偉人所達到并保持著的高度，并不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡著的時候，一步步艱辛地向上攀爬著。高考一路艱辛，高考即將到來，堅持就是勝利。小編為你整理了《高三年級數(shù)學立體幾何知識點》希望對你的學習有所幫助！

【一】

一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

結(jié)構(gòu)特征

圖例

棱柱

（1）兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形；

（2）側(cè)棱平行且相等.

圓柱

（1）兩底面相互平行；（2）側(cè)面的母線平行于圓柱的軸；

（3）是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱錐

（1）底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形；

（2）各側(cè)面有一個公共頂點.

圓錐

（1）底面是圓；（2）是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱臺

（1）兩底面相互平行；（2）是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.

圓臺

（1）兩底面相互平行；

（2）是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.

球

（1）球心到球面上各點的距離相等；（2）是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.

二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

三、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）

注：

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線）

（3）柱體、錐體、臺體的體積公式

（4）球體的表面積和體積公式：

【二】

（1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì)

線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。

線線平行線面平行

線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，

那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行

（2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì)

兩個平面平行的判定定理

（1）如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

（線面平行→面面平行），

（2）如果在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行。

（線線平行→面面平行），

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，

兩個平面平行的性質(zhì)定理

（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。（面面平行→線面平行）

（2）如果兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行→線線平行）

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