當x=-3，y=13時，原式=823.

　　活動2　跟蹤訓練

　　1.化簡求值.

　　(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

　　(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.

　　解：(1)原式=6x2-12x-5.當x=12時，原式=-192.

　　(2)原式=ab2-3a2b.當a=2，b=1時，原式=-10.

　　2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

　　(1)M-N;(2)M+N.

　　解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

　　活動3　課堂小結

　　整式加減混合運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.