小學數(shù)學解題方法大全
小學數(shù)學的解題方法有哪些?很多人經(jīng)常抓不住解題的精髓，以至于數(shù)學成績總是提不高。下面是小編為大家整理的關(guān)于小學數(shù)學解題方法大全，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
一、小學數(shù)學解題方法：形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當中提高自身的思維能力。
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數(shù)學內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。
雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學家華羅庚說過，在數(shù)學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學生出題考老師”的教學情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學習的內(nèi)容“比例尺”。
第二、定向猜測，反復(fù)實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。
第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。
5、觀察法
通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.”
小學數(shù)學“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點;②條件與結(jié)論之間的關(guān)系;③題目的結(jié)構(gòu)特點;④圖形的特點及大小、位置關(guān)系。
如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
“觀察”的要求：
第一、觀察要細致、準確。
第二、科學觀察?？茖W觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系;(2)棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點——頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
6、典型法
針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。
運用典型法必須注意：
(1)要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。
(2)熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
(3)典型和技巧相聯(lián)系。
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。
思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。
思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199-197=2(分)，這是數(shù)學減英語成績的差。數(shù)學和英語的和是196分，再求數(shù)學的分數(shù)就不難了。
放縮法有時運用在估算和驗算上。
8、驗證法
你的結(jié)果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學生必備的學習品質(zhì)。
驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習慣。
(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
(2)代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當條件進行逆向推算。
(3)是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。
(4)驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”“猜”也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發(fā)“我要學”的愿望。為了避免瞎猜，一定學會驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調(diào)整猜想，直到解決問題。
二、小學數(shù)學解題方法：抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維?？陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面，我們就可以采用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎(chǔ)。
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。
小學、中學數(shù)學要培養(yǎng)學生初步的抽象思維能力，重點突出在：
(1)思維品質(zhì)上，應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。
(2)思維方法上，應(yīng)該學會有條有理，有根有據(jù)地思考。
(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴密。
(4)思維訓練上，應(yīng)該要求：正確地運用概念，恰當?shù)叵屡袛?，合乎邏輯地推理?/p>
9、對照法
如何正確地理解和運用數(shù)學概念?小學數(shù)學常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。
這個方法的思維意義就在于，訓練學生對數(shù)學知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。
10、公式法
運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。
11、比較法
通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。
(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。
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