高中數(shù)學(xué)教案大全
教案中對(duì)每個(gè)課題或每個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟的安排，教學(xué)方法的選擇，板書(shū)設(shè)計(jì)，教具或現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用，各個(gè)教學(xué)步驟教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配等等，都要經(jīng)過(guò)周密考慮，精心設(shè)計(jì)而確定下來(lái)，體現(xiàn)著很強(qiáng)的計(jì)劃性。接下來(lái)是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教案大全，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)教案大全一
《充分條件與必要條件》
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件
教學(xué)重難點(diǎn)
運(yùn)用充分條件、必要條件和充要條件
教學(xué)過(guò)程
一、基礎(chǔ)知識(shí)
(一)充分條件、必要條件和充要條件
1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。
2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時(shí)B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。
3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時(shí)B也是A成立的充要條件。
(二)充要條件的判斷
1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。
2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。
3.若成立則A、B互為充要條件。
證明A是B的充要條件，分兩步：
_
(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;
(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。
二、范例選講
例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?
(1)在△ABC中，p：A>B q：BC>AC;
(2)對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，p：x+y≠8 q：x≠2或y≠6;
(3)在△ABC中，p：SinA>SinB q：tanA>tanB;
(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0
解：(1)p是q的充要條件 (2)p是q的充分不必要條件
(3)p是q的既不充分又不必要條件 (4)p是q的充分不必要條件
練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個(gè)必要而不充分條件是( C )
A、x<0 B、x<0或x>4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3
例2.填空題
(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的 條件.
答案：(1)充分條件 (2)充要、必要不充分 (3)A=> B <=> C=> D故填充分。
練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的( )
A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分又不必要條件
例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.
證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，
由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;
再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣
若xy≥0即xy>0或xy=0
下面分類(lèi)證明
(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣
(Ⅱ)若x<0,y<0則|x+y|=(-x)+(-y)=|x|+∣y∣
(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣
綜上所述: |x+y|=|x|+∣y∣
∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.
例5.已知拋物線(xiàn)y=-x2+mx-1 點(diǎn)A(3,0) B(0,3),求拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件.
解:線(xiàn)段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)
拋物線(xiàn): y=-x2+mx-1---------------(2)
(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)
拋物線(xiàn)y=-x2+mx-1與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn),等價(jià)于方程(3)在[0,3]上有兩個(gè)不同的解.
高中數(shù)學(xué)教案大全二
集合的含義與表示
一.教材分析：集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，
一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合
論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
二.目標(biāo)分析：
教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法. 難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.
教學(xué)目標(biāo)
l.知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;
(2)知道常用數(shù)集及其專(zhuān)用記號(hào); (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性;
(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;
2. 過(guò)程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.
(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).
3. 情感.態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
三. 教法分析
1. 教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2. 教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué).
四.過(guò)程分析
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1.教師首先提出問(wèn)題：(1)介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。
(2)問(wèn)題：像“家庭”、“學(xué)校”、“班級(jí)”等，有什么共同特征?
引導(dǎo)學(xué)生互相交流. 與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).
2.活動(dòng)：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征
由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構(gòu)概念
1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：
(1)1—20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明;
(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó); (4)所有的正方形;
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);
(7)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.
2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱(chēng)為集合(簡(jiǎn)稱(chēng)為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫(xiě)字母a,b,c,d?表示.
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神
(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維
1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等.
2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國(guó)的小河流. 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.
3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).
4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考
b是 (1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，
高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a?A.
如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.
5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫(xiě)出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.
6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問(wèn)題：
(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖:明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí)：
(1)用自然語(yǔ)言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}
(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題.
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì)三種表示方式存在的必要性和適用對(duì)象
(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容? 2.你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧，對(duì)概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認(rèn)識(shí)，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業(yè)： 1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題.
2. 元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種
呢?如何表示?請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材.
五.板書(shū)分析
高中數(shù)學(xué)教案大全三
一.說(shuō)教材
地位及重要性
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時(shí)經(jīng)常要注意的一個(gè)性質(zhì)，并且在比較幾個(gè)數(shù)的大小、對(duì)函數(shù)的定性分析以及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對(duì)函數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)
(1)了解能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;
(2)了解能用圖形語(yǔ)言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;
(3)明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟;并能用定義證明某些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性;
(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì);同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。
難點(diǎn)是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。
二.說(shuō)教法
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際水平，我嘗試運(yùn)用“問(wèn)題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)參與以達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進(jìn)而完成對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，使書(shū)本知識(shí)成為自己知識(shí);同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
三.說(shuō)學(xué)法
在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)置問(wèn)題情景讓學(xué)生想辦法解決;通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問(wèn)題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問(wèn)題解決。整個(gè)過(guò)程學(xué)生學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、探索嘗試的動(dòng)態(tài)活動(dòng)之中;同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問(wèn)題的習(xí)慣。
四.說(shuō)過(guò)程
通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責(zé)。
設(shè)置問(wèn)題情景
[引例]學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形花壇，面積設(shè)計(jì)為16平方米。由于周?chē)h(huán)境的限制，其中一邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)不能超過(guò)10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長(zhǎng)為x米，半周長(zhǎng)為y米。
寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式;
求(1)中函數(shù)的值。
(用多媒體出示問(wèn)題，并讓學(xué)生思考)
通過(guò)問(wèn)題情景的設(shè)置主要是為了達(dá)到以下兩個(gè)目的：
?、诺谝粏?wèn)為了復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的表達(dá)式;
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