高二數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
每一個(gè)同學(xué)都有自己長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，就必須腳踏實(shí)地，有計(jì)劃有步驟地去學(xué)習(xí)，要從實(shí)際出發(fā)，安排好學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣才能更好的學(xué)習(xí)，得到更好的成績(jī)，下面是小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到你!
高二數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1、四種命題：
⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p
注：1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題 否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
⑴且(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or)：命題形式 p q; 真 真 真 真 假
⑶非(not)：命題形式 p . 真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語(yǔ)“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào) 表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào) 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。
全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p： 。
特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p： ;
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一定義
集合是高中數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只給出描述性的說(shuō)明。某些確定的且不同的對(duì)象集在一起就成為集合。組成集合的對(duì)象叫做元素。
二集合的抽象表示形式
用大寫字母A，B，C??表示集合;用小寫字母a，b，c??表示元素。
三元素與集合的關(guān)系
有屬于，不屬于關(guān)系兩種。元素a屬于集合A，記作aA?;元素a不屬于集合A，記作aA?。
四幾種集合的命名
有限集：含有有限個(gè)元素的集合;無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合;空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用?表示;自然數(shù)集：N;正整數(shù)集：N_或N+;整數(shù)集：Z;有理數(shù)集：Q;實(shí)數(shù)集：R。
五集合的表示方法
(一)列舉法：把元素一一列舉在大括號(hào)內(nèi)的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列舉法形式出現(xiàn)的集合，往往考察元素的互異性。
(二)描述法：有以下兩種描述方式
1.代號(hào)描述：【例】方程2x3x+2=0?的所有解組成的集合，可表示為{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代號(hào)，豎線也可以寫成冒號(hào)或者分號(hào)，豎線后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的條件。
2.文字描述：將說(shuō)明元素性質(zhì)的一句話寫在大括號(hào)內(nèi)。【例】{大于2小于5的整數(shù)};描述法表示的集合一旦出現(xiàn)，首先需要分析元素的意義，也就說(shuō)要判斷元素到底是什么。
(三)韋恩圖法：用圖形表示集合定義了兩個(gè)集合之間的所有關(guān)系。子集有兩種極限情況：
(1)當(dāng)A成為空集時(shí)，A仍為B的子集;
(2)當(dāng)A和B相等時(shí)，A仍為B的子集。真子集：如果所有屬于A的元素都屬于B，而且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么A叫做B的真子集，記作AB?或。真子集也是子集，和子集的區(qū)別之處在于。
對(duì)于同一個(gè)集合，其真子集的個(gè)數(shù)比子集少一個(gè)。
(1)求子集或真子集的個(gè)數(shù)，由n各元素組成的集合，有2n個(gè)子集，有2n-1個(gè)真子集;
(2)空集的考查：凡是提到一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，作為子集的集合首先可以是空集，的等價(jià)形式主要有。
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1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：(1)，點(diǎn)在圓外(2)，點(diǎn)在圓上(3)，點(diǎn)在圓內(nèi)
4.1.2圓的一般方程
1、圓的一般方程：
2、圓的一般方程的特點(diǎn)：
(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.
②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng).
(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了.
(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。
4.2.1圓與圓的位置關(guān)系
1、用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系.
4.2.2圓與圓的位置關(guān)系
4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;
2、過(guò)程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：
第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;
第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題;
第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
4.3.1空間直角坐標(biāo)系
1、點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著確定的有序?qū)崝?shù)組，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M
4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式
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